本书为普通高等学校数学系列教材《高等数学》（上下册）《线性代数》《概率论与数理统计》之《高等数学》（下册）。作者联系本校实际情况和专业特点而编写。内容包括多元函数极限与偏导数、多元函数导数与微分、级数、空间解析几何等。

本系列教材的编写原则：适用理工类、经济类、农医类等专业的本科学生，也可供成人本科教育、高等职业教育选用。
为培养学生理论联系实际、应用数学知识分析问题和解决问题的能力，本系列教材在编写过程中特别注重现代数学思想和方法的运用；重点讲解数学的基本概念、基本理论、基本思想、基本方法和应用背景；强调内容的科学性、系统性和准确性；合理处理具体与抽象、定量与定性、直观判断与逻辑推理等关系。
本系列教材对课程内容进行了系统的优化，力求既能降低学习难度又能保证课程教学的基本要求。
根据我们所积累的丰富教学经验和多年的教学改革实践，按照高等教育大众化的发展趋势，进一步对国内外优秀教材进行了对比研究，形成了本教材的特点：
1与中学数学充分衔接，反映了当前高等数学教学理念和教学内容的改革趋势;
2强化了数学知识在实际生活中以及在专业上的应用，与专业结合紧密，理工类、经济类、农医类等专业均可使用；
3深入剖析极限的本质和极限的思想；
4以几何直观、实际背景或典型例题等作为引入基本概念的切入点，从多个侧面对重要概念、重要定理、难点内容进行剖析和注解，做到难点分散，便于学生理解与掌握;
5用同一个数学方法给出了定积分、二重积分、三重积分、第一类曲线积分和第一类曲面积分的概念和思想，以降低对多元函数积分的理解和学习难度。
参加本书编写工作的有佛山科学技术学院瞿晓鸿、刘晓莉、宋春玲、杨勇等老师。本书由杨灵娥教授主审，参加审稿的还有谢永东等老师。限于编者的水平和时间，本教材一定存在不妥之处，望广大读者不吝赐教。

编者
二○一一年五月

线性代数目录
第8章空间解析几何与向量代数
81空间直角坐标系与曲面方程的概念
811空间直角坐标系()812曲面方程的概念()
习题81()
82向量及其线性运算
821向量的概念()822向量的线性运算()
823向量的坐标表示()824向量的模、方向角与投影()
习题82()
83数量积、向量积与混合积
831向量的数量积()832两向量的向量积()
833向量的混合积()习题83()
84空间中的平面与直线
841空间中的平面及其方程()842空间中的直线及其方程()
843平面束()习题84()
85曲面及其方程
851旋转曲面()852柱面()
853二次曲面()习题85()
86空间曲线与曲面的参数方程及其方程curves
861空间曲线的方程()*862曲面的参数方程()
863空间曲线在坐标面上的投影()习题86()
第9章多元函数的微分法及其应用
91多元函数的基本概念
911平面点集()912n维空间()
913多元函数的概念()914多元函数的极限()
915多元函数的连续性()习题91()
92偏导数
921偏导数的概念()922偏导数与连续的关系()
923偏导数的几何意义()924高阶偏导数()
925偏导数在经济分析中的应用()习题92()
93全微分
931全微分的定义()932全微分在近似计算中的应用()
习题93()
94多元复合函数求导法则
941复合函数的中间变量均为一元函数的情形()
942复合函数的中间变量均为多元函数的情形()
943复合函数的中间变量既有一元函数,又有多元函数的情形()
944全微分形式不变性()习题94()
95隐函数微分法
951由一个方程所确定的隐函数()
952由方程组所确定的隐函数组()
953反函数的存在性与微分问题()
习题95()
96多元函数微分学的几何应用
961一元向量值函数及其导数()
962空间曲线的切线与法平面()
963曲面的切平面与法线()习题96()
97方向导数与梯度
971方向导数()972梯度()习题97()
98多元函数的极值问题
981多元函数的极值()982多元函数的最值问题()
983条件极值与拉格朗日乘数法()习题98()
99最小二乘法
991线性相关问题()992非线性相关问题()
习题99()
第10章重积分、曲线积分和曲面积分
101几何形体上的积分的概念及性质
1011几何形体及其度量()
1012几何形体上的积分定义()
1013几何形体上的积分性质()习题101()
102二重积分的计算法
1021利用直角坐标计算二重积分()
1022利用极坐标计算二重积分()习题102()
103三重积分的计算法
1031利用直角坐标计算三重积分()
1032利用柱面坐标计算三重积分()
1033利用球面坐标计算三重积分()习题103()
104第一类曲线积分的计算法
习题104()
105第一类曲面积分的计算法
1051第一类曲面积分的计算法()1052利用对称性简化几何形体上积分的计算问题()习题105()
106几何形体上的积分的应用
1061几何应用()1062物理应用()
习题106()
107第二类曲线积分
1071第二类曲线积分的概念()1072第二类曲线积分的计算法()习题108()
108第二类曲面积分
1081第二类曲面积分的概念()1082第二类曲面积分的计算方法()习题108()
第11章重积分、曲线积分、曲面积分的相互关系
111格林公式及其应用
1111格林公式()1112格林公式的应用()
习题111()
112高斯公式
习题112()
113斯托克斯公式
习题113()
第12章无穷级数
121常数项级数的概念和性质
1211常数项级数的概念()1212常数项级数的性质()
习题121()
122常数项级数的审敛法
1221正项级数的审敛法()1222交错级数的审敛法()
1223绝对收敛与条件收敛()习题122()
123幂级数
1231函数项级数的相关概念()
1232幂级数及其收敛性()
1233幂级数的和函数()习题123()
124函数展开成幂级数
1241直接法将f(x)展开成幂级数()
1242间接法将f(x)展开成幂级数()习题124()
125函数的幂级数展开式的应用
习题125()
126傅里叶级数
1261三角级数概念的引入()
1262周期为2π的函数展开成傅里叶级数()
1263一般周期函数展开成傅里叶级数()习题126()
习题参考答案与提示
希腊字母表

主要著译者顺序姓名学历职称学科专长通讯地址1刘晓莉 工作单位佛山科学技术学院 邮政编码 电话 2 瞿晓鸿 工作单位佛山科学技术学院 邮政编码 电话 3宋春玲 工作单位佛山科学技术学院 邮政编码 电话 审校者（主审者） 学历 工作单位 邮政编码 电话 职称 工作单位 邮政编码 电话

本书为普通高等学校数学系列教材《高等数学》（上下册）《线性代数》《概率论与数理统计》之《高等数学》（下册）。,内容包括多元函数极限与偏导数、多元函数导数与微分、级数、空间解析几何等。