本系列教材为大学独立院校工科各专业公共课教材，共4册。《高等数学独立院校用》（上下册）、《线性代数与几何（独立院校用）》、《概率论与数理统计（独立院校用）》。本书是《线性代数与几何（独立院校用）》。
本书是根据编者在独立学院的教学实践，按照新形势下教材改革的精神，并结合《线性代数与几何课程教学基本要求》编写的。内容包括：行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型、空间解析几何。
本书内容简洁，选材适当，重点放在加强基本理论与基本方法上，叙述严谨，并力求做到深入浅出、通俗易懂。与同类教材比较，本书中虽然删掉了“线性变换”一章，但并不影响知识结构的完整性。各章末均含有适量的习题，可供读者掌握基本知识、基本计算方法和拓宽知识面使用。
本书适合作为普通高等院校独立学院类各专业教材，也可作为专科类、成人高校各专业教材或参考书。

本书是在参照广大同行、读者的建议和编者在教学中的实践经验的基础上进行编写的. 在编写中，本书遵循以下几条原则：

1本书在结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题较多、便于自学等优点的基础上，吸收当前教材改革中一些成功的改革精华，使得本书能符合改革精神、适应时代要求，更适应当前独立学院教学的需要．

2在完全符合“独立学院数学基础课程教学基本要求”的基础上，拓展教材的深度和广度．在编写过程中，增加了一些与实际应用相结合的例题，力求理论联系实际；教材在注重基础的同时兼顾深入，如第3章增加了过渡矩阵的知识等，以适应当前我国独立学院各专业本科教学根据不同的教学要求实施分层次教学的需求．

3教材的习题配置是实现教学要求，提高教学质量的重要环节．编写时根据教学的基本要求并借鉴全国硕士研究生入学统一考试的试题，对每章习题进行了优化，以满足不同层次学生对习题的需求．

4注重教材的完整性和实用性．在每章后增加内容总结，以更好帮助读者深入理解各章知识体系．

5对于教学大纲基本要求之外的内容和某些理论性较强的章节，我们用*号标出，各校可以根据具体的教学要求和学时进行取舍.
本书由郑莉芳、申思远、荣建华担任主编，安宏伟、梁茜、张国强担任副主编，李忠定教授担任主审.与此同时，在本书的编写过程中，得到了石家庄铁道大学四方学院各级领导的大力支持和基础部广大教师的热情帮助，在此谨向他们表示诚挚的感谢．

由于编者能力、水平有限，书中难免有不足之处，殷切希望使用本书的广大读者批评指正，以使本书不断完善．


编者

2015年10月

第1章行列式

1.1二、三阶行列式

1.1.1二阶行列式

1.1.2三阶行列式

12排列

1.2.1排列的概念

1.2.2对换

1.3n阶行列式

1.4行列式的性质

1.5行列式的展开

1.6克莱姆(Cramer)法则

本章小结

习题1

第2章矩阵

2.1矩阵的概念与类型

2.1.1矩阵的概念

2.1.2常见矩阵

2.2矩阵的运算

2.2.1矩阵的加（减）法

2.2.2数与矩阵相乘

2.2.3矩阵的乘法

2.2.4矩阵的转置

2.2.5方阵的行列式

2.3逆矩阵

2.3.1逆矩阵的概念

2.3.2逆矩阵的求法

2.3.3可逆矩阵的性质

2.4矩阵的初等变换与初等矩阵

2.4.1矩阵的初等变换

2.4.2初等矩阵

2.4.3初等变换求逆矩阵

2.5矩阵的秩

本章小结

习题2

第3章向量空间

3.1向量的概念与表示

3.1.1平面与空间向量的概念

3.1.2向量的线性运算

3.1.3空间直角坐标系

3.1.4向量的坐标表示

3.1.5向量的投影

3.2向量的运算

3.2.1向量线性运算的代数方法

3.2.2向量的数量积

3.2.3向量的向量积

3.2.4向量的混合积

3.3向量空间

3.3.1n维向量的定义

3.3.2向量的线性运算

3.3.3向量空间

3.4向量组的线性相关性

3.4.1向量组线性相关性的基本概念

3.4.2线性相关性的性质及判别

3.5向量组的秩与向量空间的基和维数

3.5.1向量组的极大无关组和秩，矩阵的行秩和列秩

3.5.2向量空间的基和维数

本章小结

习题3

第4章线性方程组

41齐次线性方程组

4.1.1线性方程组的概念

4.1.2齐次线性方程组解的结构

4.2非齐次线性方程组

4.2.1非齐次线性方程组解的判定

4.2.2非齐次线性方程组解的结构

本章小结

习题4

第5章矩阵的特征值与特征向量

5.1向量的内积和正交化

5.2矩阵的特征值与特征向量

5.2.1基本概念

5.2.2特征值与特征向量的性质

5.3相似矩阵

5.4实对称矩阵

本章小结

习题5

第6章二次型

6.1二次型的概念

6.2二次型的标准形

6.2.1求正交线性变换把二次型化为标准形

6.2.2*配方法求可逆线性变换把二次型化为标准形

6.3正定二次型

6.3.1惯性定理

6.3.2正定二次型的定义

本章小结

习题6

第7章空间解析几何

7.1曲面及其方程

7.1.1曲面方程的概念

7.1.2旋转曲面

7.1.3柱面

7.2空间曲线及其方程

7.2.1空间曲线的一般方程

7.2.2空间曲线的参数方程

7.2.3空间曲线在坐标面上的投影

7.3平面及其方程

7.3.1平面的点法式方程

7.3.2平面的一般方程

7.3.3两平面的夹角

7.3.4几个常用的结论

7.4空间直线及其方程

7.4.1空间直线的一般方程

7.4.2空间直线的对称式方程与参数方程

7.4.3两直线的夹角

7.4.4直线与平面的夹角

7.5二次曲面

7.5.1二次曲面

7.5.2几种特殊的二次曲面

本章小结

习题7

习题参考答案

主要著译者顺序姓名学历职称学科专长通讯地址1郑莉芳 硕士 讲师 工作单位石家庄铁道大学四方学院 邮政编码 电话 2 申思远 硕士 讲师 工作单位石家庄铁道大学四方学院 邮政编码 电话 3荣建华 硕士 讲师 工作单位石家庄铁道大学四方学院 邮政编码 电话 审校者（主审者） 学历 工作单位 邮政编码 电话 职称 工作单位 邮政编码 电话 郑莉芳：2008年毕业于河北大学基础数学专业，自工作以来一直从事高等数学、线性代数与几何、概率论与数理统计、复变函数与积分变换的教学工作，多年组织和指导学生参加全国大学生数学建模竞赛，多次获奖；申思远：2010年毕业于河北大学运筹学与控制论专业，自工作以来一直从事高等数学、线性代数与几何、概率论与数理统计、复变函数与积分变换的教学工作，多年组织和指导学生参加全国大学生数学建模竞赛，多次获奖；荣建华：2008年毕业于郑州大学运筹学与控制论专业，组合最优化，排序论，近似算法。