本书是2013年上海市教委“概率论与数理统计”本科重点课程建设项目的一个重要组成部分。
全书内容共分9章，第1～5章是概率论部分，内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理；第6～9章是数理统计部分，内容包括数理统计的基本知识、参数估计、假设检验、回归分析与方差分析初步。每章末均附有习题，书后附有习题参考答案。
本书本着优化结构、通俗易懂、注重应用的原则，内容深入浅出，注重培养学生的实际应用能力，适合作为面向应用型本科院校“概率论与数理统计”课程教材，也可以作为一般工程技术人员的参考书。

本书是2013年上海市教委“概率论与数理统计”本科重点课程建设项目的一个重要组成部分，是面向应用型本科院校“概率论与数理统计”课程教材。

随着社会、经济、科技的快速发展，各个专业领域涌现了大量的复杂随机问题，概率论与数理统计是解决上述问题的一门应用性极强的数学基础课程，它对培养学生的科学思维、提高分析解决实际问题的能力具有重要的作用。

针对当今国内开展的应用型本科院校转型发展趋势，本书着眼于对工程实践及经济问题的实际需要，注重阐明概率论与数理统计学科的基本知识和常用的统计方法。在教材体系与内容编写安排上，充分考虑到应用型本科院校的实际教学特点，以基本概念和基本方法为核心，力图做到优化结构、通俗易懂、注重应用，同时穿插了Matlab数学软件在概率统计中的应用算例，以培养学生把概率论与数理统计知识应用于工程实践及经济问题的意识和能力，适应应用型本科人才的培养要求。

全书内容共分9章，第1～5章是概率论部分，内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理；第6～9章是数理统计部分，内容包括数理统计的基本知识、参数估计、假设检验、回归分析与方差分析初步。

本教材由朱泰英、周钢担任主编，并承担全书的统稿工作。各章分工如下：第1章由朱泰英编写；第2、3章由周钢编写；第4～6章由王玲编写；第7～9章由熊恺平编写。本书适合作为面向应用型本科院校“概率论与数理统计”课程教材，也可以作为一般工程技术人员的参考书。

在编写本书过程中，我们参考了大量国内外教材及有关网站的相关资料，在此仅向其作者表示衷心的感谢。

限于编者水平和时间，书中疏漏之处在所难免，恳请广大读者指正，以便进一步完善提高。



编者2015年4月

第1章随机事件与概率

§11随机事件

111随机试验()112随机事件的定义()

113随机事件的关系与运算()

§12随机事件的概率

121频率()122概率的概念()

123概率的性质()124古典概型()

125几何概型()

§1.3条件概率与事件的独立性

131条件概率()132乘法公式()

133事件的独立性()

§1.4全概率公式与贝叶斯公式

141全概率公式()142贝叶斯公式()

习题1

第2章一维随机变量及其分布

§2.1随机变量及其分布函数

211随机变量()212分布函数()

§22离散型随机变量及其分布

221离散型随机变量的分布律()

222常用离散型随机变量的分布律()

§23连续型随机变量及其分布

231连续型随机变量及其概率密度()

232常用连续型随机变量的概率密度()

§24随机变量函数的分布

241离散型随机变量函数的分布()

242连续型随机变量函数的分布()

习题2

第3章多维随机变量及其分布

§31二维随机变量及其联合分布

311二维随机变量及其联合分布函数()

312二维离散型随机变量及其联合分布律()

313二维连续型随机变量及其联合概率密度()

§32边缘分布

321二维随机变量的边缘分布函数()

322二维离散型随机变量的边缘分布律()

323二维连续型随机变量的边缘概率密度()

§33条件分布

331二维离散型随机变量的条件分布律()

332二维连续型随机变量的条件概率密度()

§34随机变量的独立性

341随机变量独立性的定义()

342二维离散型随机变量的独立性()

343二维连续型随机变量的独立性()

§35二维随机变量函数的分布

351二维离散型随机变量函数的分布()

352二维连续型随机变量函数的分布()

习题3



目录|


|概率论与数理统计



第4章随机变量的数字特征

§41数学期望

411离散型随机变量的数学期望()

412连续型随机变量的数学期望()

413随机变量函数的数学期望()

414数学期望的性质()

§42方差

421方差的定义()422方差的计算()

423方差的性质()

§43协方差与相关系数

431协方差的定义()432协方差的性质()

433相关系数的定义()434相关系数的性质()

§44矩、协方差矩阵

441原点矩和中心矩()442协方差矩阵()

443n维正态分布的概率密度（）444n维正态分布的几个重要性质()


习题4

第5章大数定律和中心极限定理

§51大数定律

511切比雪夫不等式()512大数定律()

§52中心极限定理

习题5

第6章数理统计的基本知识

§61随机样本

611总体()612样本()

§62抽样分布

621统计量()622常用的统计量()

623常用的统计分布()624正态总体统计量的分布()

习题6

第7章参数估计

§71参数的点估计

711矩估计法()7.1.2极大似然估计法()

§7.2估计量的评选标准

7.2.1无偏性()7.2.2有效性()

7.2.3一致性()

§73参数的区间估计

7.3.1单个正态总体的区间估计()

7.3.2两个正态总体的区间估计()

习题7

第8章假设检验

§81假设检验的基本概念

811引例()812假设检验的思想方法()

813假设检验的一般步骤()814两类错误()

§82单个正态总体的假设检验

821总体均值的假设检验()822总体方差的假设检验()

§83两个正态总体的假设检验

831两个正态总体均值的假设检验()

832两个正态总体方差的假设检验()


习题8

第9章回归分析与方差分析初步

§91一元线性回归分析

911一元线性回归模型()912未知参数的估计()

913一元线性回归的显著性检验()

914利用回归方程进行预测()

§92可线性化的非线性回归分析

§93多元线性回归分析

931多元线性回归模型()932多元回归模型的参数估计()

§94方差分析

941基本概念()942数学模型()

943统计分析()

习题9

附录

附录A常用的概率分布表

附录B泊松分布表

附录C标准正态分布表

附录D χ2分布表

附录E t分布表

附录FF分布表

附表G相关系数临界值表

附录H正态总体参数的置信区间

附录I正态总体参数的检验法

参考答案

参考文献

朱泰英简介： 1987年自北京师范大学数学系毕业以来，在上海电机学院等应用型本科院校一直从事数学基础课程的教学工作，主讲的课程包括《微积分》、《线性代数》、《概率论与数理统计》、《复变函数》、《运筹学》、《数学实验》、《数学建模》等十多门本科类数学课程及《矩阵理论》、《数值分析》等研究生类应用数学课程，教学效果良好。目前在上海电机学院数理教学部从事数学基础课程的教学和研究工作。 周钢简介：上海电机学院数理教学部教师，硕士，讲师，毕业于东华大学数学系，曾荣获上海电机学院第八届“十佳师德好教师奖”及第十二届“优秀教学质量奖”，学校《概率论与数理统计》课程负责人，承担完成市级及校级多项课程建设及教学研究工作。