本教材根据本系列教材为大学独立院校工科各专业公共课教材，共4册：高等数学（独立院校用）（上下册）、线性代数与几何、概率论与数理统计。本书为高等数学（独立院校用）上册，编者根据独立院校的教育教学特点及多年的教学经验撰写。内容包括一元函数微积分、无穷级数及其应用。
本书适合作为普通高等院校独立院校工科各专业高等数学课程的教材，也适合作为普通高等学校本科、大专、函大、夜大及自学考试教材或参考书。

本书是根据广大读者、同行和专家的意见和建议以及编者的教学实践而编写完成的。在编写中，本书遵循以下几条原则：

1．本书力求结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题丰富、在便于自学的风格和体系基础上，注意吸收当前教材改革中一些成功的改革经验，使得该书能更适应当前教学的需要。

2．注重教材的严谨性。该书的例题、习题和答案都经多年教学实践检验。

3．注重内容的实用性。比如第6章无穷级数增加了泰勒展开定理及其推导过程，使教材在注重基础的同时兼顾深入，以适应当前我国独立学院本科教学根据不同的教学要求实施分层次教学的需求。

4．注重教材例题和习题的层次化。对于超过教学基本要求的习题均加“*”号标出，在教学中可以根据不同专业、不同教学时数等情况加以取舍，也可以供对此有兴趣的读者和学有余力的学生参考。

5．注重教材的完整性。本书每章后都有小结，给出了每章的学习要求、学习重点和难点，并以框架格式列出每章主要内容，以帮助读者更加深入理解每章知识体系。

本书是在石家庄铁道大学四方学院领导的大力支持下，由任淑青、王亚玲、王瑞霞、彭丽、郑莉芳、张玲玲共同编写而成，由任淑青、王亚玲、王瑞霞主编，李忠定教授主审。

由于编者水平有限，书中难免有不足之处，欢迎广大专家、同行和读者批评指正，以使本书不断完善。


编者
20154

第1章函数与极限

11函数

习题11

12数列的极限

习题12

13函数的极限

习题13

14无穷小量与无穷大量

习题14

15极限的基本性质和运算法则

习题15

16极限存在准则及两个重要极限无穷小的比较

习题16

17连续函数

习题17

小结

复习题1

第2章导数与微分

21导数概念

习题21

22求导法则及求导公式

习题22

23微分及其应用

习题23

小结

复习题2

第3章中值定理与导数的应用

31中值定理


习题31

32洛必达法则

习题32

33泰勒中值定理

习题33

34函数的单调性与极值、最值

习题34

35曲线的凹凸性与函数作图

习题35




36曲率

习题36

小结

复习题3

第4章不定积分

41不定积分的概念和性质

习题41

42不定积分的换元积分法

习题42

43分部积分法

习题43

44几种特殊类型函数的积分

习题44

小结

复习题4

第5章定积分及其应用

51定积分的概念与性质

习题51

52微积分基本定理

习题52

53积分法

习题53

54定积分的应用

习题54

55广义积分

习题55

小结

复习题5

第6章无穷级数

61常数项级数的概念和性质

习题61

62常数项级数审敛法

习题62

63幂级数

习题63

64函数展开成幂级数

习题64

65傅里叶(Fourier)级数（一）

习题65

66傅里叶（Fourier）级数(二)

习题66

小结

复习题6

附录

附录A常用曲线

附录B积分表

习题参考答案

主要著译者顺序姓名学历职称学科专长通讯地址1 任淑青研究生 讲师 工作单位 石家庄铁道大学四方学院邮政编码 电话 2王亚玲 讲师 工作单位 石家庄铁道大学四方学院 邮政编码 电话 3王瑞霞 讲师 工作单位 石家庄铁道大学四方学院 邮政编码 电话 审校者（主审者） 学历 工作单位 邮政编码 电话 职称 工作单位 邮政编码 电话 任淑青，女，讲师，河北师范大学应用数学专业硕士毕业，石家庄铁道大学四方学院任数学教师王瑞霞，2010毕业于河北师范大学近现代史专业，后工作于石家庄铁道大学四方学院任教，自工作以来一直从事高等数学、线性代数与几何、概率论与数理统计、复变函数的教学工作，致力于数学文化及数学思想的传播工作。王亚玲，2006年毕业于河北师范大学组合几何专业，后工作于石家庄铁道大学四方学院任教，自工作以来一直从事高等数学、线性代数与几何、概率论与数理统计、数学建模的教学工作，在平面点集的各种分划问题上颇有研究。自工作以来一直从事高等数学、线性代数与几何、概率论与数理统计、复变函数的教学工作，致力于数学文化及数学思想的传播工作自工作以来一直从事高等数学、线性代数与几何、概率论与数理统计、数学建模的教学工作，在平面点集的各种分划问题上颇有研究