本书为高等职业教育教材，是编者在深入教研的基础上，结合各专业高职人才的具体要求，经多年探索而编写。本教材关注高职学生现状，弱化理论推导和证明；彰显职业特色，贴近生活，结合专业；增加学生素养，能唤起学生的学习兴趣。本书内容包括函数的极限与连续、导数和微分、积分、积分的应用、多元函数微积分、级数、行列式与矩阵

前言
人类的文明进步和社会发展，无时无刻不受到数学的恩惠和影响，数学科学的应用和发展牢固地奠定了它作为整个科学技术乃至许多人文学科的基础地位。21世纪，随着科学技术的突飞猛进和知识经济的迅猛发展，世界正发生深刻的变化，国际竞争日趋激烈。高等教育正面临空前的发展机遇与巨大挑战。为了提高学生的整体素质和教学的整体水平，为了适应普通高等教育人才培养的新要求，充分发挥数学课程在高等院校人才培养中的重要作用，本着“拓宽文化基础、增强能力支撑、构建学生可持续发展平台和提供专业工具”的精神，把创造能力和创新精神的培养放在突出位置，建立适应新的教学和科研要求的教学用书。针对高职高专学生的学习特点，编者融合多年来的教学实践经验编写了本书。本书是根据教育部最新制定的“高职高专高等数学课程的教学基本要求”与课程改革精神，结合目前高职高专教材针对性较差的实际情况，以“掌握概念、强化应用、培养能力”为重点，遵循“突出思想分析，立足能力培养，强化实际应用”的原则编写，并称本书为《高等应用数学》，就是为了突出以“应用为目的，以必需、够用为度”的职业教育特色，力求使教师教学和学生学习方便。《高等应用数学》(电力技术、能源类)是认真总结、分析、吸收全国高职高专院校高等数学课程教学改革的经验，从高职高专教育人才培养目标出发，根据教育部高等职业教育教学课程的基本要求与课程改革精神，适当降低难度，注重贯彻循序渐进的教学原则的基础上编写完成的。本书具有以下特色：理念创新：数学是一门传统而特殊的科学文化，它代表着通常意义的科学精神、客观思维和逻辑方法，数学研究是开拓人类智力、推动人类进步最重要的思维学科之一。开设本课程的意义和目的，既是继承人类智慧的结晶，也是通过数学知识的积累而进行思维训练，从而使学生在走向社会之前具备一定素质沉淀，为其将来职业生涯可持续发展奠定坚实基础。方法创新：注重应用意识，将知识点以实例引入，再回归到数学思想，使学生对数学原理具备一定的应用概念；注重基本概念和基本方法的教学，培养学生运用数学原理及方法分析问题和解决问题的能力；注重通俗易懂的同时又兼顾教学的科学性和严谨性，对数学基本知识及其应用的叙述清晰而准确。内容创新：注重数学内容的知识性、趣味性和可读性，选编了一些数学小知识，以“小资料”的形式介绍，让学生不知不觉、潜移默化中提高学生的数学素养。在内容处理上兼顾对学生的抽象概括能力、逻辑思维能力、自我学习能力、综合分析问题和解决问题的能力的培养。对教材的深度广度进行了优化合理调整，难易适度，所选例题和习题，具有启发性和典型性，文字叙述力求简明易懂，深入浅出，清晰流畅，便于自学。为了学生以后工作需要，增加了数学实验等内容，引进了“数学建模”思想和较为常用、流行的MATLAN软件，以提高学生结合计算机及数学软件求解数学模型的能力。版面创新：合理调整教材版面的整体布局，力图达到清晰明快的视觉效果，使学生在愉悦而静谧的阅读过程中汲取知识，以促进自身学习能力的提升。本书共十章，内容主要为：函数与极限、导数与微分、导数和微分的应用、不定积分、定积分及应用、多元函数微分学、向量代数与空间解析几何、无穷级数、微分方程、数学实验。其中带有*号的小节为选学内容。本书适合作为高职高专理工、经管、能源、电力各专业的教材，也适合作为高职高专文科专业的教材，更适合于职后成教（函授）学历、各岗位的培训教材、网教各专业的数学教材，也可作为工程技术人员的参考书。本书由李里担任主编，赵学昆和伍明军担任副主编，参加编写工作的还有朱卫红、江静、张春梅、林美玲、李小幸、丁文、李汶峰和王江勤。向永康和刘淑华为本书主审。由于编者水平有限，教材中难免出现疏漏、错误及不尽人意之处，恳请专家、读者、同行批评指正。编者2014年5月

目录
第1章函数与极限1
11函数1
111一元函数（1）112基本初等函数（3）113复合函数与反函数（7）
114初等函数（8）小资料函数概念的发展（9）习题1.1(11)
1.2极限12
121数列的极限（12）122函数的极限（14）小资料极限概念的演变（17）习题1.2(18)
13极限的运算法则19
习题1.3(22)
1.4极限存在准则及两个重要极限22
141极限存在准则（22）142两个重要极限（22）小资料e的趣话（26）习题1.4(27)
1.5无穷小量与无穷大量28
151无穷小量（28）152无穷大量（31）153无穷小量与无穷大量的关系（31）习题1.5(32)
1.6函数的连续性33
161函数连续的概念（33）162函数的间断点（34）163初等函数的连续性（35）164闭区间上连续函数的性质（37）习题1.6(39)
小结40
检测题41
第2章导数与微分43
21导数的概念43
211导数概念的引例（43）212导数的定义（44）213求导数举例（45）214导数的基本公式（46）215导数的几何意义及其应用（47）216函数的可导性与连续性的关系（48）小资料处处连续函数可以处处不可导（48）习题2.1(49)
22导数的四则运算与反函数的求导法则51
221导数的四则运算法则（51）222反函数的求导法则（52）
习题2.2(53)
23复合函数和初等函数的导数54
231复合函数的求导法则（54）232初等函数的求导问题（55）
习题2.3(56)
24隐函数和参数方程的导数57
241隐函数的求导方法（57）242由参数方程所确定的函数的导数（59）
习题2.4(60)
25高阶导数61
251高阶导数的概念（61）252二阶导数的物理意义（62）习题2.5(63)
26微分63
261微分的概念（63）262微分的几何意义（64）263微分公式与微分法则（65）习题2.6(68)
小结69
检测题70
第3章导数和微分的应用71
3.1函数单调性的判定71
习题3.1(73)
32函数的极值及其求法74
321极大(小)值的定义和极值点（74）322极值的求法（75）
习题3.2(78)
3.3函数的最大(小)值及其应用举例78
331函数的最大值和最小值（78）332最大值与最小值在经济问题中的应用举例（82）习题3.3(84)
34曲线的凹凸性和拐点85
341凹凸性概念（85）342凹凸性判断定理（86）习题3.4(87)
35洛必达法则88
35100型和∞∞型不定式（88）352其他类型的不定式（91）
习题3.5(92)
36函数作图92
361曲线的水平渐近线和竖直渐近线（92）362函数图形的描绘（94）
习题3.6(96)
*37导数在经济分析中的应用97
371边际分析（97）372弹性分析（99）习题3.7(100)
38微分在近似计算上的应用101
381计算函数的增量的近似值（101）382计算函数值的近似值（101）
习题3.8(104)
小结105
检测题105
第4章不定积分107
4.1不定积分的概念107
411原函数的概念（107）412不定积分的概念（108）
413不定积分的几何意义（109）习题4.1(110)
4.2不定积分的性质和基本积分公式111
421不定积分的性质（111）422基本积分公式（112）
43直接积分法113
习题42~43(114)
44换元积分法115
441第一类换元积分法(凑微分法)（115）442第二类换元积分法（118）
习题4.4(122)
45分部积分法123
习题4.5(127)
46简易积分表的使用127
小资料微积分发展简史（129）习题4.6(130)
小结130
检测题131
第5章定积分及其应用133
51定积分的概念133
511引例：曲边梯形的面积（133）512定积分的定义（135）
513定积分的几何意义（135）小资料微积分学的建立（136）
习题51(138)
52定积分的简单性质139
习题52(141)
53微积分基本公式142
531变上限的积分及其导数（142）532微积分基本公式（144）
小资料黎曼对微积分理论的创造性贡献（146）习题53(147)
54定积分的换元积分法与分部积分法147
541换元积分法（147）542分部积分法（150）习题54(152)
55定积分的几何应用153
551定积分的元素法（153）552平面图形的面积（154）
553旋转体的体积（156）习题55(159)
*56广义积分160
561无穷区间上的广义积分（160）562无界函数的广义积分（162）
习题56(165)
小结165
检测题165
第6章多元函数微分学168
61多元函数及其偏导数168
611多元函数的概念（168）612偏导数（170）习题61(172)
62高阶偏导数、全微分173
621高阶偏导数（173）622全微分（174）习题62(176)
63多元复合函数的偏导数177
631中间变量是二元函数的情形（177）632中间变量是一元函数的情形（178）633复杂的情形（179）634全微分形式不变性（179）
习题63(180)
64隐函数的求导问题181
习题64(182)
65多元函数的极值及其求法183
651二元函数的极值（183）652二元函数的最大值与最小值（184）
*653条件极值（185）习题65(187)
66二重积分187
661二重积分的概念（187）662二重积分的性质（189）
663直角坐标系中二重积分的计算（190）664极坐标下二重积分的计算（196）小资料微积分两位伟大的奠基者（197）习题66(199)
小结199
检测题200
第7章向量代数与空间解析几何202
71空间直角坐标系与向量代数202
711空间直角坐标系的建立（202）712向量的坐标表示（204）
713向量的模与两点间的距离公式（205）714向量运算的坐标表示（206）
715向量方向余弦的坐标表示（206）习题71(208)
72向量的点积与叉积208
721两个向量的点积（208）722向量的叉积（210）习题72(212)
73平面和直线212
731平面（212）732直线（214）733直线与平面的位置关系（217）
习题73(219)
74曲面与空间曲线219
741曲面方程的概念（220）742二次曲面（220）743空间曲线（224）习题74(226)
小结226
检测题227
第8章无穷级数229
81常数项级数229
811常数项级数的基本概念（229）812级数的基本性质（232）
813级数收敛的必要条件（233）814正项级数敛散性的判定法（234）
815绝对收敛与条件收敛、交错级数（235）习题81(237)
82幂级数238
821幂级数的收敛问题（239）822幂级数的性质（240）习题82(242)
小结242
检测题243
第9章微分方程245
91基本概念245
911实例引入（245）912微分方程概念及求解（246）
习题91(249)
92一阶微分方程249
921可分离变量的微分方程（249）922一阶线性微分方程（251）
习题92(1)(255)习题92(2)(255)
93二阶常系数齐次线性微分方程256
小资料微分方程发展史中的若干情况（258）习题93(259)
小结260
检测题261
第10章数学实验262
101MATLAB初步及极限运算262
1011MATLAB软件简介（262）1012MATLAB程序设计基础（262）
1013MATLAB绘图简介（269）1014利用MATLAB解方程和求极限（276）
习题101(279)
102利用MATLAB计算导数280
1021计算导数（280）1022导数的综合应用（281）
习题102(285)
103利用MATLAB计算积分285
1031计算不定积分（285）1032计算定积分（286）
习题103(287)
总复习题288
期末检测题1291
期末检测题2293
附录A积分表296
部分习题参考答案307
参考文献320

主要著译者顺序姓名学历职称学科专长通讯地址1 李里博士研究生 工作单位贵州电力职业技术学院 邮政编码 电话 2 工作单位 邮政编码 电话 3 工作单位 邮政编码 电话 审校者（主审者） 学历 工作单位 邮政编码 电话 职称 工作单位 邮政编码 电话 李里简介：1、1979--1985贵州民院数学系学习； 2、1981.9--2014.4 一直站在教学第一线,主要上过初中、高中十年数学教学；中专、技校教学8年；高职高专“高等数学”课及相关课程14年； 3、2012年《提升高职学生数学应用能力研究》课题，论文发表在《中小企业管理》杂志；2013年《数学建模思想融入高职高专数学课程的思考》课题获学院三等奖；