本书是与普通高等学校“十二五”规划教材《高等数学（下册）》（刘晓莉主编，中国铁道出版社2012年出版）配套的学习辅导教材，内容按章编写，与教材同步，共分为5章。每章包括内容提要、疑惑解析、补充例题、习题（原教材）提示或解答、补充习题及答案或提示、自测题、自测题答案或提示7个模块。最后，附有三套适合不同层次要求的模拟试卷（含参考答案及评分标准）。
本书在内容和选题上力求典型性，由浅入深，深入浅出，举一反三。注重解题思路的分析、解题规律的总结和解题方法的归纳，强化解题能力的训练和知识的综合运用。力求开拓读者的思维，对培养和提高学生的学习兴趣及分析和解决问题的能力有极大的帮助。
本书适合作为普通高等学校非数学专业使用，也可供成人、自考学生使用；可以与原教材配套使用，也可以单独使用。

本书是与普通高等学校“十二五”规划教材《高等数学（下册）》（刘晓莉主编，中国铁道出版社2012年出版）配套使用的学习辅导教材，既是与教学同步的辅导书，又是课程学习阶段复习的指导书，能够帮助学生掌握高等数学知识框架，理出知识脉络，深入理解数学的精髓，培养其思维能力及分析和解决问题的能力。每章的内容包括：
1内容提要
基本概括了本章的主要概念、定理和公式，简明扼要，方便学生快速查找相关的知识点。
2疑惑解析
对本章中易混淆的概念和疑难问题加以分析和解答，使学生能深入理解有关概念和问题，有助于学生掌握好基本概念和基本理论知识。
3补充例题
选题上力求典型性和多样性，由浅入深，举一反三，并按各章的知识点进行分类。选择了一些灵活性、综合性较强的问题及一些研究型问题，注重解题思路的分析、解题规律的总结和解题方法的归纳，注重对原教材内容进行适当的扩充和延伸。部分例题后加以评注，以开拓学生的思维。
4习题提示或解答
针对原教材中配备的习题，给出部分典型习题的提示或解答，加强重点题型的解题方法和技巧，强化读者基础知识的学习与基本技能的训练。特别要提醒，做原教材习题时，须先自行思考，再与其解答进行对比。若不亲自先做，而是照抄，是不能达到对问题深刻透彻理解的，是无益的。
5补充例题
补充例题按各章的知识点进行分类，并附有答案或提示，以便学生通过练习，加深对各部分知识的理解，熟练掌握解题方法和技巧，提高解题能力。
6自测题
每一章配备一套自测题，以方便学生在学习过程中随时检测对本章知识的掌握情况，及时发现存在的问题，改进学习策略。
7自测题答案或提示
给出了自测题的答案或提示，以帮助学生更好地了解自己对本章知识的掌握情况。
另外，在书末附有三套模拟试卷，其是针对不同专业、不同层次要求给出的，难易程度不同，试卷一相对难度较低，试卷二其次，试卷三难度较高。每套模拟试卷附有参考答案及评分标准，以便学生在复习中熟悉考试题型，了解命题动态及评分标准，把握答题技巧。
本书由刘晓莉任主编，冯莹莹、陈剑、熊彦任副主编，宋春玲、卢永全参与编写，杨灵娥任主审。在本书编写过程中，还得到了佛山科学技术学院教务处、理学院和信息与数学系等部门领导和同事的大力支持，瞿晓鸿、谢永东、陈怡、杨勇、蔡鸿杰等老师提出了很多宝贵的建议，王冬副院长、戎海武教授对本书的出版给予极大的关注和支持，在此一并致谢！
限于编者水平，加之时间仓促，本书中疏忽乃至错误之处在所难免，恳请广大同行及读者批评指正。

编者2013年12月

第8章空间解析几何与向量代数
8.1内容提要
8.2疑惑解析
8.3补充例题
8.4习题提示或解答
8.5补充习题及答案或提示
8.6自测题
8.7自测题答案或提示
第9章多元函数的微分法及其应用
9.1内容提要
9.2疑惑解析
9.3补充例题
9.4习题提示或解答
9.5补充习题及答案或提示
9.6自测题
9.7自测题答案或提示
第10章重积分、曲线积分和曲面积分
10.1内容提要
10.2疑惑解析
10.3补充例题
10.4习题提示或解答
10.5补充习题及答案或提示
10.6自测题
10.7自测题答案或提示
第11章重积分、曲线积分、曲面积分的相互关系
11.1内容提要
11.2疑惑解析
11.3补充例题
11.4习题提示或解答
11.5补充习题及答案或提示
11.6自测题
11.7自测题答案或提示
目录高等数学学习辅导与提高（下册）第12章无穷级数
12.1内容提要
12.2疑惑解析
12.3补充例题
12.4习题提示或解答
12.5补充习题及答案或提示
12.6自测题
12.7自测题答案或提示
模拟试卷一
模拟试卷二
模拟试卷三
模拟试卷一参考答案及评分标准
模拟试卷二参考答案及评分标准
模拟试卷三参考答案及评分标准

主要著译者顺序姓名学历职称学科专长通讯地址1 刘晓莉 研究生教授 数学 工作单位佛山科学技术学院 邮政编码 电话 2 工作单位 邮政编码 电话 3 工作单位 邮政编码 电话 审校者（主审者） 学历 工作单位 邮政编码 电话 职称 工作单位 邮政编码 电话 刘晓莉，任教佛山科学技术学院信息科学与数学系。主要研究方向数学、图论。2012年2月在中国铁道出版社出版《高等数学 下册》。