本书的内容有：一、基本内容：列出了各章的基本理论知识和常用的计算公式；二、基本要求：指出各章中每一部分内容应该掌握到什么程度，便于读者在复习时能合理分配力量；三、习题解答：对《微积分》的每一节课后习题以及各章的自测题都做了全面详细的解答，另外为考研的学生准备了六套综合测试题，并做了解答，便于学生了解考研题型和难度。总之本书内容丰富，解答明确，启发性强，只要认真学习，既能巩固所学的理论知识，又能有效地提高运算能力和技巧，还可提高读者分析问题和解决问题的能力。

本书各章均由以下部分组成：

一、 基本内容：列出了各章的基本理论知识和常用的计算公式。

二、 基本要求：指出各章中每一部分内容应该掌握到什么程度，以便于读者在复习时合理
分配力量。

三、 习题解答：对《微积分》的每一节课后习题以及各章的自测题都做了全面详细的解答
；另外，为考研的学生准备了六套综合测试题，并做了解答，以便于学生了解考研题型和难
度。

本书内容丰富，解答明确，启发性强，既能巩固所学的理论知识，又能有效
地提高读者运算能力和技巧，还可提高读者分析问题和解决问题的能力。

本书在编写过程中，得到了很多同行和专家的关心和支持，在此表示衷心感谢。

由于水平所限，书中难免存在不妥之处，敬请读者批评指正。



编者
2013年4月

第一章函数与极限1

一、 基本内容1

二、 基本要求5

三、 习题解答6

第二章导数与微分25

一、 基本内容25

二、 基本要求28

三、 习题解答28

第三章中值定理与导数的应用52

一、 基本内容52

二、 基本要求57

三、 习题解答57

第四章不定积分83

一、 基本内容83

二、 基本要求86

三、 习题解答87

第五章定积分126

一、 基本内容126

二、 基本要求130

三、 习题解答131

第六章定积分的应用142

一、 基本内容142

二、 基本要求142

三、 习题解答143

第七章空间解析几何与向量代数159

一、 基本内容159

二、 基本要求165

三、 习题解答165


第八章多元函数微分学178

一、 基本内容178

二、 基本要求182

三、 习题解答182

第九章多元函数积分学211

一、 基本内容211

二、 基本要求217

三、 习题解答217

第十章微分方程256

一、 基本内容256

二、 基本要求259

三、 习题解答259

第十一章级数276

一、 基本内容276

二、 基本要求281

三、 习题解答281


自测题306


综合测试题与解答361

主要著译者顺序姓名学历职称学科专长通讯地址1马少军 本科 副教授 工作单位青岛农业大学 邮政编码 电话 2 孙丹娜 研究生教授 工作单位青岛农业大学 邮政编码 电话 3 工作单位 邮政编码 电话 审校者（主审者） 学历 工作单位 邮政编码 电话 职称 工作单位 邮政编码 电话 马少军，男，籍贯：山东省莱阳市，出生年月：1958年12月，荣誉称号和社会兼职：教育部高等农林院校理科基础课程教学指导分委员会数学教学指导组成员；山东省农教系统先进个人。2003.10至今，莱阳农学院理学与信息科学学院，教授，副院长。孙丹娜：教授。1977年参加工作，1982年毕业于山东师范大学数学系，获理学学士学位，1989年进入复旦大学应用数学助教进修班学习，修完应用数学专业研究生的主要课程。自从教以来，一直坚持为本、专科学生讲授公共基础课和专业基础课，曾担任《高等数学》、《应用数学》；《概率论与数理统计》、《线性代数》；《解析几何》、《高等几何》等课程的讲授工作。

微积分学习指导与习题解答》是《微积分》（马少军、赵翠萍、何延治主编，中国农业出
版社出版）的配套教材。