全书共分为集函、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及应用、常微分方程、多元函数及微分方程、线性代数8个章节。本书可作为高等职业教育工科类、大学生数学类课程的教材或教学参考书，也可供成人教育相关专业的学生学习参考。

高等数学是高等职业技术学校理工科各专业的重要基础课，它既为后续课程准备必要的数学知识与方法，又对学生科学思维的训练起着重要的作用。本书是在编者多年教学实践与教学改革成果的基础上，汲取历年出版的高等职业技术学校高等数学教材的精华，参阅大量国内外相关优秀的教材，并结合教育部关于《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，本着以应用为目的，以“必需、够用”为度的原则，为高等职业技术学校初中毕业的五年制学生编写的教学用书。
本教材履行“以就业为导向，以学生发展为本”的职业教育思想，以降低理论、加强应用、注重基础、强化能力、适当更新为指导思想，力求体现知识体系的综合性、应用性和实用性，内容全面、层次分明、结构严谨、详略得当，力图培养学生严谨的科学精神和创新能力。在内容编排上加强基础增强拓展，将基础知识从不同的起点、不同的层次、不同的侧面，进行了变通性强化、方法性强化和对比性强化，使基础知识得到充实、丰富和发展。大胆删除了一些理论性过强且烦琐的证明，尽量给以直观解释，注重培养学生的基本运算能力、抽象概括能力、实际应用能力和逻辑思维能力。本教材采用问题算法操作步骤及案例教学的模式编写，给出解决一类问题的基本操作步骤，学生在学习后即可通过模仿、操作解题。并在概念、定理、公式后，安排“想一想”“练一练”的内容，提出具有启发性的问题，让学生进行思考、讨论，以缩小知识跨度，减少学习困难。本教材的例题都是精心编选的，解答是对题目的精透剖析，有利于学生掌握相关的概念、理论和方法。并把例题和习题的题量、难度进行量化，采用串联成组的方法，以使发挥题目的个体功能转变成发挥题目的整体功能。本教材具有简明、实用、通俗易懂、直观性强的特点，适合教师教学和学生自学。
全套教材分三册出版。本册为第三册，内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，多元函数微分学，行列式、矩阵与线性方程组。教材中每节后面配有一定数量的练习题和习题，每章后面配有本章小结和复习题，供复习巩固本章内容和习题课选用。
本书由张瑾、邹秀英、赵春芳任主编，马慧玲、王晓凌任副主编，具体编写工作如下： 第12章、第17章由邹秀英老师编写，第13章、第18章、第19章由张瑾老师编写，第14章由王晓凌老师编写，第15章由赵春芳老师，第16章由马慧玲老师编写，最后由张瑾、邹秀英两位老师负责审阅、修改、完善、定稿。
由于编写水平有限，不足之处在所难免，衷心希望得到广大读者的批评指正，以使本书在教学实践中不断完善。

编者2013年7月

目录
第12章函数、极限与连续1
121集合与函数1
1211集合1
1212函数4
1213初等函数11
1214函数的应用18
习题12120
122极限的概念22
1221数列的极限22
1222函数的极限23
习题12228
123无穷小量与无穷大量29
1231无穷小量及其性质29
1232无穷大量30
1233无穷大与无穷小之间的关系32
习题12332
124极限的运算法则33
习题12436
125两个重要的极限38
1251重要极限138
1252等价无穷小及其替换定理39
1253重要极限240
习题12541
126函数的连续性42
1261函数的连续性42
1262初等函数的连续性43
1263函数的连续性在求函数极限中的应用44
1264闭区间上连续函数的性质45
习题12645
思考与总结46
复习题十二48
第13章导数与微分52
13.1导数的概念52
13.1.1引例52
13.1.2导数的定义53
13.1.3导数的实际意义56
13.1.4可导与连续的关系56
13.1.5高阶导数57
目录数学（第三册）习题13.157
13.2导数的基本公式与导数的四则运算法则57
13.2.1基本初等函数的导数公式58
13.2.2导数的四则运算法则58
习题13.260
13.3复合函数的导数61
习题13.364
13.4隐函数的导数65
习题13.466
13.5微分66
13.5.1微分的概念66
13.5.2微分的运算67
习题13.569
思考与总结70
复习题十三71
第14章导数的应用73
14.1微分中值定理与洛必达法则73
14.1.1微分中值定理73
14.1.2洛必达法则74
习题14.178
14.2函数的单调性与极值78
14.2.1函数的单调性78
14.2.2函数的极值81
习题14.284
14.3函数的最大值、最小值问题84
14.3.1闭区间上连续函数的最大值与最小值的求法85
14.3.2实际问题中最大值或最小值的求法85
习题14.387
14.4函数图形的凹凸性与拐点87
14.4.1曲线的凹凸性及其判定88
14.4.2拐点及其求法89
14.4.3曲线的渐近线90
习题14.491
思考与总结92
复习题十四94
第15章不定积分97
15.1不定积分的概念及性质97
15.1.1原函数的概念97
15.1.2不定积分的概念98
15.1.3不定积分的性质99
习题15.1100
15.2不定积分的基本公式和运算法则101
15.2.1不定积分的基本公式101
15.2.2不定积分的运算法则103
15.2.3直接积分法105
习题15.2106
15.3第一类换元积分法107
习题15.3113
15.4分部积分法114
习题15.4117
思考与总结119
复习题十五120
第16章定积分及其应用122
16.1定积分的概念与性质122
16.1.1引例122
16.1.2定积分的定义124
16.1.3定积分的几何意义126
16.1.4定积分的性质128
习题16.1129
16.2微积分基本公式129
习题16.2132
16.3定积分的分部积分法133
习题16.3134
16.4定积分的简单应用134
16.4.1微元法134
16.4.2平面曲线的弧长135
16.4.3平面图形的面积137
16.4.4旋转体的体积140
习题16.4142
思考与总结143
复习题十六144
第17章常微分方程146
17.1微分方程的基本概念146
17.1.1引例146
17.1.2微分方程的概念148
17.1.3利用微分方程解决实际问题的一般步骤149
习题17.1150
17.2可分离变量的微分方程151
习题17.2157
17.3一阶线性微分方程157
17.3.1引例158
17.3.2一阶线性微分方程158
17.3.3一阶线性微分方程的求解方法158
习题17.3162
思考与总结162
复习题十七163
第18章多元函数微分学165
18.1多元函数的极限与连续性165
18.1.1平面区域165
18.1.2多元函数的概念166
18.1.3二元函数的极限167
18.1.4二元函数的连续性168
习题18.1169
18.2偏导数与全微分169
18.2.1偏导数的概念及计算169
18.2.2高阶偏导数171
18.2.3全微分172
习题18.2172
18.3复合函数的微分法173
习题18.3175
思考与总结175
复习题十八175
第19章行列式、矩阵与线性方程组177
19.1行列式及其计算177
19.1.1二阶行列式177
19.1.2三阶行列式179
19.1.3n阶行列式182
19.1.4行列式的性质184
19.1.5克莱姆法则189
习题19.1191
19.2矩阵的概念及其运算192
19.2.1矩阵的概念192
19.2.2矩阵的运算194
习题192200
193矩阵的初等变换与逆矩阵及线性方程组200
1931矩阵的初等变换200
1932利用矩阵的初等变换解线性方程组201
1933用逆矩阵解线性方程组204
习题193211
思考与总结212
复习题十九213

主要著译者顺序姓名学历职称学科专长通讯地址1 工作单位 邮政编码 电话 2 工作单位 邮政编码 电话 3 工作单位 邮政编码 电话 审校者（主审者） 学历 工作单位 邮政编码 电话 职称 工作单位 邮政编码 电话

内容丰富。结构合理。