本书根据教育部《普通高等学校少数民族预科(数学)教学大纲》的要求,结合少数民族预科教育的特点和学生的实际,总结编者多年预科教育的教学经验和教学成果而编写。本书重视数学基础知识的掌握、基本技能的训练，注重学生逻辑思维能力的培养，注意了中学数学内容与大学数学内容的过渡与衔接。本书共8章：第1章平面几何证题方法通论，第2章平面几何证题方法分论，第3章空间直线和平面，第4章多面体，第5章旋转体，第6章平面解析几何的一些基本事项，第7章直线和平面，第8章圆锥曲线。书末附有部分习题参考答案。本书适用于高等学校少数民族本科预科教学使用，也可作为专科预科教材和高中补习班数学复习用书。

少数民族预科教育，是少数民族高等教育的重要组成部分，是高等教育的特殊层次。举办少数民族预科教育，是党的民族政策的重要体现，是为少数民族地区培养人才的特殊措施，是少数民族学生步入高等学校继续深造的阶梯。少数民族预科教育，需要根据少数民族预科学生的特点，着重提高文化基础知识，加强基本技能训练，为进入大学本科阶段学习奠定基础。为进一步提高少数民族预科教学质量，根据教育部《普通高等学校少数民族预科（数学）教学大纲》的要求，结合少数民族预科教育的特点和民族预科学生的实际，以及结合我校少数民族预科教育多年的教学经验，我们组织编写了普通高等学校少数民族预科教材《数学》,包括代数分册、几何分册。本教材适合作为高等学校少数民族本科预科、专科预科教学使用；也可作为高中补习班数学复习用书。
本教材重视数学基础知识的掌握、基本技能的训练，注重学生逻辑思维能力的培养，注意了中学数学内容与大学数学内容的过渡与衔接。预科学生结束预科学习后，进入本科各专业学习时，无论是理工类，经济管理类，农、林、医学类，还是文、史、哲类，都要学习高等数学，需要更好的中学数学基础，我们认为在预科阶段不必要预学高等数学，而将一年预科时间全部用于复习、巩固、加强中学数学基础，提高数学基本技能和逻辑思维能力。为此，我们在教育部《普通高等学校少数民族预科（数学）教学大纲》之外，增加了逻辑推理的基本知识和初中的平面几何题的证明方法，旨在培养学生的逻辑思维能力；增加了初中代数中的代数式的恒等变形，如与积分方法紧密相关的部分分式等内容。对于高中数学，主要是复习、巩固，加强基本技能训练和知识的综合运用。我们期望学生通过预科数学的学习，能够提高分析问题和解决问题的能力，为进入本科学习夯实基础。
本教材分代数分册和几何分册，总课时186~196，可以学完代数分册再学几何分册，也可代数、几何交叉开课。由于总课时有限，教师可根据各层次预科的教学目标要求和学生的实际情况组织教学。
本教材的几何分册由曾岳生主编，刘克笑、傅世球任副主编，其中第1、2、5、6章由曾岳生编写，第3、4章由傅世球编写，第7、8章由刘克笑编写，数学系李敏老师绘制了部分图形，最后由曾岳生教授统稿和定稿。本教材的编写和出版得到怀化学院教务处、预科部、数学系和中国铁道出版社的大力支持，怀化学院领导给予了热情的关怀，在此谨致谢意！
由于我们的水平有限，经验不足，加之时间仓促，书中难免存在疏漏和不妥之处，恳请读者批评指正。

编者2012年6月

第1章平面几何证题方法通论1
1.1概念和命题1
1.2逻辑推理概要5
1.3几何命题的证明与三段论法8
1.4间接证法11
1.5综合法和分析法14
第2章平面几何证题方法分论23
2.1证明线段和角的相等23
2.2证线段或角的和、差、倍、分26
2.3证线段或角不等30
2.4证两直线的垂直或平行33
2.5证几何定值问题35
2.6等积式或比例的证明38
2.7几何证题的代数方法42
2.8几何证题的三角方法46
2.9几何证题的解析方法48
第3章直线与平面51
3.1平面51
3.2直线和直线的位置关系54
3.3直线与平面的位置关系58
3.4平面和平面的位置关系67
第4章多面体76
4.1多面体的概念76
4.2棱柱78
4.3棱锥82
4.4棱台86
第5章旋转体91
5.1圆柱91
5.2圆锥94
5.3圆台99
5.4球103
第6章平面解析几何的一些基本事项111
61平面上的坐标111
62一些最简单的问题113
63曲线的方程115
第7章直线和圆121
71直线的方程121
72两直线的位置关系125
73圆130
第8章圆锥曲线138
81椭圆138
82双曲线144
83抛物线151
84圆锥曲线的统一定义与极坐标方程156
部分习题答案159
目录····数学几何分册

主要著译者顺序姓名学历职称学科专长通讯地址1 曾岳生 工作单位湖南怀化学院东校区 邮政编码 418008 电话13647459543 2 工作单位 邮政编码 电话 3 工作单位 邮政编码 电话 审校者（主审者） 学历 工作单位 邮政编码 电话 职称 工作单位 邮政编码 电话

本教材重视数学基础知识的掌握、基本技能的训练，注重学生逻辑思维能力的培养，注意了中学数学内容与大学数学内容的过渡与衔接。