将微积分及应用、线性代数与线性规划、概率论与数理统计三部分知识整合，设置了公共模块和选学模块，着眼于数学与实际生活及专业教学的融合，加入数学软件MATLAB实验，提高学生学习数学的兴趣。

伴随着高等职业教育的快速发展，人们已经明确了高等职业教育的主要任务是培养高素质高
技能型专门人才，明确了高职教育不同于本科教育，也不同于技能培训机构。然而，作为高
职教育中所有专业的重要基础课——数学课程的改革，首当其冲的是教材的改革，还没有实
现实质性、反映新计算技术的颠覆性突破。表面原因众所周知，从本质上分析，则是因为一
些传统的数学教育理念仍然束缚着我们的思想。高职高专数学教育如何将新的数学思想和方
法融入教学，如何为专业教学和社会实践提供服务的理念都还没有真正落到实处。

传统高职高专工科数学由《微积分及应用》、《线性代数与线性规划》、《概率论与数理统
计》三大部分构成，每一门课程都力求自身知识的完整性、系统性，几乎是本科教学内容的
压缩型。高职高专学制有限，我们将三部分知识整合，设置了公共模块和选学模块，着眼于
数学与实际生活及专业教学的融合，加入数学软件MATLAB实验，提高学生学习数学的兴趣。
本教材的目标就是在数学教学的过程中培养学生的职业核心能力，即与人交流、与人合作、
数字应用、信息处理、解决问题、自我学习、创新改革、外语应用等八项能力，它适用于工
作岗位的不断变换，是伴随着人生持续发展的动能。与同类教材相比，本教材具有如下显著
特点:

1.强调数学思想方法，注重启发性和直观性教学的原则，注重不同层次的学生的通识能力的
培养。对于相同数学思想、相同数学结构的内容，注重讲透一个思想与结构，其余的留给学
生讨论自学，其作用有利于不同层次的学生合作、交流。

2.注重培养学生良好的科学思维习惯。以日常生活或专业中的问题作为教学引例，体现数学
文化的多样性、本质性和实践性。

3.遵循“理论必需、够用为度”的原则，在不影响数学科学性的前提下，力求深入浅出，简明扼要，解决问题。

4.注重利用MATLAB软件帮助学生理解数学知识，减轻学生学业负担，解除计算繁琐过程，提
高学习效率。

5.教材分上、下两册。上册包含一元函数的微积分，是各专业必学的教学内容。本教材是下
册，分为微积分应用、线性代数与线性规划初步、数理统计基础三个模块。各专业可根据课时及需要选学。每章最后一节是利用数学软件MATLAB求解相关数学内容的部分方法，供教学选用。

本教材下册由柳州铁道职业技术学院吴昊、罗柳容任主编，何友萍、石秋宁、张琪、秦立春任副主编，石秋宁、张琪合编第六章，何友萍编写第七章，罗柳容编写第八、九章，吴昊编写第十章，秦立春对全书的习题部分进行了审读。
全书框架
结构、统稿、定稿由吴昊承担。李翠翠、周澜、黄莺从专业角度提出了要求及建议，广西师范学院韦
程东教授审查了全部书稿，提出了非常有见地的宝贵建议，中国铁道出版社的王春霞对编写
教材提供了支持和帮助，再次表示感谢！

由于作者水平有限，难免出现一些错误，编者衷心欢迎大家批评指正。


编者
2012年12月

第6章无穷级数与积分变换1

61级数的概念与性质1

611级数的基本概念1

612级数的基本性质4

习题615

62数项级数的敛散性6

621正项级数的审敛法6

622交错级数及其审敛法9

623绝对收敛与条件收敛9

习题6210

63幂级数11

631幂级数的概念及其收敛性11

632幂级数的运算14

633函数的幂级数展开式16

习题6319

64傅里叶级数19

641三角级数20

642周期为2π的函数展开为傅里叶级数20


643正弦级数与余弦级数 22

习题6425

65拉普拉斯变换与逆变换25

651拉普拉斯变换25

652拉普拉斯变换的性质27

653拉普拉斯变换表29

654拉普拉斯逆变换30

习题6531

66用MATLAB求级数、积分变换的应用32

661级数求和32

662将函数展开成幂级数33

663将函数展开成傅里叶级数34

664用MATLAB求拉普拉斯变换36

习题6637

小结38

第7章微分方程初步43

71微分方程的基本概念43

习题7145

72一阶微分方程46

721可分离变量的微分方程46

722一阶线性微分方程47

习题7250

73一阶微分方程的应用50

习题7354

74用MATLAB解微分方程54

习题7455

小结56

高
等数学(下册)
目录


第8章行列式、矩阵与线性方程组58

81行列式58

811行列式的概念58

812行列式的性质61

813克莱姆法则63

习题8164

82矩阵的概念及运算65

821矩阵的概念66

822矩阵的运算67

习题8269

83逆矩阵69

831逆矩阵的概念70

习题8372

84矩阵的初等变换及矩阵的秩72

841矩阵的初等变换72

842矩阵的秩74

习题8475

85线性方程组75

851用初等行变换解线性方程组75

852用初等行变换解线性方程组的应用举例77

习题8578

86用MATLAB求解矩阵及线性方程组78

861MATLAB软件命令与功能79

862应用举例79

习题8681

小结82

第9章线性规划初步87

91线性规划问题的数学模型87

911引例87

912线性规划模型89

习题9190

92线性规划问题的图解法91

921两个变量线性规划问题的图解法91

922线性规划的图解法的启示94

习题9294

93用MATLAB求解线性规划问题95

931MATLAB软件命令95

932MATLAB求解线性规划的应用举例95

习题93100

小结101

第10章数理统计初步104


101概率论基础知识回顾104

1011随机事件的相关概念104

1012概率的计算107

1013两类常见的随机变量109

习题101116

102常见的统计量117

1021样本及抽样方法117

1022常见的统计量118

1023来自正态总体的样本统计量的分布119


习题102124

103正态分布的参数估计125

1031点估计125

1032正态分布的区间估计126

习题103131

104正态分布的假设检验131

1041u检验132

1042t检验与χ2检验134

1043F检验137

习题104139

105一元线性回归分析140

1051一元线性回归方程140

1052一元线性回归方程的检验与预测143

习题105147

106用MATLAB求解常见的数理统计问题148

1061常用统计图的画法148

1062参数的点估计与区间估计151

1063正态总体均值、方差的假设检验154

1064一元线性回归分析156

习题106159

小结160

附录A习题答案166

附录B附表176

B1标准正态分布表176

B2t分布表178

B3χ2分布表179

B4F分布表181

主要著译者顺序姓名学历职称学科专长通讯地址1 吴昊硕士 副教授 数学 工作单位柳州铁道职业技术学院 邮政编码 电话13132822260 2 工作单位 邮政编码 电话 3 工作单位 邮政编码 电话 审校者（主审者） 学历 工作单位 邮政编码 电话 职称 工作单位 邮政编码 电话

本教材特点：1.强调数学思想方法，注重启发性和直观性教学的原则，注重不同层次的学生的通识能力的培养。2.注重培养学生科学、良好的思维习惯。3.遵循“理论必需、够用为度”，在不影响数学科学性的前提下，力求深入浅出，简明扼要，解决问题。4.注重利用MATLAB软件帮助学生理解数学知识，减轻学生学业负担，解除计算繁琐过程，提高学习效率。