运筹学基础
书 号:9787113254841
丛 书 名:
作 者:顾天鸿 王茁
译 者:
开 本:16开
装 帧:平装
正文语种:中文
出 版 社:中国铁道出版社有限公司
定 价:39.8元
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内容简介
本书分为十一章,阐述了线性规划基本原理、线性规划的单纯形法、对偶理论、灵敏度分析、运输问题、整数线性规划、动态规划、图与网络分析、目标规划、排队论等运筹学主要分支的基本理论、基本概念和基本计算方法。本书内容深入浅出,通过大量的例题讲解,使运筹学中某些复杂的计算问题变得通俗易懂。
本书适合作为高校经济管理类、交通运输类本科生运筹学的教材或参考书,也可以作为数学建模课程的参考书或辅导教材,还可以作为管理人员和企业决策人员的学习参考用书。 -
前言
运筹学是一门研究系统整体zui优化的理论学科,在工业、农业、军事国防、交通运输、政府机关、网络通信、工程建设以及商业营销等各个领域都有广泛的应用。它主要根据实际问题的特征,借助数学工具,通过科学的抽象,建立不同类型的优化模型,再进行分析求解,以寻求系统zui优的运行方式。
运筹学是理论和实践相结合的学科,具有很强的可操作性,其优化理论也在实践中不断地得以丰富和扩展,但其经典的核心理论与建模方法仍然是各个领域应用zui为广泛的部分,也是运筹学这一学科zui为重要的基础内容。因此,本书从本科教学的实际需要出发,编排了运筹学zui为基础、核心的内容,主要介绍了线性规划的基本原理、线性规划的单纯形解法、线性规划的对偶理论与灵敏度分析等理论部分,以及运输模型、整数线性规划、动态规划、图与网络分析、目标规划、排队论等应用部分,内容完备,实用性强。其中,交替单纯形法为选修内容,已在书中用“*”标识。
参与本书编写的教师均有多年的教学经验。在编写过程中,从实际教学的角度出发,采用易教、易懂的方式,在阐述基本概念与基本原理时,力求语言通俗易懂、叙述清晰透彻;对基本定理的证明均给出详细的过程,每类模型在讲清思路、推导算法的基础上,还列举了典型的应用实例,并配有课后练习题,以利于学生理解算法的原理,掌握算法的基本步骤,并应用这些算法解决实际问题。
本书由大连科技学院的老师编写,顾天鸿、王茁任主编,张晓娟、吴世迪任副主编。具体编写分工如下:王茁编写第1章、第4章、第5章、第8章;张晓娟编写第2章、第3章、第9章;吴世迪编写第6章;顾天鸿编写第7章;孙海云、陈梦璐编写第10章;赵晓宇编写第11章。顾天鸿负责全书的统稿工作。在本书的编写过程中,编者从许多国内外同行、专家、学者的著作中汲取了丰富的营养,获益匪浅,在此对这些专家、学者表示诚挚的感谢和敬意。
由于编者水平有限,加之成书时间仓促,本书难免存在疏漏和不妥之处,敬请专家、学者及读者不吝指教。
编者2018年9月 -
目录
第1章绪论
11运筹学的简史
12运筹学的概念与性质
13运筹学的研究内容
14运筹学的模型
15运筹学的应用
本章小结
练习题
第2章线性规划的基础知识
21线性规划问题
22图解法
23线性规划的解
24线性规划问题解的基本性质
25线性规划典型例题介绍
本章小结
练习题
第3章单纯形法
31单纯形法的基本思路
32表格形式的单纯形法
33人工变量法
34单纯形法解的几种情况介绍
本章小结
练习题
第4章对偶理论
41对偶问题的提出
42线性规划的对偶关系
43线性规划的对偶性质
44影子价格
45对偶单纯形法
46交替单纯形法*
本章小结
练习题
第5章灵敏度分析
51资源系数bi影响范围的确定
52价值系数cj影响范围的确定
53技术系数aij影响范围的确定
54改变资源系数对解的影响
55增加新变量对解的影响
56增加新约束对解的影响
本章小结
练习题
第6章运输问题
61运输问题的数学模型
62运输问题的解法——表上作业法
63产销不平衡的运输问题及其求解方法
64运输问题在实际工程中的应用
本章小结
练习题
第7章整数线性规划
71整数线性规划问题的提出
72分支定界解法
73割平面解法
740-1型整数线性规划
75指派问题
本章小结
练习题
第8章动态规划
81多阶段决策问题
82动态规划的基本概念和基本方程
83动态规划的最优性定理
84应用典例
本章小结
练习题
第9章图与网络分析
91图的基本概念和模型
92树和最小支撑树
93最短路问题——狄克斯屈标号法
94最大流问题
95网络中的最小费用最大流问题
96中国邮路问题
本章小结
练习题
第10章目标规划
101目标规划问题及其数学模型
102目标规划的解法
103目标规划的应用
本章小结
练习题
第11章排队论
111排队论的基本概念
112到达分布和服务时间分布
113常见的单服务台排队系统
114常见的多服务台排队系统
115排队系统的最优设计
本章小结
练习题
参考文献 -
作者介绍
顾天鸿,硕士,专业方向是道路与铁道工程,现在任职于大连科技学院,副教授。从2006年至今,从事一线教学十余年,教学经验丰富,成绩突出。王茁,大连科技学院。 -
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