本书是教材《概率论与数理统计》（苏敏邦主编、中国铁道出版社2011年出版）配套的同步学习辅导书，完全按照教材的顺序编写的。本书共八章，每章包括学习目标、内容提要、疑惑解析、补充例题、习题提示、补充习题、补充习题答案与提示、自测题等部分。

本书是与主教材《概率论与数理统计》（苏敏邦主编、中国铁道出版社2011年出版）配套的同步学习辅导书，完全遵照主教材的体系编写。主要内容包括：
1. 学习目标
根据一般普通高等院校非数学专业《概率论与数理统计》的教学大纲要求编写。
2. 内容提要
概括本章的主要概念、定理和公式，以便快速查找。
3.疑惑解析
对本章中容易产生疑惑的问题加以辨析，使学生能深入理解有关问题。
4. 补充例题
为了弥补教材中不宜列举过多的例题，我们在这里补充了一定量的例题，以利于学生更好地掌握相关知识。
5. 补充习题及提示或解答
由于主教材中只有解答题，所以在这里重点给出了一定量的选择题、填空题，以利于学生从不同的侧面理解各部分知识，并对某些易于混淆的概念及其法则加以辨析。
6. 自测题及提示或解答
每章都给出了一套自测题，以便学生和教师在学习或教学中随时检测本章知识的掌握情况。
7. 模拟试卷
由于不同院校对不同专业的要求不同，有的专业只学习概率论部分，而有的专业要学习全部内容，因此，我们在这里给出了两套概率论模拟试卷，以及两套概率论与数理统计模拟试题，以方便教师与学生在复习中选用。
本书在编写过程中得到了佛山科学技术学院理学院、数学系众多领导和同事们的大力支持，许多人都付出了艰辛的劳动，特别是曲军恒老师给本书提供了一些的资料。戎海武博士仔细审读了本书书稿，作出了大量的修订，并给出了一些有益建议。佛山科学技术学院理学院王冬副院长、宋春玲博士对本教材出版给予了大力支持和帮助。在此向他们表示衷心的感谢！限于编者水平有限，且时间仓促，不当之处在所难免，恳请国内同行及广大读者批评指正。

编者
2012年5月于佛山科学技术学院

第1章随机事件与概率1
1．0学习目标1
1．1内容提要1
111随机事件1
112随机事件的概率2
113古典概率模型3
114条件概率3
115事件的独立性4
1．2疑惑解析5
121什么是统计规律性？什么是随机现象？5
122样本空间与必然事件之间有什么关系？6
123如何区分互逆事件与互斥事件？6
124如何区分两事件独立与两事件互斥？6
125“频率”与“概率”之间有何关系？6
126如何区分条件概率P（A|B）与积事件概率P（AB）？7
127如何理解全概率公式与贝叶斯（Bayes）公式？7
1．3补充例题7
1．4习题1提示或解答13
1．5补充习题118
1．6补充习题1提示或解答22
1．7自测题127
1．8自测题1提示或解答29
第2章离散型随机变量32
2．0学习目标32
2．1内容提要32
211随机变量32
212离散型随机变量33
213随机变量的分布函数35
214离散型随机变量函数的分布36
215二维随机变量36
··概率论与数理统计学习辅导与提高目录··216边缘分布函数37
217二维离散型随机变量函数的分布38
2．2疑惑解析39
221随机变量与普通函数有何不同？引入随机变量有什么意义？39
222为什么分布函数F（x）定义为右连续？39
223如何正确理解概率分布、分布律、概率密度、分布函数？39
224事件{X≤x,Y≤y}表示事件{X≤x}与{Y≤y}的积事件，为什么
P{X≤x,Y≤y}不一定等于P{X≤x}·P{Y≤y}？40
225二维随机变量（X,Y）的联合分布、边缘分布及条件分布之间存在什么样
的关系？40
226两个随机变量相互独立的概念与两个事件相互独立是否相同？
为什么？40
2．3补充例题40
2．4习题2提示或解答52
2．5补充习题255
2．6补充习题2提示或答案58
2．7自测题262
2．8自测题2提示或解答64
第3章连续型随机变量70
3.0学习目标70
3.1内容提要70
311一维连续型随机变量70
312常见的连续型随机变量71
313一维连续型随机变量函数的分布73
314二维连续型随机变量的概率密度73
315条件分布与随机变量的独立性75
316二个连续型随机变量和的分布75
3.2疑惑解析76
321连续型随机变量的f(x)dx与离散型随机变量的pk在概率中的
意义是否相同？76
322为什么P｛X=a｝=0不能说明X=a是不可能事件？76
323为什么正态分布是概率论中最重要的分布？76
3.3补充例题76
3.4习题3提示或解答86
3.5补充习题388
3.6补充习题3提示或解答92
3.7自测题3100
3.8自测题3提示或解答102
第4章数字特征106
4.0学习目标106
4.1内容提要106
411随机变量的数学期望和方差 106
412随机变量的期望与方差的性质107
413常用的随机变量的期望与方差107
414随机变量函数的数学期望107
415协方差108
416相关系数108
417矩108
418协方差矩阵109
4.2疑惑解惑110
421随机变量的数字特征在概率论中有什么意义？ 110
422在数学期望定义中为什么要求级数和广义积分绝对收敛？ 110
423如何理解方差、标准差的意义？110
424相关系数ρXY反映了随机变量X和Y之间的什么关系？110
4.3补充例题111
4.4习题4提示或解答121
4.5补充习题4124
4.6补充习题4提示或解答127
4.7自测题4133
4.8自测题4提示或解答136
第5章极限定理140
50学习目标140
5．1内容提要140
511切比雪夫不等式140
512大数定律141
513中心极限定理141
5．2疑惑分析142
521依概率收敛的意义是什么？142
522大数定律在概率论中有何意义？142
523中心极限定理有何实际意义？142
524大数定律与中心极限定理有何异同？142
5．3补充例题142
5．4习题5提示或解答146
5．5补充习题5147
5．6补充习题5提示或解答148
5．7自测题5150
5．8自测题5提示或解答151
第6章样本与统计量153
60学习目标153
6．1内容提要153
611总体与总体分布153
612样本与样本分布153
613统计量154
614分位数154
615χ2分布155
616t分布156
617F分布157
618抽样分布定理158
619单正态总体样本均值与样本方差的分布定理158
6110单正态总体样本均值与样本方差的分布定理158
6．2疑惑解答159
621为什么要引进统计量？为什么统计量中不能含有未知
参数？159
622什么是自由度？159
623什么是简单随机样本？怎样抽样可以得到简单随机
样本？159
6．3补充例题160
6．4习题6提示或解答162
6．5补充习题6164
6．6补充习题6提示或解答167
6．7自测题6169
6．8自测题6提示或解答170
第7章参数估计172
70学习目标172
7．1内容提要172
711点估计的有关概念172
712矩估计172
713似然函数173
714估计量的评价准则174
715置信区间174
7．2疑惑解析176
721点估计与区间估计的区别与联系176
722怎样理解置信度1－α的意义？176
723矩估计法的基本思想是什么？矩估计量是否唯一？176
724什么是极大似然估计？其基本思想是什么？177
725对于未知参数的估计量为什么希望它具有无偏性和最小
方差性（优效性）？177
726样本方差S2与样本二阶中心矩S2估计σ2有何异同？177
727怎样处理区间估计中精度与可靠性之间的矛盾？178
7．3补充例题178
7．4习题7提示或解答184
7．5补充习题7188
7．6补充习题7提示或解答190
7．7自测题7193
7．8自测题7提示或解答195
第8章假设检验198
8．0学习目标198
8．1内容提要198
811假设检验的基本概念198
812单个正态总体的假设检验199
813两个正态总体的假设检验200
8．2疑惑解析201
821什么是显著性检验？其基本思想是什么？有什么缺陷？201
822对于实际问题的择一检验中，原假设与备择假设地位是否相等？应如何选择原假设与备择假设？201
823参数的假设检验与区间估计之间有什么关系？201
824显著性检验的反证法思想与一般的反证法有何不同？201
8．3补充例题202
8．4习题8提示或解答206
8．5补充习题8208
8．6补充习题8提示或解答210
8．7自测题8211
8．8自测题8提示或解答213
第９章模拟试卷及参考答案215
概率论模拟试卷一215
概率论模拟试卷二217
概率论与数理统计模拟试卷一219
概率论与数理统计模拟试卷二220
概率论模拟试卷一参考答案及评分标准223
概率论模拟试卷二参考答案及评分标准226
概率论与数理统计模拟试卷一参考答案及评分标准228
概率论与数理统计模拟试卷二参考答案及评分标准230

主要著译者顺序姓名学历职称学科专长通讯地址1苏敏邦 工作单位佛山科技学院 邮政编码 电话 2 杨庚华 工作单位佛山科技学院 邮政编码 电话 3 工作单位 邮政编码 电话 审校者（主审者） 学历 工作单位 邮政编码 电话 职称 工作单位 邮政编码 电话

本书在选题上力求代表性，由浅入深，深入浅出，力求让学生能够充分理解课本的知识点和基本公式。一些重要知识点都布置了一定量的习题，力求让学生看得懂，理解的了，会做题，会应用。