本教材根据普通高等学校离散数学课程大纲编写。特色一：本教材在编写过程中，有明确的指导思想。本教材是专供教学型大学使用的，针对教学型大学是以应用型人才为主要培养目标，所以确立了“淡化理论，突出实用”的写作的指导思想。淡化理论并非是删除一些难学难懂的理论叙述和复杂的定理证明，而是根据培养目标的需求，对理论部分作适当取舍。由于教学型大学培养的应用型人才与高等职业学校以实用为主的培养目标不同，高等职业教育强调毕业生的工程能力，也即实施能力，而应用型人才不仅需要具备工程能力，还需要具备一定的设计能力，因此在教材编写中，将尽量多的选择一些较好的体现应用型的案例（如：计算机旋转鼓轮的设计等），以案例为主，使学生逐步了解“如何把理论与实际结合”、“如何把技术转化为生产力的过程”，提高学生的应用能力。特色二：教材在内容的取舍时，以新形势、新情况的需求为依据。在修订版中，增加了在计算技术中有着广泛用途的组合学基础，包括容斥原理和递推关系等；舍去了代数结构中的正规子群等内容，而着重介绍代数结构的应用，如：在模运算的介绍时，还说明了它在密码学中的用途，在介绍群论时，还说明了他在等长吗纠错问题中的用途。特色三：在写作方法上，强调“以学为主”的编写原则。教材的最大读者群是学生，教师使用教材的最终目标是服务于学生，所以在编写过程中，我们将时时考虑如何写才能使教材内容为学生接受和理解；如何写才能促使学生进一步思考，引发学生的学习兴趣。我们将时时“转换角色”，从学生的角度来审视教材的编写内容，使教材更贴近学生的需求，成为“宜教易学”的好教材。

离散数学是理工科高等院校计算机专业最重要的专业基础课程之一。离散数学不仅为众多的后续课程（如：数据结构、编译原理等）作必要的理论准备，而且离散数学中的综合、分析、归纳、演绎、递推等方法在计算机科学技术中有着广泛的应用，它在培养学生的逻辑思维、抽象思维和创新能力方面有着独特与显著的作用。
本书是以培养应用型人才为主的普通高等学校离散数学课程教材。根据应用型人才培养目标的特殊需求，结合编者40多年的教学实践和体会，对于教材中的理论内容作了适度的取舍，不盲目追求“系统性”、“完整性”，而是把理论作为载体，提高学生的认知能力、学习能力和创新意识。另外，还注重介绍理论的应用实例，使学生逐步增强“科学理论—技术—生产力”转化的观念和方法，提高学生毕业后在社会上的适应能力。
在教材的写作方法上，作者确立了“以学生为主”的编写原则和“服务于学生”的指导思想。学生是教材的最大读者群，在教材的编写过程中作者经常要“交换角色”，从学生的阅读角度来审视教材的编写工作，使教材更贴近学生的需求，更符合学生的认知水平，从而使教材具有很强的可读性。这是笔者几十年教学实践的感悟，也是笔者主编的几部教材受欢迎的原因。
离散数学课程内容相对比较稳定，通常由集合（包括二元关系与函数）、数理逻辑、代数系统和图论四部分组成。然而随着计算机科学技术的不断发展，离散数学课程内容也需作适应性的调整。目前有些专家提出了“淡化代数理论”的观点，作者也认同这个观点，在以培养应用型人才的大学教材中更应如此，所以在本教材中没有对代数系统的内容作详细介绍，而是改为代数系统简介，通过对群和群码的介绍作为主要线索，使学生对代数系统的内部结构及其实用意义有初步的了解。代数系统简介这部分内容放在教材的最后一章，讲课老师可以根据实际情况决定取舍。
教材中的每一节都配有“例题选解”。其中的例题都是精心挑选的，这些例题能使学生对相应概念有深入理解，有效地提高学生的学习兴趣。所有带“*”的习题均给出了详细解答。
我们期望这本教材能成为有一定特色的、“宜教易学”的教材。
··离散数学前言··在教材编写过程中，得到亲友邵佩珍、孙方策、邵学正、程玉环以及肖珑、高莹、伊代文和陈帆的热心支持和帮助，作者深表谢意。
北京工业大学计算机学院教学副院长刘建丽教授和教务科长段红峰老师给予了悉心帮助，作者铭记在心。
还要感谢本书的责任编辑、中国铁道出版社教材研发中心副主任李小军先生，他所提出的有益的、建设性意见使教材增色不少； 他的善良、宽容、厚道的品格使作者和他合作的过程成为一次愉快而令人难忘的经历。
教材中的不足之处，敬请不吝赐教。

邵学才2012年3月于北京延庆格兰山水

第1章集合
11集合的基本概念
111集合的表示方法/112子集、空集和全集/
113幂集/114例题选解/
12集合的基本运算
121交运算、并运算和取补运算/122减运算和对称差运算/
123对偶原理/124例题选解/
习题1
第2章二元关系与函数
21二元关系的基本概念
211笛卡儿乘积与二元关系的定义/212二元关系的3种表示方法/
213关系的基本类型/214例题选解/
22复合关系、逆关系和关系的闭包运算
221复合关系/222逆关系/
223关系的闭包运算/224例题选解/
23等价关系与偏序关系
231等价关系与划分/232偏序关系/
233例题选解/
24函数
241函数的定义/242特殊函数/
243复合函数与逆函数/244例题选解/
习题2
第3章命题逻辑
31命题逻辑的基本概念
311命题和命题变元/312命题联结词/
313真值表和逻辑等价/314例题选解/
32范式和主范式
321析取范式和主析取范式/322合取范式和主合取范式/
323例题选解/
33永真蕴含式
331永真蕴含式的定义/332永真蕴含式的性质/
333例题选解/
34推理理论
341前提和有效结论/342直接证明法/
343间接证明法/344例题选解/
习题3
第4章谓词逻辑
··离散数学目录··41谓词和量词
411谓词与命题变元/412量词/
413谓词合式/414约束元和自由元/
415例题选解/
42等价式与永真蕴含式
421等价式/422前束范式/
423永真蕴含式/424例题选解/
43谓词演算的推理理论
431量词的指定和推广规则/432例题选解/
习题4
第5章图论
51图的基本概念
511无向图与有向图/512子图/
513图中顶点的度数/514图的同构/
515完全图与补图/516图的矩阵表示/
517例题选解/
52通路与赋权图的最短通路
521通路与回路/522图的连通性/
523赋权图的最短通路/524例题选解/
53欧拉图与哈密顿图
531欧拉图/532哈密顿图/
533例题选解/
54二部图和平面图
541二部图/542平面图/
543例题选解/
55树
551无向树/552有向树/
553前缀码与最优树/554例题选解/
习题5
第6章组合计数初步
61包含排斥原理与鸽舍原理
611包含排斥原理/612鸽舍原理/
613例题选解/
62递推关系
63常系数线性递推关系
631齐次常系数线性递推关系/
632非齐次常系数线性递推关系/633例题选解/
64生成函数
641生成函数的定义/642生成函数与递推关系/
643例题选解/
习题6
第7章代数系统简介
71代数系统的基本概念
711代数系统的定义/712特殊运算与特殊元素/
713同构/714例题选解/
72半群与独异点
721半群与子半群/722独异点与子独异点/
723例题选解/
73群
731群的定义和性质/732子群/
733陪集和拉格朗日定理/734循环群/
735群码/736例题选解/
74环、域和格
741环/742域/
743格/744例题选解/
习题7
部分习题解答
参考文献

主要著译者顺序姓名学历职称学科专长通讯地址1邵学才 教授 工作单位北京工业大学信息与计算机学院 邮政编码 电话 2邓米克 硕士研究生 副教授 工作单位北京工业大学信息与计算机学院 邮政编码 电话 3蒋强 荣硕士研究生 副教授 工作单位北京工业大学信息与计算机学院 邮政编码 电话 审校者（主审者） 学历 工作单位 邮政编码 电话 职称 工作单位 邮政编码 电话

内容丰富。结构合理。