本书内容包括：行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型、空间解析几何。

本书是作为普通高等学校独立学院非数学类专业线性代数与几何课程的教材。本书针对独立学院学生的特点并结合教学大纲的要求编写，在传统的线性代数与几何教材基础上删减了一些繁难之处，增添和修改了部分内容，适当地增加了例题，使本书在系统、科学、严谨的基础上更浅显易懂。本书把重点放在了加强基本理论和基本方法上，注意提高读者的逻辑推理、分析问题和解决问题的能力.
全书共分7章，前两章主要介绍线性代数的基本研究工具——行列式与矩阵；第3章着重介绍了线性代数的研究方法——向量方法；第4章是线性代数中的核心内容——线性方程组；为了简化矩阵、线性方程组的计算，在第5、6章研究了矩阵的相似问题；第7章空间解析几何，一方面让读者认识如何用代数方法解决几何问题，另一方面加强对二次型标准化的认识.本书在每一章末尾处对内容做了小结，包括本章的主要知识点，以及学习时的注意事项，并且附有针对性的习题，它们大致可分为两类：一类是为了加强对基础知识、基本方法的掌握的较易的题；一类是综合题，需综合运用所学知识解决的问题，以培养读者利用所学知识分析问题和解决问题的能力。
讲授本书的全部内容，约需64学时，每章可根据读者实际情况选讲一些综合类习题。
本书由李忠定教授统稿并最终定稿。参加编写的有：闫亮（第1、7章）、张玲玲（第2章）、安宏伟（第3、4章）、张国强（第5、6章）。
在本书的编写过程中，得到了石家庄铁道大学四方学院各级领导的支持以及基础部数学教研室全体教师的热情帮助，谨向他们表示衷心的感谢.
由于编者能力有限，书中不当之处，恐在所难免，请读者批评指正，以使本书不断完善.

编者
2010年5月

目录
第1章行列式
1.1二、三阶行列式
1.1.1二阶行列式
1.1.2三阶行列式
12排列
1.2.1排列的概念
1.2.2对换
1.3n阶行列式
1.4行列式的性质
1.5行列式的展开
1.6克莱姆(Cramer)法则
本章小结
习题1
第2章矩阵
2.1矩阵的概念与类型
2.1.1矩阵的概念
2.1.2常见矩阵
2.2矩阵的运算
2.2.1矩阵的加（减）法
2.2.2数与矩阵相乘
2.2.3矩阵的乘法
2.2.4矩阵的转置
2.2.5方阵的行列式
2.3逆矩阵
2.3.1逆矩阵的概念
2.3.2逆矩阵的求法
2.3.3可逆矩阵的性质
2.4矩阵的初等变换与初等矩阵
2.4.1矩阵的初等变换
2.4.2初等矩阵
2.4.3初等变换求逆矩阵
2.5矩阵的秩
本章小结
习题2
第3章向量空间
3.1向量的概念与表示
3.1.1平面与空间向量的概念
3.1.2向量的线性运算
3.1.3空间直角坐标系
3.1.4向量的坐标表示
3.1.5向量的投影
3.2向量的运算
3.2.1向量线性运算的代数方法
3.2.2向量的数量积
3.2.3向量的向量积
3.2.4向量的混合积
3.3向量空间
3.3.1n维向量的定义
3.3.2向量的线性运算
3.3.3向量空间
3.4向量组的线性相关性
3.4.1向量组线性相关性的基本概念
3.4.2线性相关性的性质及判别
3.5向量组的秩与向量空间的基和维数
3.5.1向量组的极大无关组和秩，矩阵的行秩和列秩
3.5.2向量空间的基和维数
本章小结
习题3
第4章线性方程组
41齐次线性方程组
4.1.1线性方程组的概念
4.1.2齐次线性方程组解的性质
4.1.3齐次线性方程解的结构
4.2非齐次线性方程组
4.2.1非齐次线性方程组解的判定
4.2.2非齐次线性方程组解的结构
本章小结
习题4
第5章矩阵的特征值与特征向量
5.1向量的内积和正交化
5.2矩阵的特征值与特征向量
5.2.1基本概念
5.2.2性质
5.3相似矩阵
5.4实对称矩阵
本章小结
习题5
第6章二次型
6.1二次型的概念
6.2二次型的标准形
6.3正定二次型
6.3.1惯性定理
6.3.2正定二次型的定义
本章小结
习题6
第7章空间解析几何
7.1曲面及其方程
7.1.1曲面方程的概念
7.1.2旋转曲面
7.1.3柱面
7.2空间曲线及其方程
7.2.1空间曲线的一般方程
7.2.2空间曲线的参数方程
7.2.3空间曲线在坐标面上的投影
7.3平面及其方程
7.3.1平面的点法式方程
7.3.2平面的一般方程
7.3.3两平面的夹角
7.3.4几个常用的结论
7.4空间直线及其方程
7.4.1空间直线的一般方程
7.4.2空间直线的对称式方程与参数方程
7.4.3两直线的夹角
7.4.4直线与平面的夹角
7.5二次曲面
7.5.1二次曲面
7.5.2截痕法
7.5.3几种特殊的二次曲面
本章小结
习题7
习题参考答案

主要著译者顺序姓名学历职称学科专长通讯地址1李忠定 大学 教授 工作单位石家庄铁道大学四方学院 邮政编码 电话 2张玲玲 大学 工作单位石家庄铁道大学四方学院 邮政编码 电话 3 张国强 工作单位石家庄铁道大学四方学院 邮政编码 电话 审校者（主审者） 学历 工作单位 邮政编码 电话 职称 工作单位 邮政编码 电话

1.内容简洁，选材适当；2.叙述严谨，深入浅出，通俗易懂。