本书根据教育部《关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》精神,认真汲取近年来高等职业教育“高等数学”课程教学改革的经验和成果,结合高等职业院校学生的实际情况编写而成。 本书分为两个模块共八章,包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、数学实验、数学建模。 本书适合作为高等职业院校通识课高等数学教材,也可作为数学建模培训、数学实验课程的参考书。

近年来,随着高校招生制度改革的不断深入,高等职业院校招生形式日趋多样化,除普通高考招生外,增加了自主招生、三校生招生等招生方式,所录取的学生来自中专、中职、技校或社会,生源结构复杂。这些学生的数学基础、学习习惯、学习能力差别较大。而大多数《高等数学》教材编写并没有考虑这样的情况,不符合现在的学情,因而教学中的实际教学效果并不理想,学生也不满意。


本书根据教育部《关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》精神,认真汲取近年来高等职业教育“高等数学” 课程教学改革的经验和成果,结合高等职业院校学生的实际情况编写而成。


本书编者均来自高职数学教学一线,具有丰富的教学实践经验。本书体现了“理实一体”“线上线下”“课程思政”等新的教育教学理念,以培养高素质技术技能型人才为目标,将传统纸质教材与声音、视频、动画模拟等数字化资源有机结合,形成了融信息技术于一体的立体化教材。


本书分为两个模块共八章,包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、数学实验、数学建模,适合作为高等职业院校通识课高等数学教材,也可作为数学建模培训、数学实验课程的参考书。


本书具有以下特色:


(1)注重思政育人,筑牢育人根基。为落实立德树人根本任务,充分发挥课程思政的育人功能,每章都选取了数学文化等内容,潜移默化实现课程思政。


(2)结构模块化,理实一体。本书包括两个模块:一是通识模块,内容为一元函数微积分;二是拓展模块,内容为数学实验与数学建模。拓展模块将MATLAB 软件应用于一元微积分,设计相应的数学实验,注重数学工具软件的使用和“ 用数学”的理念,“理实一体”,既提高学生“用数学” 解决实际问题的能力,又培养学生的创新意识和创新能力。


(3)立足于实践与应用,注意培养学生的基本运算能力、分析问题和解决问题的能力。在内容编排上,充分考虑到不同专业的需求,注意与专业课的衔接;在课程结构上,既体现了数学概念的准确性和完整性,又不过分追求理论的严谨性,略去了大多数定理的证明,只对少数重要定理加以证明。对一些概念、定理,尽量采取学生容易理解的方式进行叙述,在引入概念时,注重理论与实例相结合,尽量按照“实例—理论—实践”
的认识过程编写,做到由特殊到一般,再由一般到特殊,力求通俗易懂、深入浅出、循序渐进。书中标注∗的章节为选学内容。


(4)例题丰富,习题及思考创新分层设计。本书不仅在正文中穿插有精选的例题,帮助学生及时理解相关的数学概念,也在每节后配有基础层次和提高层次的习题,以帮助学生进一步掌握知识。其中基础题专门针对在高职学生中约占10% ~30% 的数学基础薄弱的学生设计,以提高他们的学习兴趣,帮助他们达到最基本的学习要求;每章的末尾还配有复习题。此外,书后附有习题参考答案,以利于学生自行检查学习成果。本书还设置了“想一想”“试一试”等,以拓展学生的思路。


(5)教学资源丰富,提供优质服务。本书一元函数微积分相应知识点配有二维码,打造立体化的学习空间,学生可以通过扫一扫的方式观看相应微课视频。本书配套智慧课程已上线学银在线平台,适用线上、线下混合分层式教学。此外,本书还配备传统教学资源,如课件、习题库、习题参考答案等,全方位满足学生学习需求和教师教学设计。


本书由肖敏、文源、毛素芹担任主编,肖连传、高金、侯俊龙担任副主编,梁仕军参与编写。本书统稿定稿及配套视频和教学课件制作工作由肖敏完成。具体的编写分工如下:第1、2 章由毛素芹编写,第3、4 章由文源编写,第5 章由高金编写,第6 章由肖连传编写,第7、8 章由侯俊龙编写,教材配套课后作业及详解由梁仕军编写。


本书在编写过程中参考了大量相关资料,在此向其作者表示衷心的感谢。由于编者水平有限,书中难免存在疏漏和不妥之处,欢迎广大读者不吝赐教,提出宝贵意见,以便我们进行修订和完善。


编 者


2025 年2 月

通识模块一元函数微积分第1章函数002思维导图002学习目标002§1.1函数及其性质0031.1.1区间0031.1.2函数的定义0041.1.3函数的表示法0061.1.4反函数0081.1.5函数的基本性质008能力测试1.1011§1.2初等函数概述0121.2.1基本初等函数0121.2.2复合函数0161.2.3初等函数0171.2.4由方程所确定的函数017能力测试1.2019本章小结019复习题1020数学文化022第2章极限与连续023思维导图023学习目标023§2.1极限0242.1.1数列的极限0242.1.2函数的极限026能力测试2.1030§2.2极限的运算0312.2.1极限的运算法则0312.2.2利用

肖敏，云南交通职业技术学院。文源，云南交通职业技术学院。毛素芹，云南交通职业技术学院。

本书聚焦常用AI 工具，包含详细操作指南与丰富真实案例，着重突出“实践优先”理念；形式上采用灵活的活页设计，可根据学习实际按需调整，还配套有数字化资源，实现纸电联动的学习效果；同时，兼顾AI 伦理与安全方面的知识传递。本书特色显著，可助力零基础学习者扎实掌握AI 知识与技能，有效满足不同学习需求，进而提升学习者的岗位竞争力，培养跨领域复合型人才。