本书共7章，包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、相似矩阵及二次型、空间解析几何、线性空间与线性变换等内容.每节后有习题，每章后有综合习题、实际应用和拓展阅读等内容.书末附有部分习题参考答案.本书适合作为普通高等学校土木工程、机械工程、电子自动化工程、计算机工程、交通工程、工程管理、经济管理等本科专业的教材或参考书，也可供报考工科硕士研究生的人员参考.

本书是编者在多年从事教学改革、教学研究的基础上，参照教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会最新制定的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》（修订稿）和近年教育部颁布的《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》的要求，通过多年的教学实践，结合编者丰富的教学经验，并在广泛征求意见的基础上编写而成的教材．其在总体结构、编写思想、难易度的把握等方面均有所创新，并得到了教学检验.以科学思维、科学方法贯穿始终，力求做到把现代的教学思想和方法渗透到整个教材中.本书特点：（1）以简明适用为原则，突出了对基本概念、基本方法、基本理论的介绍和训练．（2）在内容选择与安排上，注意线性代数理论体系的系统性与严谨性、空间几何的直观性，将空间解析几何与线性代数做了有机的结合，使读者能够对基本概念有更深入的理解．（3）在内容体系上努力做到结构设计合理，重点突出，重视理论联系实际．（4）为培养学生学习数学的兴趣，每章开始部分加入了相关的数学史内容作为阅读材料供学生选读．（5）在每章的后面附有实际应用案例，将数学建模思想巧妙地渗透其中，以调动学生学习的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力．（6）在每节后配有精心选编的习题，各章后配有综合习题，书后附有部分习题答案．书中带“*”的部分为选学内容．全书内容包括：行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、相似矩阵及二次型、空间解析几何、线性空间与线性变换等．本书适合作为普通高等学校土木工程、机械工程、电子自动化工程、计算机工程、交通工程、工程管理、经济管理等本科专业的教材或参考书，也可供报考工科硕士研究生的人员参考．本书由张素娟任主编，胡俊美、郭秀英、郭志芳、张扬、冯雅南任副主编．编写分工如下：张扬编写第1章及第4章，冯雅南编写第2章，胡俊美编写第3章，郭秀英编写第5章及第7章，郭志芳编写第6章和部分习题参考答案，胡俊美还编写每章数学史及拓展阅读部分的内容．张素娟负责总体方案的设计、具体内容安排及统稿工作.本书在编写过程中，得到了刘响林、左大伟、李华等老师的大力支持，石家庄铁道大学多位任课教师提出了许多宝贵意见，在此一并表示感谢．由于编者水平有限，书中疏漏和不足之处在所难免，敬请同仁和读者指正．编者2021年6月

目录第1章行列式§11行列式的概念111二阶、三阶行列式()112n阶行列式()习题11()§12行列式的性质与计算121行列式的性质()122行列式按行(列)展开()*123拉普拉斯展开定理()习题12()§13克拉默法则习题13()综合习题1*实际应用第2章矩阵§21矩阵的概念21.1矩阵的概念()212一些特殊矩阵()习题21()§22矩阵的运算()221矩阵的加法()222数与矩阵相乘()223矩阵与矩阵相乘()22.4矩阵的转置()225方阵的行列式()226共轭矩阵()习题22()§23逆矩阵2.3.1逆矩阵的定义()23.2可逆矩阵的性质()233矩阵方程()习题23()§24分块矩阵24.1分块矩阵的概念()242分块矩阵的加法()24.3数与分块矩阵相乘()244分块矩阵相乘()245分块矩阵的转置()习题24()§25矩阵的初等变换与初等矩阵25.1矩阵的初等变换()25

张素娟，石家庄铁道大学教授，硕士生导师，理学博士，毕业于北京工业大学应用数理学院数学专业。主要承担的课程有：基础代数、近世代数、线性代数、高等数学等。研究方向为代数学，研究内容涉及代数表示论、同调代数、范畴论等。

1.本书以简明适用为原则，突出了对基本概念、基本方法、基本理论的介绍和训练；


2.本书在内容选择与安排上，注意代数理论体系的系统性与严谨性、空间几何的直观性，将空间解析几何与线性代数做了有机的结合，以使读者能够对基本概念有更深入的理解；


3.本书在内容体系上努力做到结构设计合理，突出重点，重视理论联系实际。