高等数学课程是我国高等医学教育中的一门重要的公共基础课，同时，随着现代医学科学和数学科学与技术的发展，该课程在教学实践中也逐渐具有部分专业基础课程的职能。作者在分析医科数学教学面临的问题基础上，针对医科学生所必备的数学素质、医科数学教育的特点、新时代对数学教育的要求和如何充分利用新技术为数学教育提供功能性的便捷工具等方面，进行了教学研究与改革实践。本书正是在这样背景下形成的，力图做到深入医学和生活实际，引入生物医学实例，介绍数学建模思想，融进数学计算技术。全书内容包括微积分（函数的极限与连续、一元函数微分学与一元函数积分学）、微分方程（一阶微分方程、二阶线性微分方程的求解与应用）、矩阵基本理论（矩阵的基本运算与线性方程组求解）、概率的基本理论与应用等。本书适合作为医科高等院校基础医学、临床医学、口腔医学、预防医学、护理学、中医学、药学、卫生管理等医学相关专业的教材，也可供医学工作者和医学药学研究人员参考。

自2016年1月《医用高等数学》出版以来，经过五年的教学实践，感到有必要对全书进行修订。本次再版仍然坚持上一版的编写理念，即“医用高等数学”是高等医学教育中的一门重要的公共基础课程，在教学实践中也应具有部分专业基础课的职能，后者主要通过将数学知识、数学建模思维、数学计算技术融于一体来实现。该课程重在使学生系统地获得基础理论，同时使学生的基本运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、解决实际问题的能力得以提高；此外也使学生了解数学方法与数学建模技术在生物医学中的应用，为后续课程的学习和将来从事医药临床或科研工作奠定数学基础。
本版主要的修订工作如下：首先，强化极限概念的理解，增加了数列极限的“ε－N”定义，函数极限的“ε－δ”定义，给出了部分极限性质的证明。增加了部分用极限定义的“ε－N”或“ε－δ”语言证明极限的例题。其次，在积分应用、概率论部分增加了一些例题，以强化相关知识的应用。再次，去掉了原有的多元函数微分学、重积分的内容。最后，纠正了一些错误或不准确的叙述，优化了习题配置，改正了习题答案中的一些错误。
在本书修订过程中得到了首都医科大学生物医学工程学院领导和中国铁道出版社有限公司编辑的大力支持。在本书的使用过程和修订过程中，数学与生物信息学教研室的老师们贡献了他们的智慧，付出了大量的辛苦劳动，在此谨致以衷心的感谢。本书还有待于教学实践的持续检验，我们诚挚地希望读者对本书的不妥之处给予批评指正。

编者
2021年4月

第1章曲线与曲面11空间形式概述111几何空间112高维空间12平面曲线的表示形式121一般形式122参数形式123极坐标形式13平面方程与空间直线方程131平面及其方程132空间直线及其方程14曲面及其方程141一般形式142参数形式143旋转曲面144柱面15空间曲线的表示形式151空间曲线的表示152空间曲线在坐标面上的投影153由曲面围成的立体习题一附录向量及其运算第2章一元函数的极限及其连续性21函数211函数的概念212反函数与复合函数213基本初等函数和初等函数22函数的极限及其运算221数列的极限222函数的极限223无穷小量及其性质224函数极限的运算法则225两个重要的极限及其应用226无穷小量阶的比较23函数的连续性231连续函数的概念232函数的间断点233连续函数的运算234闭区间上连续函数的性质习题二附

李林，男，首都医科大学教授，担任数学教研室主任，2013~2017年教育部大学数学课程教学指导委员会委员。

在分析医科数学教学面临的问题基础上，在医科学生所必备的数学素质、医科数学教育的特点、新时代对数学教育的要求和如何充分利用新技术为数学教育提供功能性的便捷工具等方面进行了教学研究与改革实践。本书正是在这样背景下形成的，力图做到深入医学和生活实际，引入生物医学实例，介绍数学建模思想，融进数学计算技术。