本教材是根据高职教育的目标和特点，针对当前高职学生实际状况编写的，具有如下特点：①所有概念引入都从生活、生产中的实例入手；②内容阐述注重简明、直观、易懂，避免过深的理论知识和数学推导；③选编了一些有趣的数学知识起源和数学家小传等小资料，以培养学生的数学素养，扩大学生的知识面。
教材内容包括：函数、极限与连续,导数与微分，导数和微分的应用，不定积分，定积分及其应用，无穷级数，微分方程。本教材适合作为高等职业院校各专业的教材。

本教材是根据教育部制定的《高职高专教育高等数学课程的教学基本要求》，结合目前高等职业教育发展要求而编写的。当前，我国高等教育发展迅速，高等教育实现了大众化，高等职业教育进入了普及化时代，高职高专教育的目标是培养数以千万计的技能型应用人才。为适应社会对高职高专发展的要求，根据理工类应用数学教学的实际情况，编写了本教材。
本教材坚持“以应用为目的，以够用为度”的原则；坚持理论联系实际的原则；坚持知识性与直观性相结合的原则。突出实际应用，注重培养学生自行学习数学知识以及应用数学知识和方法分析问题与解决问题的能力，力求做到文字简练、深入浅出、通俗易懂，使读者在没有他人指导的情况下也能读懂教材，轻松获得相关数学知识。
本教材注重学生数学素养的培养，注重学生文化历史的教育，以严谨的教材结构和严密的内容逻辑，培养学生良好的人格品质，积极践行“立德树人”教学目标。
本教材适合作为高等职业院校各专业的教材，教学时数为80学时左右。教材中带“*”的内容可根据学生实际情况进行选择。
本教材由河北地质职工大学崔俊明、高茜任主编，河北地质职工大学王文武、张恩英任副主编，河北地质职工大学韩蕾蕾任主审。各章编写分工如下：第1、6、7章和第5章5.1、5.2、5.3节由崔俊明编写，第2、3章和第4章4.1、4.2、4.3节由高茜编写，第4章4.4、4.5、4.6节由张恩英编写，第5章5.4、5.5、5.6节由王文武编写，全书由崔俊明统稿。河北地质职工大学李艳丽为本教材资料收集、文字录入做了许多工作。张家口学院李素芳教授、张家口职业技术学院赵燕冰教授对本教材的编写提出宝贵建议。在此对各位同仁的帮助表示衷心的感谢！
由于编者水平有限，编写时间仓促，教材中难免有不当之处，敬请广大师生不吝赐教，以使本教材进一步完善。
编者2019年4月

第1章函数、极限与连续1

1.1函数1

习题1.115

1.2极限16

习题1.224

1.3极限的运算法则25

习题1.327

1.4极限存在定理及两个重要极限28

习题1.433

1.5无穷小量与无穷大量34

习题1.538

1.6函数的连续性39

习题1.645

小结46

检测题48

第2章导数与微分50

2.1导数的概念50

习题2.156

2.2导数的四则运算与反函数的求导法则56

习题2.259

2.3复合函数和初等函数的导数59

习题2.362

2.4隐函数和参数方程的导数63

习题2.466

2.5高阶导数67

习题2.569

2.6微分69

习题2.674

小结75

检测题76

第3章导数和微分的应用77

3.1函数单调性的判定77

习题3.180

3.2函数的极值及其求法80

习题3.284

3.3函数的最大值与最小值84

习题3.390

3.4曲线的凹凸性与拐点91

习题3.494

3.5洛必达法则95

习题3.598

3.6函数图像99

习题3.6103

*3.7导数在经济分析中的应用103

习题3.7107

3.8微分的应用107

习题3.8111

小结111

检测题111

第4章不定积分113

4.1不定积分的概念113

习题4.1116

4.2不定积分的性质和基本积分公式117

4.3直接积分法119

习题4.3120

4.4换元积分法121

习题4.4128

4.5分部积分法129

习题4.5133

4.6简易积分表的使用133

习题4.6136

小结136

检测题136

第5章定积分及其应用138

5.1定积分的概念138

习题5.1142

5.2定积分的性质143

习题5.2146

5.3微积分基本公式146

习题5.3151

5.4定积分的换元积分法与分部积分法152

习题5.4157

5.5定积分的应用158

习题5.5165

*5.6广义积分166

习题5.6170

小结171

检测题171

第6章无穷级数173

6.1常数项级数173

习题6.1182

6.2幂级数183

习题6.2187

小结187

检测题187

第7章微分方程189

7.1微分方程基本概念189

习题7.1191

7.2一阶微分方程192

习题7.2198

7.3二阶常系数齐次线性微分方程199

习题7.3202

小结203

检测题203

总复习题205

期末检测题1208

期末检测题2210

附录231

附录A积分表213

附录B部分习题和检测题参考答案224

参考文献234

崔俊明，河北地质职工大学党委委员、副校长，毕业于东北师范大学数学系。河北师范大学教育学原理硕士研究生。协助校长工作，负责科研、招生、培训等工作，分管科研处、培训处、中技部、设备管理处和招生工作。 高茜，河北地质职工大学任教，主要讲授高等数学、概率论与数理统计、线性代数等课程，教学经验十分丰富。另参与编写教材多部，编写经验丰富。