本书根据工科类高职高专各专业学生学习需求及专升本考试大纲要求进行编写。 本书结合高职高专学生特点和专业需求,对传统高等数学的知识点进行筛选和整合,适当简化数学理论推导,注重实例分析和方法应用,内容重点突出,专业实用性强,且难度适中。 本书包括五个项目:项目一主要介绍角和弧度制、任意角的三角函数、正弦型函数与反三角函数等内容;项目二、项目三和项目四主要介绍函数与极限、导数与微分及其应用、定积分及其应用等内容;项目五主要介绍微分方程的概念和解法、线性微分方程的求解方法等内容。 本书将思想政治教育以“数言数语”“知识拓展”等形式融入其中,与教学内容紧密相扣,落实“立德树人”根本任务,特别适合中专中职起点的高等职业院校学生使用,也适合高中起点的、少课时的工科类高职学生使用。

2020年9月出版的由秦立春、徐珍主编的《应用高等数学》经过四年多的教学实践,适用性良好,其中对教学内容的改革受到了师生的肯定,但仍存在以下五个问题有待改进:


问题1:对照新版专升本考试大纲,教材所包含的知识点有较大欠缺,教材内容无法满足专升本考试的要求。


问题2:教材在形式上过于传统,与新形态脱节。


问题3:教材中配套的数字化资源比较欠缺。


问题4:教材部分例题不够典型,部分章节习题类型较为单一。


问题5:教材内容仅包含数学知识,课程思政等育人内容比较欠缺。


针对上述问题,各位编者通过收集任课老师教学过程中的教学反馈,了解学生学习过程中的困难疑问,以及专业课教师对数学知识的具体要求,对教材进行了改版。本次改版主要进行了以下改进:


针对问题1,本版教材严格对照新版广西专升本考试大纲的要求,补全了第一版教材所欠缺的知识点和内容,学生通过本版教材的学习,可为专升本考试打下坚实的基础。


针对问题2,本版教材采用了新形态设计,设计了五个项目,每个项目分为若干任务,每个任务包含“任务目标”“知识准备”“任务实施”“任务训练”四个部分,形成了“项目导向、任务驱动”的学习模式,能够增强学生的主观能动性,培养学生良好的自学习惯和自学能力,提高学生独立思考问题的能力。


针对问题3,本版教材在第一版教材基础上增加了大量微课教学视频,配备了重难点和例题讲解视频,将视频对应的二维码嵌入教材相应内容处,以便于学生在课前预习、课后复习时扫码观看,并搭建了与教材配套的职教云教学资源库(包含课程教案、课件、微课视频、随堂测验、讨论活动、练习题库、试题库等教学资源),构建了纸质教材与数字资源一体化的线上线下混合式教学模式。


针对问题4,本版教材提升了例题的针对性,与知识点紧密联系;丰富了习题的题型,包括判断题、选择题、填空题、计算题和应用题等,与专升本考试的题型结构相统一。


针对问题5,本版教材深入挖掘了数学知识和数学文化中蕴藏的思政元素,将思政教育以“数言数语”“拓展阅读”等形式融入教材中,与教学内容紧密相扣,简短精练,润物无声,力求让传统的教学内容体现出思想和文化的底蕴,在提升学生学习兴趣的同时,也让学生的世界观、人生观、价值观得到引导和升华。

本版教材由高职院校具有丰富教学经验的一线教师编写而成。编者全部来自柳州铁道职业技术学院,陈溥、秦立春、程晨任主编,徐珍、罗柳容、周钰、覃姜色任副主编,吴昊、何闰丰和杨展鹏参与编写。具体编写分工如下:项目一由周钰和罗柳容编写,项目二由陈溥编写,项目三由陈溥和覃姜色编写,项目四由秦立春编写,项目五由程晨和徐珍编写;任务训练参考答案由程晨编写,每个项目的 MATLAB程序由陈溥编写;吴昊、何闰丰和杨展鹏对本书视频录制和题库建设提供了指导和帮助。全书框架制定、统稿定稿由陈溥负责。


由于编者水平有限,书中疏漏和不妥之处在所难免,敬请广大读者批评指正。


编 者


2024年11月

项目一认识三角函数1任务一理解角和弧度制的概念1任务二掌握任意角的三角函数5任务三认识正弦型函数10任务四了解反三角函数14任务五掌握解三角形19任务六掌握科学计算器的使用23任务七运用MATLAB解三角形30【拓展阅读】———三角函数的发展历史32项目二认识函数与极限34任务一了解初等函数34任务二理解极限的概念40任务三掌握极限的运算46任务四掌握两个重要极限49任务五理解无穷小与无穷大52任务六认识函数的连续性55任务七运用MATLAB作图、求函数极限59【拓展阅读】———刘徽与《九章算术》64项目三掌握导数与微分及其应用66任务一理解导数的概念66任务二掌握导数的四则运算和求导公式71任务三掌握复合函数的求导法则74任务四认识高阶导数76任务五掌握隐函数及由参数方程确定的函数的求导78任务六掌握微分及其运算81任务七理解微分中值定理84任务八掌握洛必达法则87任务九掌握函数的单调性与极值

陈溥，男，柳州铁道职业技术学院副教授，毕业于广西大学应用数学专业，硕士研究生，长期从事高职数学课程教学工作，主持完成校级课题4项、横向课题1项，主持在研市厅级课题3项、校级课题1项，参与完成国家自然科学基金项目1项、市厅级课题5项、校级课题6项，参与在研区级课题2项、市厅级课题3项、校级课题3项。公开发表论文10篇，其中中文核心1篇。以主编身份出版教材2本、副主编身份出版教材2本。指导学生参加全国大学生数学建模竞赛获国家级二等奖4项、区级一等奖4项、二等奖3项、三等奖5项，获广西赛区“优秀指导老师”荣誉称号4次。参加教师教学能力比赛获区级三等奖1项、校级一等奖1项、三等奖3项。申请获得实用新型专利和软件著作权授权11项，其中排名第一4项，排名前三7项。秦立春从事数学教学工作28年，教学经验丰富，多次荣获市、校级“优秀教师”、“优秀共产党员”、“帼国标兵”称号。公开发表论文13篇（其中中文核心4篇，广西优刊4篇），有多篇论文获“广西职业教育优秀论文评选活动”二等奖；主持、主要参与市厅级、校级课题15项；主持、参与校级思政课题3项；编写5本教材公开出版并投入使用（其中主编2本）；积极参加教学竞赛获区级三等奖2项，

1.本版教材严格对照新版广西专升本考试大纲的要求,补全了第一版教材所欠缺的知识点和内容,学生通过本版教材的学习,可为专升本考试打下坚实的基础。


2.本版教材采用了新形态设计,设计了五个项目,每个项目分为若干任务,每个任务包含“任务目标”“知识准备”“任务实施”“任务训练”四个部分,形成了“项目导向、任务驱动”的学习模式,能够增强学生的主观能动性,培养学生良好的自学习惯和自学能力,提高学生独立思考问题的能力。


3.本版教材在第一版教材基础上增加了大量微课教学视频,配备了重难点和例题讲解视频,将视频对应的二维码嵌入教材相应内容处,以便于学生在课前预习、课后复习时扫码观看,并搭建了与教材配套的职教云教学资源库(包含课程教案、课件、微课视频、随堂测验、讨论活动、练习题库、试题库等教学资源),构建了纸质教材与数字资源一体化的线上线下混合式教学模式。


4.本版教材提升了例题的针对性,与知识点紧密联系;丰富了习题的题型,包括判断题、选择题、填空题、计算题和应用题等,与专升本考试的题型结构相统一。


5.本版教材深入挖掘了数学知识和数学文化中蕴藏的思政元素,将