本书参照《五年制高职数学课程教学基本要求》，由高等职业技术院校中从事高职数学教学的资深教师编写.全书包括平面向量、数列、直线与圆、圆锥曲线、复数、排列组合和概率等内容.每节均配有练习题和习题，每章配有思考与总结和综合复习题.

本书结构严谨、逻辑清晰、通俗易懂、例证适当、难度适宜，适合作为五年制高职高专各专业的数学课程的教材使用.

前言



为适应我国高等职业技术教育蓬勃发展的需要，加速教材建设的步伐，根据教育部有关文件精神，考虑到高等职业技术院校基础课的教学应以应用为目的，以“必需、够用”为度，并参照《五年制高职数学课程教学基本要求》，由高等职业技术院校中从事高职数学教学的资深教师编写本套教材，可供招收初中毕业生的五年制高职院校的学生使用。

本套数学教材是按照高等职业技术学校的培养目标编写的，以降低理论、加强应用、注重基础、强化能力、适当更新、稳定体系为指导思想。在内容编排上，注重知识的浅层挖掘。从教学改革的要求和教学实际出发，教材将最基础部分的知识，从不同的起点、不同的层次、不同的侧面，进行了变通性强化、方法性强化和对比性强化，从而使基础知识得到充实、丰富和发展；注重培养学生的创新意识和实践能力，教材在内容的安排上注重培养学生基本运算能力、空间想象能力、数形结合能力、简单实际应用能力、逻辑思维能力；注重加强学法指导，教会学生学习，让学生在学习知识的同时，不断地改进学习方法，逐步掌握科学的思维方式；注重让学生参与实现教育目标的过程，寓教学方法于教材之中。

教材十分重视学生的认识过程和探索过程。例如，在概念、定理、公式后、安排“想一想”内容，提出具有启发性的问题，让学生进行思考、讨论。又如，安排让学生根据要求自己编制题目的内容，以使学生动手动脑，把课堂教学变成师生的共同活动。再如，教材中的例题，除了给出解法外，还在解法前安排分析，解法后安排小结，为学生自学创造条件。在例题和习题的编排上有较大改革。主要是：把例题和习题的题量、难度进行量化；引进客观题，增加开放题和建模题等新题型；采用串联成组的方法，以使发挥题目的个体功能转变成发挥题目的整体功能；选择富有代表性、启发性的题目，进行详尽透彻的分析，并在此基础上进行横向或纵向演变，最大限度地发挥题组的潜在功能；在适当位置设置“条件填充题”或“结论填充题”，以缩小知识跨度，减少学习困难。本教材具有简明、实用、通俗易懂、直观性强的特点，适合教师教学和学生自学。

全套教材分三册出版。本册为第二册，内容包括平面向量、数列、直线和圆的方程、圆锥曲线方程、复数、排列组合和概率。教材中每节后面配有一定数量的练习题和习题，每章后面配有思考与总结和复习题，供复习巩固本章内容和习题课选用。


本书由赵春芳、王小燕、魏志丹主编，司玉琴、姜红岩、靳娜、弓瑞峰、刘降玉任副主编。具体编写分工如下：第6章、第7章由王小燕编写，第8章、第9章由魏志丹编写，第10章由赵春芳编写，第11章由司玉琴编写，并且前五章部分习题、练习题以及前五章的全部总复习题由姜红岩、刘降玉编写完成，靳娜、弓瑞峰协助以上编者编写。最后由赵春芳负责统稿，并由俎瑞琴、滕明利主审。

由于编写水平有限，不足之处在所难免，我们衷心希望得到广大读者的批评指正，以便全书在教学实践中不断完善。




编者2017年6月

第6章 平面向量 1
6.1 向量的几何形式及其线性运算 1
6.2 向量的坐标形式及其线性运算 11
6.3 向量的数量积及其运算法则 20
思考与总结 25
复习题六 26
第7章 数列 29
7.1 数列 29
7.2 等差数列及其通项公式 33
7.3 等比数列及其通项公式 43
7.4 数列的应用 51
思考与总结 53
复习题七 53
第8章 直线和圆的方程 56
8.1 直线的方程 56
8.2 两条直线的位置关系 65
8.3 曲线和方程 76
8.4 圆 82
思考与总结 88
复习题八 89
第9章 圆锥曲线方程 92
9.1 椭圆 92
9.2 双曲线 102
9.3 抛物线 112
思考与总结 118
复习题九 120
第10章 复数 122
10.1 复数的概念 122
10.2 复数的运算 131
10.3 复数的三角形式及其运算 139
思考和总结 157
复习题十 158
第11章 排列、组合和概率 161
11.1 排列与组合 161
11.2 二项式定理 183
11.3 概率 190
思考与总结 216
复习题十一 220

赵春芳,女,本人于1994.09—1998.07在内蒙古民族师范学院数学系学习获学士学位,2009.09-2012.06在内蒙古大学数学学院学习获硕士学位;从1998年8月进入包头铁道职业技术学院任教至今.参编全国高职高专教育“十二五”规划教材《高等数学》并由中国铁道出版社出版，有14 篇论文在院刊、省部级刊物和核心期刊发表，同时陆续参编及主编教材3本。参加包头铁道职业技术学院科研项目《五年制高职数学教学体系研究》目前进展顺利。多次在教学质量考核中被学院评为“优秀教师”;教案被学院评为“优秀教案”;被评为院级“优秀班主任”.2006年被评为包头市“优秀班主任”,2016年被评为包头市“优秀教师”.王小燕，女,毕业于东北师范大学数学与应用数学专业，大学本科学历，1998年参加工作，从事数学与高校数学教育工作19年。2013年参与五年制高等职业教育规划教材《数学》第二册的编写，任副主编；2014年2月发表论文《数形结合在数学中的应用》，同年12月撰写论文《新课标下导数应用的进一步探索学习》发表在全国综合教育核心期刊中国校外教育杂志上，并将研究成果充分运用到实际教学中，教学效果得到了显著的提高。魏志丹,女,2005年毕业于内蒙古科技大学数学与应用数学专业，2005年7月入职包头铁道职业技术学院，从事数学与高等数学教育工作12年。2013年参与《五年制高等职业教育规划教材》第二册的编写，任副主编;2013年参与课题《高职教学中高等数学课程建设研究》；2015年发表论文《导数的概念及其几何意义》、《探析如何做好中职数学与大专数学教学方式的衔接》，并将研究成果充分运用到实际教学中，教学效果得到了显著的提高。