"本书是普通高等学校“十三五”规划教材，是编者在多年教学实践基础上，针对文科大学生特点设计编写的，语言生动，深入浅出，尤其引用了一些古今中外的数学经典案例，以增加数学的趣味性和实用性，便于学生接受和理解。
全书共有10章，内容包括：数学的发展历程;探索无限王国;化繁为简分而治之——微分学;无限累加积零成整——积分学;应用广泛的矩阵和线性方程组;将“偶然”科学化——概率论;看穿一切数字——统计学;数学与逻辑的千丝万缕;运筹帷幄决胜千里——运筹学；数海采撷美不胜收。
本书适合文科大学生使用，同时也可作为社会人士的参考用书。"

这是一本写给文科大学生的数学教材。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理以及对完美境界的不懈追求。数学的抽象性、逻辑性、精确性和应用性的特点，对开阔文科生的视野、培养其科学态度和思维方式都具有其他训练无法替代的作用。高等数学教育已成为文科学生数学素养和科学综合素质教育的一个重要组成部分。
爱因斯坦认为：“教育应当使所提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来领受，而不是作为一种艰苦的任务去承担。”本书在编写过程中，充分考虑文科学生的特点，力求做到知识性、趣味性、思想性、应用性的统一，既要传播知识、启迪智慧，又要引导学生把多年来学习的数学知识上升到观点、精神、方法、思想的层次上，激发学生的求知欲、好奇心与创造力。
本书以高等数学知识为载体，融入数学的思想和方法、数学发展史中的重大事件、数学中的美、数学与人文、数学的现状与未来等内容，培养学生的推理能力、抽象能力、分析能力和创造能力，有利于学生提高诸如量化、简化、模型方法、理性思维等数学素养，使学生体会和领悟数学的科学价值、应用价值、人文价值和美学价值，接受优秀文化的熏陶，提高自身的文化素养和创新能力。教材中运用Matlab、Excel求积分、解线性方程组、进行假设检验和一元线性回归分析，提高文科学生面对复杂问题时处理数据的能力。为学生的专业课学习以及终身学习打好基础。
第1章为数学的发展历程，通过对古希腊数学、微积分理论、非欧几何这三个世界数学史上特别重要时期的相继考察，以清新优美的笔法梳理了数学历史发展的社会和文化渊源，呈现了一个色彩斑斓的数学世界。
第2章为探索无限王国，以“无限集合也有大小吗？”“正偶数和正整数竟然一样多？”“0为什么不能做除数？”这样一些看似简单，实则蕴含着深奥数学理论的问题为切入点， 探究无限与有限的本质区别，聆听智者的声音，看康托尔怎样创造性地冲破“部分一定小于整体”的传统束缚，成为现代集合论的创始人。你会不知不觉地走进高等数学的殿堂，流连在这个广袤的天地里乐不知返。
第3章至第7章依次介绍了微积分、线性代数、概率论和数理统计的思想、概念及解决问题的方法。这些人类震撼心灵的智力奋斗的结晶，无论怎样评价其重要性都不为过。
微积分的创立和发展是数学史上最壮丽的篇章，被誉为划时代的里程碑。时至今日，它对科学技术的重要性仍像望远镜之于天文学，显微镜之于生物学。
线性代数的基本知识是古老的，但在现代科学的各学科研究中又是最活跃的、最被广泛应用的基础数学分支之一。本书介绍了矩阵的概念、运算、逆矩阵的求法，矩阵的初等变换与解线性方程组。
概率论的基本思想是通过对偶然性的考察与研究，揭示大量随机现象在整体上呈现出的必然性特征——统计规律性。统计学是随着社会的发展和社会管理的需要而产生和发展起来的，主要通过概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。
第8章为数学与逻辑的千丝万缕，“数学的无穷无尽的诱人之处在于，它的最棘手的悖论能够开出美丽的理论之花。”数学的悖论要靠逻辑思维来解决，数学应有一个逻辑支点，整个数学都可以由逻辑推导出来。数学属于逻辑范畴，逻辑被数学所塑造，逻辑和数学并不能彼此相互归属，然而却有着千丝万缕的联系。逻辑思维能力不是从天上掉下来的，也不是人脑中固有的，在这一章中让我们一起在实践训练中锻造逻辑思维能力。
第9章为运筹帷幄决胜千里——运筹学。 1957年我国从《史记》“运筹帷幄之中，决胜千里之外”中摘取“运筹”二字，将operational research正式译作运筹学，包含运用筹划、以策略取胜等意义。运筹学像一个睿智的人，他的灵魂是优化，他的法宝是建模。运筹学像一棵参天的树，它的根是应用，它的果是效益。第9章带你领略这个起源于战争，而又不止于战争的运筹学。
第10章为数海采撷美不胜收，通过哥尼斯堡七桥问题、费马大定理、四色猜想、分形与混沌、群论、非欧几何学等经典内容，展示了近、现代数学中精彩纷呈的数学思想和数学文化，以及数学家对真、善、美的追求与献身精神；不畏艰难、勇于探索的精神；数学活动中质疑、批判与创新的精神；求真、务实与合作的精神。
本书由耿莹、吴志丹、王涛任主编，由丁巍、冯艳、杨淑辉任副主编。本书在编写过程中，参考了众多的国内外教材和资料，在此对其作者表示衷心的感谢。
由于编者水平有限，书中难免会有一些疏漏和不妥之处，诚恳地希望得到读者的批评指正，使本书能够在教学实践中不断完善。
愿我们的学生，在最好的年华里，与数学有一场美丽的相遇。

编者

2017年1月

第1章数学的发展历程
1.1数学的源流
1.1.1早期数学的发源地
1.1.2古埃及数学
1.1.3美索不达米亚数学
1.1.4古代希腊数学
习题1．1
1.2中世纪的数学
1.2.1中国数学
1.2.2古印度数学
1.2.3阿拉伯数学
习题1.2
1.3近代数学
1.3.1代数学
1.3.2解析几何的诞生
1.3.3微积分的诞生与发展
1.3.4代数学的发展
1.3.5几何学的变革与统一
习题1.3
1.4现代数学
1.4.1纯粹数学
1.4.2应用数学
1.4.3计算数学
1.4.4现代数学家
习题1.4
1.5人类对数学本质的认识
1.5.1人类早期对数学本质的认识
1.5.2近代对数学本质的认识
1.5.3现代对数学本质的认识
习题1.5
1.6数学与美
习题1.6
第2章探索无限王国
2.1无限集合也有大小
2.1.1正整数多还是正偶数多？
2.1.2集合的基数
2.1.3基数的比较
习题2.1
2.2数列，我们知道你未来的模样——数列的极限
2.2.1用极限研究无穷数列的变化趋势
2.2.2无穷多个数相加，有“和”吗？
2.2.3芝诺悖论
2.2.4“有限”与“无限”的区别与联系
2.2.5向日葵中不可思议的斐波那契数列
习题2.2
2.3自变量变化了，函数怎么变——函数的极限
2.3.1x→∞时函数f(x)的极限
2.3.2x→x0时函数f(x)的极限
习题2.3
2.4无穷小量与无穷大量
2.4.1无穷小量的概念与性质
2.4.2无穷大量
2.4.3无穷小的比较
2.4.4为什么不能除以0？
习题2.4
2.5函数极限的加、减、乘、除
习题2.5
2.6极限中两个重量级的“大人物”
习题2.6
2.7函数的连续性
2.7.1连续函数的概念
2.7.2左连续与右连续
2.7.3连续函数与连续区间
2.7.4函数的间断点
2.7.5初等函数的连续性
2.7.6闭区间上连续函数的性质
习题2.7
第3章化繁为简分而治之——微分学
3.1导数的概念
3.1.1四类问题催生微积分
3.1.2两个引例
3.1.3导数的定义
3.1.4基本初等函数的导数
3.1.5导数的几何意义
3.1.6函数可导与连续的关系
习题3.1
3.2函数的求导法则
3.2.1导数的四则运算法则()
3.2.2反函数的求导法则
3.2.3复合函数的求导法则
3.2.4基本求导公式和求导法则
3.2.5微分
3.2.6高阶导数
习题3.2
3.3导数的应用
3.3.1函数的单调性
3.3.2函数的极值
3.3.3函数的最大值和最小值
3.3.4未定式求法
习题3.3
3.4多元函数微分学
3.4.1偏导数
3.4.2高阶偏导数
3.4.3极值
习题3.4
第4章无限累加积零成整——积分学
4.1不定积分的概念与基本积分公式
4.1.1原函数的概念
4.1.2不定积分的概念
4.1.3基本积分公式表
4.1.4不定积分的四则运算
习题4.1
4.2换元积分法与分部积分法
4.2.1换元积分法
4.2.2分部积分法
习题4.2
4.3定积分
4.3.1定积分的概念
4.3.2微积分基本定理
4.3.3定积分的换元积分法和分部积分法
4.3.4关于定积分的解读
习题4.3
4.4运用定积分挑战面积和体积的计算
4.4.1面积
4.4.2旋转体的体积
习题4.4
第5章应用广泛的矩阵和线性方程组
5.1矩阵的概念
5.1.1矩阵的定义
5.1.2几种常用的特殊矩阵
习题5.1
5.2矩阵的运算
5.2.1矩阵的线性运算
5.2.2矩阵的乘法
5.2.3矩阵的转置
5.2.4方阵的行列式
习题5.2
5.3伴随矩阵和逆矩阵
5.3.1伴随矩阵
5.3.2逆矩阵
习题5.3
5.4矩阵的初等变换与方程组的消元法
习题5.4
5.5矩阵的初等变换的应用
5.5.1利用矩阵的初等变换解线性方程组
5.5.2利用初等变换求矩阵的逆矩阵
习题5.5
5.6资源优化配置方案——数学规划模型举例
5.6.1线性规划模型举例
5.6.２线性规划问题的一般概念
5.6.３线性规划解的若干概念
习题5.6
第6章将“偶然”科学化——概率论
6.1随机事件
6.1.1随机现象与随机试验
6.1.2随机事件与样本空间
6.1.3事件的关系与运算
习题6.1
6.2概率的概念
6.2.1概率的古典定义
6.2.2概率的几何定义
6.2.3概率的统计定义
6.2.4概率的公理化定义
习题6.2
6.3随机变量及其分布
6.3.1随机变量的定义
6.3.2离散型随机变量的分布列
6.3.3随机变量的分布函数
6.3.4连续型随机变量的概率密度
习题6.3
6.4数字特征
6.4.1数学期望
6.4.2方差
习题6.4

耿莹，1986年本科毕业于辽宁大学数学系数学专业。讲授《工程数学》《高等数学》等课程。主编、参编教材十余部，其中主编的《概率论与数理统计》教材获2010年沈阳市自然科学学术成果著作类二等奖。吴志丹，现任沈阳师范大学计算机与数学基础教学部骨干教师，曾参与多部教材编写工作，经验丰富。王涛，讲师，研究生毕业于沈阳音乐学院，现任沈阳师范大学计算机与数学基础教学部骨干教师，讲授《大学文科数学》等课程。