本系列教材是专门为大学独立院校工科各专业编写的公共课教材，共4册：高等数学（独立院校用）（上、下册）、线性代数与几何、概率论与数理统计。编者根据独立院校的教育教学特点及多年的教学经验撰写，是河北省2010年度高等教育教学改革立项项目的研究成果。本书为高等数学（独立院校用）下册，内容包括多元函数的微积分学、常微分方程等。本书以“联系实际，强化概念，加强计算，注重应用”为特色，充分体现“理论够用为度”的编写原则。本书适合作为普通高等院校独立院校工科各专业高等数学课程的教材，也可作为一般的本专科、成人教育高等数学课程的教材。

本书根据广大读者、同行和专家的意见和建议以及编者的教学实践编写完成，本书遵循以下几条原则：

1．在结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题较多、便于自学的风格和体系基础上，注意吸收当前教学改革中一些成功的经验，使得本书更加适应当前教学的需要。

2．注重教材的严谨性。注重书中例题、习题和答案的正确性，无论是自学内容还是课后习题，都更加于理解。

3．注重内容的实用性。使教材在注重基础的同时兼顾深入，以适应当前我国独立学院本科教学根据不同的教学要求实施分层次教学的需求。

4．注重教材例题和习题的层次化。本书优化了书中的例题和习题，对于超过教学基本要求的习题均采用“*”号标出，在教学中可以根据不同专业，不同教学时数等情况加以取舍，也可以供对此有兴趣的读者和学有余力的学生参考。

5．注重教材的完整性。每章后有小结，包含学习要求、学习重点和难点，并以框架格式列出每章主要内容，以帮助读者更加深入理解每章知识体系。

本书是在石家庄铁道大学四方学院领导的大力支持下，由梁茜、张国强、张玲玲、彭丽、任淑青、荣建华共同编写而成。其中梁茜、张国强、张玲玲担任主编，李忠定教授主审。在此，我们对本书编写过程中给予我们支持和帮助的专家、同行和读者表示诚挚的谢意。

由于编者水平有限，书中难免有不足之处，欢迎广大专家、同行和读者继续给予批评指正，以使本书不断完善。


编者
20154

第7章多元函数微分学及其应用

71多元函数的基本概念

习题71

72偏导数

习题72

73全微分

习题73

74多元复合函数的求导法则

习题74

75隐函数微分法

习题75

76微分法在几何上的应用

习题76

77方向导数与梯度

习题77

78多元函数的极值及其求法

习题78

小结

综合习题7

第8章重积分

81二重积分的概念与性质

习题81

82二重积分的计算

习题82

83三重积分的概念与计算

习题83

84重积分的应用

习题84

小结

综合习题8

第9章曲线积分和曲面积分

91对弧长的曲线积分（第一类曲线积分）

习题91

92对坐标的曲线积分（第二类曲线积分）

习题92

93格林公式及其应用

习题93

94对面积的曲面积分（第一类曲面积分）

习题94

95对坐标的曲面积分（第二类曲面积分）

习题95

96高斯公式

习题96

小结

综合习题9

第10章常微分方程

101微分方程的基本概念

习题101

102可分离变量的微分方程

习题102

103一阶线性微分方程

习题103

104全微分方程

习题104

105可降阶的高阶微分方程

习题105

106高阶线性微分方程解的结构

习题106

107二阶常系数齐次线性微分方程

习题107

108二阶常系数非齐次线性微分方程

习题108

小结

综合习题10

习题答案

主要著译者顺序姓名学历职称学科专长通讯地址1梁茜 研究生讲师 工作单位石家庄铁道大学四方学院 邮政编码 电话 2 张国强 研究生 讲师 工作单位石家庄铁道大学四方学院 邮政编码 电话 3张玲玲 研究生讲师 工作单位石家庄铁道大学四方学院 邮政编码 电话 审校者（主审者） 学历 工作单位 邮政编码 电话 职称 工作单位 邮政编码 电话 梁茜个人简介：2008年毕业于桂林电子科技大学应用数学专业，后工作于石家庄铁道大学四方学院，自工作以来一直从事高等数学、线性代数与几何、概率论与数理统计、复变函数的教学工作，主要研究方向小波分析。张国强个人简介：2008年毕业于吉林师范大学基础数学专业，后工作于石家庄铁道大学四方学院，自工作以来一直从事高等数学、线性代数与几何、概率论与数理统计、数学建模的教学工作，每年组织和指导学生参加全国大学生数学建模竞赛，多次获奖。张玲玲，女，河北师范大学数学教育专业硕士毕业。2007.8至今任教于石家庄铁道大学四方学院，教授数学相关课程；