本系列教材为独立院校工科各专业公共课教材，包括《高等数学（独立院校用）》（上、下册）、《线性代数与几何（独立院校用）》、《概率论与数理统计（独立院校用）》。本系列教材是编者根据独立院校工科教学改革的精神，结合多年教学改革的研究与实践编写的，书中融入了许多新的教学理念和方法。本书为《概率论与数理统计》（独立院校用），内容包括概率论与数理统计两大部分内容，本书适合作为普通高等学校独立院校各专业教材，也可作为大专、函大和自学考试教材。

本书是根据编者多年教学实践和教学改革研究，参照广大同行、读者的建议进行编写的. 在编写中，我们遵循以下几条原则：

1在结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题较多、便于自学等优点的基础上，吸收当前教材改革中一些成功的改革精华，使得本书能符合改革精神、适应时代要求，更适应当前独立学院教学的需要．

2在低限完全符合“独立学院数学基础课程教学基本要求”的基础上，拓展教材的广度和深度．比如在求二维随机变量和的分布中增加了两个随机变量相互独立的卷积公式，以及商的分布中对密度函数的讨论增加了y小于零的情况．第6章中对矩估计的基本思想和极大似然估计的基本方法做了详细说明．本教材注重基础、兼顾深入，符合当前我国独立院校各专业本科教学根据不同的教学要求实施分层次教学的需求．

3为了实现教学要求，提高教学质量，书中例题的选择层次分明，例题和习题均做到由易到难，便于学生掌握．

4注重教材的完整性和实用性．在每一章的结束处增加了“本章小结”，阐明了本章内容的重点和基本要求，部分内容以表格列出，使读者对各章节的知识体系一目了然．

本书由安宏伟、孟昕娜和贡丽霞任主编，由张爱民、张丽娟、郑莉芳和张国强任副主编，由李忠定教授任主审。在本书的编写过程中，得到了石家庄铁道大学四方学院各级领导的大力支持和基础部广大教师的热情帮助，在此谨向他们表示诚挚的感谢．

由于编者能力、水平有限，书中难免有不足之处，殷切希望使用本书的广大读者批评指正，以使本书不断完善．


编者

201510

第1章概率论的基本概念

1.1随机事件及运算

1.1.1随机试验与随机事件

1.1.2随机事件的关系及运算

1.2随机事件的概率

1.2.1古典概率

1.2.2几何概率

1.2.3统计概率

1.3概率的公理化定义及性质

1.4条件概率与独立性

1.4.1条件概率与乘法公式

1.4.2事件的独立性

1.4.3伯努利试验

1.5全概率公式和贝叶斯公式

本章小结

习题1

第2章随机变量及其分布

2.1随机变量及分布函数

2.1.1随机变量的概念

2.1.2分布函数

2.2离散型随机变量及其分布

2.3一维连续型随机变量

2.3.1均匀分布

2.3.2指数分布

2.3.3正态分布

2.4多维随机变量及其分布函数

2.4.1二维随机变量及其联合分布函数

2.4.2二维离散型随机变量

2.4.3二维连续型随机变量

2.4.4边缘分布函数与边缘密度函数


2.5随机变量的独立性与条件分布

2.5.1随机变量的独立性

2.5.2二维离散型随机变量的条件分布

2.5.3二维连续型随机变量的条件分布

2.6随机变量函数的分布

2.6.1一维离散型随机变量函数的分布

2.6.2一维连续型随机变量函数的分布

2.6.3二维离散型随机变量函数的分布

2.6.4二维连续型随机变量函数的分布

本章小结

习题2

第3章随机变量的数字特征

3.1数学期望

3.1.1随机变量的数学期望

3.1.2随机变量函数的数学期望

3.1.3数学期望的性质

3.2方差

3.2.1方差的定义

3.2.2方差的性质

3.3协方差与相关系数

3.3.1协方差

3.3.2相关系数

3.3.3矩和协方差矩阵

本章小结

习题3

第4章大数定律和中心极限定理

4.1大数定律

4.2中心极限定理

本章小结

习题4

第5章数理统计的基本概念

5.1样本与统计量

5.1.1样本

5.1.2统计量

5.2抽样分布

5.2.1χ2分布

5.2.2t分布

5.2.3F分布

5.2.4正态总体样本均值与方差的函数的分布

本章小结

习题5


第6章参数估计

6.1点估计

6.1.1矩估计法

6.1.2极（最）大似然估计法

6.1.3估计量的评选标准

6.2区间估计

6.2.1置信区间及其求法

6.2.2正态总体均值与方差的区间估计

本章小结

习题6

第7章假设检验

7.1假设检验的基本思想和方法

7.1.1问题的提出

7.1.2假设检验的基本思想和方法

7.1.3两类错误

7.2单个正态总体参数的假设检验

7.2.1对总体均值μ的假设检验

7.2.2对总体方差σ2的假设检验——χ2检验

7.3两个正态总体参数的假设检验

7.3.1两个正态总体均值的假设检验

7.3.2两个正态总体方差的检验——F检验

7.4分布拟合检验

7.5秩和检验

本章小结

习题7

第8章方差分析

8.1单因素试验的方差分析

8.1.1基本概念

8.1.2假设前提

8.1.3偏差平方和及其分解

8.1.4SE与SA的统计特性

8.1.5假设检验问题的拒绝域

8.1.6未知参数的估计

8.2双因素试验的方差分析

8.2.1无重复试验双因素方差分析

8.2.2等重复试验双因素方差分析

本章小结

习题8

第9章一元回归分析

9.1一元线性回归分析

9.1.1一元线性回归模型

9.1.2回归系数的最小二乘估计

9.1.3最小二乘估计的性质

9.1.4回归方程的显著性检验

9.1.5预测问题

9.1.6控制问题

9.2可化为一元线性回归的变换

本章小结

习题9




附录

附录A统计量与Excel中的统计函数

附录B标准正态分布表

附录C泊松分布表

附录Dχ2分布表

附录Et分布表

附录FF分布表

附录G两子样秩和检验的临界值表


习题参考答案

主要著译者顺序姓名学历职称学科专长通讯地址1 安宏伟硕士 讲师 工作单位石家庄铁道大学四方学院 邮政编码 电话 2孟昕娜 硕士 讲师 工作单位 邮政编码 电话 3贡丽霞 硕士 讲师 工作单位 邮政编码 电话 审校者（主审者） 学历 工作单位 邮政编码 电话 职称 工作单位 邮政编码 电话 安宏伟：2008年河北大学基础数学专业毕业，工作之后一直在石家庄铁道大学四方学院任教，并教授概率论与数理统计等课程；孟昕娜：2009年毕业于河北工业大学运筹学专业，工作之后一直在石家庄铁道大学四方学院任教，并教授概率论与数理统计等课程；贡丽霞：2010年毕业于中北大学应用数学专业，工作之后一直在石家庄铁道大学四方学院任教，并教授概率论与数理统计等课程。