本书是《高等数学（机电类）》的配套习题分析与解答，内容涵盖了《高等数学（机电类）》上下册除MATLAB以外的全部习题。为了使用方便，在每一章先列出本章的基本概念和基本公式，然后给出各节习题详解。本书共12章，分别是函数、极限与连续；导数与微分；导数的应用；不定积分；定积分；常微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学；重积分；曲线积分与曲面积分；无穷级数。
本书适用于高等院校机电类学生使用，也可作为一般工程技术人员的数学参考书。

教材是根据2004年教育部非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会制定的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写的面向普通高等院校机电类专业的高等数学教材，是上海市教委2006年批准的本科“高等数学”重点课程建设项目的一个组成部分。
根据本科院校的培养目标，高等数学课程的任务是在高中或中职数学的基础上，进一步加强数学基础知识的学习和基本能力的训练，从而培养学生科学的世界观，严密的逻辑思维能力，以及正确、熟练的运算能力。通过数学教学，使学生初步建立辩证唯物主义观点，养成良好的个性品质，逐步提高分析问题和解决问题的能力，为学习后继课程和从事专业技术工作打下良好的基础。
数学是科学皇冠上的明珠，是人类思维的体操。高等数学是本科院校的一门重要基础课。无论对学生综合素质的培养，还是对后继课程的学习，达到以上的教学目标都是必需的，而且是十分重要的。但是对于一个刚刚走进大学校门，初次学习高等数学课程的大学生来说，又不是十分容易。100多人的大班上课难以适宜，老师上课进度很快总有跟不上的感觉，上一次学的内容还没有消化，新的内容又来了。特别是高等数学作业，又多又难，碰到一个难题，做上个把小时是常事。我们出版这本习题详解正是为了解决同学们做题难的问题，在这本书里，不仅有各节习题的详细习题解答，而且有些题目还给出了多种解法，这无疑使同学们做作业有了很好的参考。但是在使用这本习题详解以前，同学们必须解决以下两个问题：
（1）我们为什么要学数学？
（2）我们怎样才能学好数学？
我们先来解决为什么学的问题。
我们知道，数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的一门科学。世界上任何客观存在都有其“数”与“形”的属性特征，并且一切事物都发生变化，遵循量变到质变的规律。我们要了解量的大小、量的变化、量与量之间的关系，以及这些关系的变化，人类才有了数学和数学的应用。同样，客观世界存在着各种不同的空间形式，浩瀚的宇宙，微小难见的粒子，要研究这些空间中的物质的变化规律，无处不用到数学。请看：
太阳系有八大行星，由内而外依次是：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，其中海王星是人类利用数学计算发现的第一颗行星。
第一次世界大战期间，人们对凶猛大鱼的捕获量成倍增长而感到困惑。一方面，由于战争使渔业萧条，捕鱼量下降，因而供凶猛大鱼食用的鱼较多，使大鱼有了大幅度的增加。而另一方面，因为捕鱼量少，作为大鱼猎物的小鱼也应该多起来，大鱼虽然也会增加，但其总体似乎应该不变。但事实是大鱼的增长大大超过一般小鱼的增长，这是为什么呢？人们百思不得其解。著名意大利数学家沃尔泰拉利用微积分中微分方程描述捕食者与猎物之间的关系，建立数学模型，合理地解释了大鱼与小鱼之间的关系，给出了一个生物学上的满意答复。这个原理称为生物学沃尔泰拉原理，在生物学界得到了广泛的应用。例如使用剧毒农药杀虫，常会把害虫和其天敌一起毒杀，根据沃尔泰拉原理，这会使害虫的天敌的数量下降得更快，最终引起不良的后果。

以上两个例子说明，微积分是与实际应用紧密联系发展起来的，在诞生之初牛顿就应用微积分学及微分方程从万有引力定律导出了开普勒行星运动三定律。在此之后，微积分学在天文学、力学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中飞速发展，大大充实、丰富了微积分理论和应用的内容。特别是在计算机和网络充分发达的今天，人们的工作、生活更离不开数学。
因此，所有的哲学家、科学家都十分重视数学，请听：
恩格斯说：“要辩证而又唯物地了解自然，就必须掌握数学。”
英国著名的哲学家培根说：“数学是打开科学大门的钥匙。”

绪论
一、为什么要学习高等数学
二、怎样学习高等数学
第1章函数、极限与连续

一、基本概念与基本公式

二、习题详解

习题1.1

习题1.2

习题1.3

习题1.4

习题1.5

习题1.6

复习题1

第2章导数与微分

一、基本概念与公式

二、习题详解

习题2.1

习题2.2

习题2.3

习题2.4

习题2.5

复习题2

第3章微分中值定理与导数的应用

一、基本概念与基本公式

二、习题详解

习题3.1

习题3.2

习题3.3

习题3.4

习题3.5

习题3.6
习题3.7

复习题3

第4章不定积分

一、基本概念与基本公式

二、习题详解

习题4.1

习题4.2

习题4.3

习题4.4

复习题4

第5章定积分及其应用

一、基本概念与基本公式

二、习题详解

习题5.1

习题5.2

习题5.3

习题5.4

习题5.5

习题5.6

复习题5

第6章微分方程

一、基本概念与基本公式

二、习题详解

习题6.1

习题6.2

习题6.3

习题6.4

复习题6

第7章MATLAB数学实验（上）（略）

第8章空间解析几何及向量代数

一、基本概念与基本公式

二、习题详解

习题8.1

习题8.2

习题8.3

习题8.4

习题8.5

习题8.6

复习题8

第9章多元函数微分法及其应用

一、基本概念与基本公式

二、习题详解

习题9.1

习题9.2

习题9.3

习题9.4

习题9.5

习题9.6

习题9.7

习题9.8

复习题9

第10章重积分

一、基本概念与基本公式

二、习题详解

习题10.1

习题10.2

习题10.3

习题10.4

复习题10

第11章曲线积分与曲面积分

一、基本概念与基本公式

二、习题详解

习题11.1

习题11.2

习题11.3

习题11.4

习题11.5

习题11.6

习题11.7

复习题11

第12章无穷级数

一、基本概念与基本公式

二、习题详解

习题12.1

习题12.2

习题12.3

习题12.4

习题12.5

习题12.6

习题12.7

复习题12

第13章MATLAB数学实验（下）（略）

朱泰英教授，博士，数理系主任。1987年自北京师范大学数学系毕业以来，在上海电机学院等应用型本科院校一直从事数学基础课程的教学工作，主讲的课程包括《微积分》、《线性代数》、《概率论与数理统计》、《复变函数》、《运筹学》、《数学实验》、《数学建模》等十多门本科类数学课程及《矩阵理论》、《数值分析》等研究生类应用数学课程，教学效果良好。目前在上海电机学院数理教学部从事数学基础课程的教学和研究工作。张圣勤老师简介：华东师范大学访问学者 副教授 曾任上海电机学院教务处长、基础部主任等职，多年来一直教授高等数学、线性代数、概率与数理统计、积分变换等课程，多次主持或参加国家级、省部级和校级教学研究项目。

本书指导大学新生解决高等数学的高度抽象法、严密逻辑性和广泛应用性等方面的问题，帮助大学生在高等数学课程的结业考试和考研中取得优异成绩。