计算机图像和视频处理课程是计算机科学与技术专业的重要专业课程之一，随着图像和视频处理技术的迅速发展及其在当今社会各个领域的广泛应用，对图像和视频处理课程的教学提出了更高的要求，特别是实践环节更需加强。本书涵盖了图像和视频处理课程中较为重要的知识点，按照由易到难、由基础到综合的顺序安排了初级、中级和高级三个不同级别的实验阶段。每个阶段分别设计了具有代表性的几个实验，通过大量的实例使学生逐步掌握图像和视频处理的基本知识和基本技巧。本书可作为高等学校计算机相关专业学生的实验教材，也可作为初、中级读者和培训班学员学习的参考用书。

回顾过去的世纪，数学的巨大发展，比以往任何时代都更牢固地确立了它作为整个科学技术的基础地位.数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，并越来越直接地为人类物质生产与日常生活做出贡献.同时，数学作为一种文化，已成为人类文明进步的标志.
应用数学课程是职业院校各专业人才培养方案中重要的组成部分.它是学生进一步学习相关专业知识、专业技能以及参加社会实践的重要基础和必不可少的工具.本教材在遵循“必需、够用”，立足专业建设原则的基础上，根据人才培养要求制定课程内容，以培养学生具有利用应用数学方法解决实际问题并进行创新的能力为重点.本教材在课程设置、内容确定、方法选择上都牢固树立为专业课服务的理念，实现数学课的教学内容与专业人才培养目标紧密结合，对专业课程的学习起到必要的支撑作用.
因此针对学生特点和所学的专业内容，我们调整了数学课程的教学内容，重新修订了教学大纲，重新构建了模块化的高职数学课程体系.实现了教学重点从“学数学”到“用数学”的有效转移.本书共5章，主要包括平面几何、平面与直线、空间几何、三角函数、数理统计基础.以数学应用为目的，重视学生数学方法的掌握和数学应用意识、能力的培养，其突出特色如下：
（1）突出学生实际动手能力，重点讲授尺规作图、投影画法、相关面积体积计算和统计应用，达到为专业服务的目的.
（2）增加数学建模和数学软件的介绍，结合具体内容进行数学建模训练，提高学生结合计算机及数学软件包求解数学模型的能力，还可以激发学生学数学、用数学的积极性.
（3）内容贴近学生实际生活，教材以专业需求为主线，大部分内容来自生产、生活实践，既体现了行业需要，又生动有趣，吸引学生学习.
本书由廊坊职业技术学院卢静任主编，李文燕、赵晓莉任副主编，参加编写的老师还有张秀梅，马东、王敏.其中第1章由李文燕编写，第2章由赵晓莉编写，第3章、第4章由卢静编写，第5章由张秀梅编写，图稿由马东绘制，数学文化和附录由王敏编写，全书由卢静和马东负责统稿.
本教材的编写是一次大胆的尝试，目的是推进高职数学的教学改革.由于编者水平有限，加之时间仓促，其中不当和疏漏之处在所难免，敬请专家学者和广大师生批评指正.


应用数学前言编者2015年6月

目录
第1章平面几何2
§11平行与相交2
111平行2
112两直线的位置关系3
113平行公理及其推论3
114平移5
思考与探索116
§12基础平面图形7
121三角形7
122四边形基础16
123圆19
思考与探索1223
§13图形及尺规作图25
131图形对称25
132尺规作图28
133组合图形的应用29
思考与探索1330
§14坐标系31
141平面直角坐标系32
142极坐标系33
思考与探索1437
本章总结40
习题一40
第2章平面与直线45
§21平面45
211平面及其表示法45
212平面的基本性质47
思考与探索2148
§22直线与直线的位置关系及异面直线所成的角48
221直线与直线的位置关系48
222异面直线所成的角49
思考与探索2250
§23直线与平面的位置关系及三垂线定理51
231直线与平面的位置关系51
应用数学目录232直线与平面平行52
233直线与平面垂直53
234直线与平面所成的角54
235三垂线定理55
思考与探索2356
§24平面与平面的位置关系57
241平面与平面的位置关系简介57
242平面与平面平行58
243二面角59
244平面与平面垂直60
思考与探索2462
本章总结64
习题二64
第3章空间几何69
§31空间几何体的结构特征69
311多面体70
312旋转体73
313简单组合体75
思考与探索3177
§32空间几何体的三视图和直观图78
321投影79
322三视图81
323三视图的画法82
324直观图89
325直观图的画法斜二测画法89
思考与探索3294
§33空间几何体的全面积和体积96
331多面体的全面积和体积97
332旋转体的全面积和体积102
333综合应用108
思考与探索33111
§34多姿多彩的几何113
341生活中的几何113
342建筑中的几何117
343园林中的几何122
思考与探索34123
本章总结126
习题三127
第4章三角函数131
§41函数的概念131
411函数的基本概念131
412基本初等函数135
413复合函数139
414建立函数关系139
思考与探索41140
§42任意角的三角函数141
421角的概念的推广141
422任意角三角函数144
423同角三角函数的关系145
思考与探索42147
§43三角函数的图像及其性质147
431正弦函数的图像及其性质148
432余弦函数的图像及其性质150
433正切函数的图像及其性质152
434反三角函数的图像及其性质154
思考与探索43156
§44用计算器解任意角的三角函数和反三角函数157
441用计算器解三角函数157
442用计算器解反三角函数158
思考与探索44159
§45解三角形159
451解直角三角形160
452解斜三角形165
思考与探索45169
本章总结172
习题四173
第5章数理统计基础176
§51数理统计的基本概念176
511总体与样本177
512统计量177
思考与探索51179
§52常见统计量的分布179
521样本均值的分布180
522χ2分布180
523t分布181
524F分布182
思考与探索52182
§53参数的点估计183
531矩估计法183
532极大似然估计法184
533估计量的评价标准186
思考与探索53187
§54正态总体参数的区间估计188
541精确性和可靠性188
542置信区间与置信水平189
543正态总体均值的置信区间189
544正态总体方差的置信区间192
思考与探索54193
§55一元线性回归分析193
551一元线性回归194
552最小二乘法195
思考与探索55197
本章总结198
习题五199
附录A泊松分布表201
附录B标准正态分布表202
附录Cχ2分布表203
附表Dt分布表205
附录EF分布表206
参考答案211
参考文献219

卢静 廊坊职业技术学院