"本书是一部体现高等职业教育航海类专业特点的高等数学教材，首先介绍了高等数学的基本知识，包括函数极限与连续、导数、微分、不定积分及其应用、定积分及其应用、多元函数的微分及其应用等内容；又在此基础上，根据航海专业需求增加了球面三角、球面三角形的边和角的函数关系、内插法、船位误差理论基础、拉普拉斯变换等内容，以使高等数学更好地为专业培养目标服务，实现高等数学与专业课程的对接。
本书选编的内容与航海类专业密切相关，并配以具有航海专业特点的例题、习题。作为讲义已在航海技术、轮机管理等专业试用一年，效果很好。
本书适合作为高职高专航海专业的数学教材，也可作为交通等理工专业的数学教材。"

为了推动高职高专数学课程教学改革，加强教材建设，使高等数学能更好地服务于专业培养，实现高等数学与专业课程的对接，青岛远洋船员职业学院数学教师自2012年开始，历时半年到航海系、机电系、船海系各教研室调研，与专业教师座谈交流，根据专业需求调整确定了教材的编写思路和内容。经过两年多的努力，编写了这本模块化的《航海应用数学》教材。
本教材主要介绍高等数学的基本知识，包括极限与连续、导数与微分、不定积分与常微分方程初步、定积分及其应用、多元函数的微分及其应用、球面三角、球面三角形的边和角的函数关系、内插法、船位误差理论基础、拉普拉斯变换等内容。根据航海类专业需求选取相应衔接模块，实现了高等数学与专业课程的对接。
在编写的过程中，我们力求做到以加强应用为目的，从实际问题出发，引出概念，并讲清概念，增加拓展应用练习。教材内容与专业密切相关，已经在2014级航海技术专业、轮机管理专业等专业试用一年，效果理想，符合职业教育理念，贴近生产实际，提高了教材的实用性。本教材适用于航海类高职高专院校各个专业、成人高校及本科二年制或三年制各专业。
本教材由范洪军、张晶担任主编，王刚担任副主编，张新光担任主审。各章编写分工如下：预备知识、模块十由范洪军编写，模块一、模块三由张云开编写，模块二由王刚编写，模块四由高文静编写，模块五由唐洪鹏编写，模块六～模块八由郑建佳编写，模块九由张晶编写（以上编者，除王刚为山东交通职业技术学院教师外，其他均为青岛远洋船员职业学院数学教师）。全书由范洪军、张晶统稿。航海、轮机等相关专业教师对本教材提出了宝贵的修改意见，编者不胜感激。本教材还吸收参考了有关教材及著作的成果，在此一并致谢。
由于编者水平有限，本教材难免有疏漏之处，敬请广大读者不吝赐教，提出批评意见，以便再版时修改，使教材日臻完善。


编者
2015年5月

预备知识初等数学知识1
§01变量与区间2
§02函数3
§03基本初等函数与初等函数7
综合习题11
模块1极限与连续13
§11函数的极限13
§12无穷小量和无穷大量22
§13函数的连续性27
综合习题32
知识应用与拓展习题33
模块2导数与微分34
§21导数的概念34
§22求导法则与高阶导数40
§23隐函数及由参数方程所确定的函数的导数46
§24中值定理与洛必达法则50
§25函数的单调性与极值56
§26曲线的凹凸性与拐点60
§27函数的最大值与最小值63
§28函数的微分及其应用66
综合习题71
知识应用与拓展习题72
模块3不定积分及其应用73
§31不定积分的概念和性质73
§32换元积分法78
§33分部积分法83
§34微分方程的概念85
§35一阶微分方程91
综合习题95
模块4定积分及其应用97
§41定积分的概念与性质97
目录||航海应用数学§42定积分的基本公式103
§43定积分的换元积分法与分部积分法107
§44定积分的应用112
综合习题122
知识应用与拓展习题124
模块5多元函数的微分及其应用126
§51空间直角坐标系126
§52二元函数的极限和连续131
§53偏导数137
§54全微分141
§55偏导数的应用144
综合习题148
知识应用与拓展习题149
模块6球面三角151
§61球面几何151
§62球面三角形157
综合习题163
知识应用与拓展习题163
模块7球面三角形的边和角的函数关系165
§71球面任意三角形的基本公式165
§72球面直角三角形和球面直边三角形170
§73球面初等三角形175
§74球面三角形的解法179
综合习题184
模块8比例内插法185
§81比例单内插185
§82比例双内插187
综合习题189
模块9船位误差理论基础190
§91观测误差的概念190
§92概率知识介绍192
§93随机误差的衡量尺度及其特性198
§94随机误差出现的概率202
§95函数的标准误差（误差传播定理）204
§96算术平均值及其残差207
§97等精度直接观测平差210
§98非等精度直接观测平差217
综合习题223
知识应用与拓展习题224
模块10拉普拉斯变换226
§101拉普拉斯变换的定义与性质226
§102拉普拉斯变换的逆变换232
综合习题223
知识应用与拓展习题236
附录237
附录A初等数学常用公式237
附录B泊松分布数值表241
附录C正态分布数值表243
附录D常用分布表245
附录E简易积分表246
附录F拉普拉斯变换简表249
参考答案250

主要著译者顺序姓名学历职称学科专长通讯地址1范洪军 硕士副教授 数学工作单位青岛远洋船员职业学院 邮政编码 266071电话 2张晶 硕士 讲师 数学工作单位青岛远洋船员职业学院 邮政编码266071 电话 3 工作单位 邮政编码 电话 审校者（主审者） 学历 工作单位 邮政编码 电话 职称 工作单位 邮政编码 电话 范洪军，男，就职于青岛远洋船员职业学院，数学教研室主任，副教授。自2002年聊城大学数学与系统科学系本科毕业后一直致力于高等数学教学至今，2007年获大连海事大学交通运输管理专业硕士学位。工作过程中致力于数学教学改革的研究，负责完成数学教改院级课题《高等数学教学改革》，参与教职委、省级等多项课题。张晶，女，讲师，硕士研究生，2007年毕业于青岛大学商学院管理与工程专业，就职于青岛远洋船员职业学院，从事了多年的高等数学、经济数学和工程数学的基础教学，并开设了生活中的数学等选修课程，有较高的教学水平；对基础数学、应用统计学、博弈论、精算学等有一定的研究，近年来发表了多篇相关领域的高水平论文，并参与了多项相关课题的研究，有较高的理论研究。