本书是根据教育部非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会制定的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写的面向机电类本科学生的高等数学教材，是上海市教委《高等数学》重点课程建设项目的一个组成部分。作者本着优化结构体系，降低理论要求，强化思想教育，加强实际应用的原则，以高等数学在本科教育中的功能定位和作用为依据，在引进先进计算工具的基础上强调数学的基础理论和思想的学习，适当减少繁琐的计算技能训练，较好地处理了理论教学与实际应用的关系、学科的独立性与相关科学的关系，尽量做到传统而不失其先进性，简明而不失其系统性，扼要而不失其操作性。全书共分二册，本书是上册。主要内容极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，向量代数与空间解析几何，微积分学实验。本书既可以作为大学机电类本科学生的高等数学教材，也可以作为一般工程技术人员数学参考书。

本书是根据教育部非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会制定的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写的面向普通高等学校机电类专业的高等数学教材，是上海市教委“高等数学”重点课程建设项目的一个组成部分。
2009年发布的数学软件包MATLAB与Mathematica都增加了云计算模块，标志着工程计算已经迈入了云计算的大门。随着世界范围内计算工具和计算技术的发展，工程技术领域烦琐复杂的手工计算已经成为历史。因此，高校的数学课程学什么，怎么学的问题越来越突出。
数学是科学皇冠上的明珠，是人类思维的体操。高等数学作为技术本科院校一门重要的基础课，无论对学生综合素质的培养，还是对后继课程的学习，都具有十分重要的意义。要实现技术型本科教育的培养目标，数学教学是必不可少的又是极其重要的一环。
根据本科院校的培养目标，高等数学课程的任务是在高中或中职数学的基础上，进一步加强数学基础知识的学习和基本能力的训练，培养学生科学的世界观，提高逻辑思维能力，培养学生严谨、慎密的科学态度，提高正确、熟练的运算能力。通过数学教学，使学生初步建立辩证唯物主义观点，养成良好的个性品质，逐步提高分析问题和解决问题的能力，为学习后继课程和从事专业技术工作打下良好的基础。
在本教材的编写中我们试着解决以下四个矛盾：一是达到本科高等教育的文化水平与学时时间的有限性之间的矛盾；二是数学学科本身的系统性、严密性与教材的实用性、有限性之间的矛盾；三是数学学科知识的传统性与现代计算工具和技术的先进性之间的矛盾；四是教材的系统性、应用性与教学改革的开拓性、操作性的矛盾。本教材本着“优化结构体系，降低理论要求，强化思想教育，加强实际应用”的原则，以高等数学在本科教育中的功能定位和作用为依据，在不影响知识的系统性和完整性的基础上少一些烦琐的推理和证明，多一些实际应用的内容；在引进先进计算工具的基础上强调数学的基础理论和思想的学习，适当减少计算技能训练。在教材内容上尽可能处理好理论教学与实际应用的关系、学科的独立性与相关科学的关系，尽量做到传统而不失其先进性，简明而不失其系统性，扼要而不失其操作性。
本教材共分两册，本册是上册。主要内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程，MATLAB数学实验（上）等。本教材由朱泰英教授、张圣勤副教授担任主编，并承担全书的统稿工作。各章编写分工为：第1章由王丽编写；第2章由戚建明编写；第3章由熊楷平编写；第4章由朱泰英编写；第5章由张富编写；第6章由孔峰编写；第7章由张圣勤编写。刘三明教授对本书的编写提出了很多有益的建议；缪银风和刘卫艾两位博士对本书的部分章节进行了校订。
书中标*号的内容为选学内容、选做习题。
在编写本书过程中，所参考的主要国内外同类教材列于书后参考文献中，在此向有关人员表示衷心的感谢。
编者力图把高等数学中的种种奇妙的思想和方法解释得更加通俗易懂，力图把高等数学的学习变得更加容易，并力图照顾到各种读者的需要，但限于编者水平和时间，书中疏漏之处在所难免，恳请读者指正，以便以后完善提高。

编者2013年3月

第1章函数、极限与连续
§11初等函数
111区间与邻域（）112函数的概念与性质（）
113初等函数（）114分段函数（）
115建立函数关系举例（）习题11（）
§12极限的概念
121数列的极限（）122函数的极限（）
123极限的性质 （）习题12（）
§13无穷小与无穷大
131无穷小的概念与性质（）132无穷大的概念（）
133无穷小和无穷大的关系（）134无穷小的比较（）
习题13（）
§14极限的运算法则
习题14（）
§15极限存在准则 两个重要极限
151极限存在准则（）152两个重要极限（）
习题15（）
§16函数的连续性
161函数连续的概念（）162函数的间断点（）
163初等函数的连续性（）164闭区间上连续函数的性质（）
习题16（）
复习题1
数学文化1撬动地球的巨人——阿基米德
第2章导数与微分
§21导数的概念
211两个实例（）212导数的定义（）
213导数的几何意义（）214函数可导与连续的关系（）
习题21（）
§22函数的求导法则
221函数和、差的求导法则（）222函数积、商的求导法则（）
223反函数的求导法则（）224复合函数的求导法则 （）
习题22（）
§23高阶导数
231高阶导数的概念（）232高阶导数的运算（）
233两函数乘积的高阶导数（）234二阶导数的物理意义（）
习题23（）
§24隐函数及参数方程所确定的函数的导数
241隐函数及其求导法（）
242参数方程所确定的函数的求导法（）习题24（）
§25函数的微分
251微分的概念（）252微分的几何意义（）
253微分基本公式与运算法则（）254微分形式的不变性（）
255微分在近似计算中的应用（）习题25（）
复习题2
数学文化2剑桥大学永远的骄傲——牛顿
第3章微分中值定理与导数的应用
§31微分中值定理
311罗尔定理（）312拉格朗日中值定理（）
313柯西中值定理（）习题31（）
§32洛必达法则
321x→a时00型未定式（）322x→a时∞∞型未定式（）
323其他类型未定式（）目录||高等数学（机电类）·上册习题32（）
§33函数的单调性与极值
331函数的单调性（）332函数的极值（）习题33（）
§34函数的最大值与最小值
习题34（）
§35曲线的凹凸性与拐点
351曲线的凹凸性（）352曲线的拐点（）习题35（）
§36函数图形的描绘
361曲线的渐近线（）362函数图形的描绘（）
习题36（）
§37曲率
371弧微分（）372曲率及其计算公式（）
373曲率圆与曲率半径（）习题37（）
复习题3
数学文化3欧洲最大的数学家——拉格朗日
第4章不定积分
§41不定积分的概念
411原函数的概念（）412不定积分的定义（）
413不定积分的几何意义（）
414基本积分公式与简单积分法（）习题41（）
§42换元积分法
421第一类换元积分法（）422第二类换元积分法（）
习题42（）
§43分部积分法
习题43（）
§44有理函数的积分
441有理函数的积分（）
442三角有理式∫R(sin x,cos x)dx 的积分（）习题44（）
复习题4
数学文化4科学界第一家族——伯努利
第5章定积分及其应用
§51定积分的概念及性质
511引例（）512定积分的定义（）
513定积分的性质（）习题51（）
§52微积分基本公式
521变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系（）
522积分上限函数及其导数（）
523微积分基本公式（）习题52（）
§53定积分的换元法和分部积分法
531第一类换元积分（）532第二类换元积分（）
533分部积分法（）习题53（）
§54反常积分
541无穷限的反常积分（）542无界函数的反常积分（）
习题54（）
§55定积分的几何应用
551微元（）552平面图形的面积（）
553体积（）554平面曲线的弧长（）习题55（）
§56定积分在物理学上的应用
561变力沿直线所做的功（）562液体的静压力（）
563引力（）习题56（）
复习题5
数学文化5伯努利家族之一 ——雅格布
第6章微分方程
§61微分方程的基本概念
611两个实例（）612微分方程的基本概念（）
习题61（）
§62一阶微分方程
621可分离变量的微分方程（）622齐次方程（）
623一阶线性微分方程（）*624伯努利方程（）
习题62（）
§63可降阶的高阶微分方程
631y(n)=f(x,y(k),…,y(n－1))型的微分方程（）
632y(n)=f(y,y(k),…,y(n－1))型的微分方程（）习题63（）
§64高阶线性微分方程
641线性微分方程及其解的结构（）
642二阶常系数齐次线性微分方程（）
643二阶常系数非齐次线性微分方程（）习题64（）
复习题6
数学文化6伯努利家族之二——丹尼尔
第7章MATLAB数学实验(上)
§71MATLAB简介
711MATLAB简介（）712MATLAB的简单安装（）
713MATLAB的工作界面简介（）
714MATLAB的基本命令与基本函数（）
715基本赋值与运算 （）习题71（）
§72符号函数及其微积分
721符号函数计算（）722绘制二维图形（）
723符号函数的极限（）724符号函数的导数（）
习题72（）
§73符号函数的积分与符号方程的求解
731一元函数的积分（）732符号方程的求解（）
习题73（）
数学文化7业余数学家之王——费马
附录A习题参考答案
附录B常用积分表
参考文献
〖＝（〗1112456677101313151516161719202224242528282831333435363840414142474849495050515357585858606161626265666767686970717273747777777981818283848587888890949597989899101101101102104105105106108109109111113113113114115116118119119124128130133134134136138138141144144144147150152154154154156159160160162163166167167169171171172173176179180181181182183184184188190190190191195196196198202205206206207209210210210213216221221222224224224225226229235240240240241248250251252252253259260262274280〖＝〗

主要著译者顺序姓名学历职称学科专长通讯地址1 朱泰英 工作单位上海电机学院 邮政编码 电话 2张圣勤 工作单位上海电机学院 邮政编码 电话 3 工作单位 邮政编码 电话 审校者（主审者） 学历 工作单位 邮政编码 电话 职称 工作单位 邮政编码 电话

适当减少烦琐的计算技能训练，较好地处理了理论教学与实际应用的关系、学科的独立性与相关科学的关系。