离散数学是现代数学的重要分支，是计算机科学理论的基础。
本书内容包括四部分：第一部分为数理逻辑，包括第1章命题逻辑、第2章谓词逻辑；第二部分为集合论，包括第3章集合、第4章二元关系和函数；第三部分为图论，包括第5章图简介、第6章特殊的图、第7章树；第四部分为代数系统，包括第8章代数系统简介、第9章几个典型的代数系统。
本书适合作为普通高等院校计算机类专业的教材，也可供计算机软件从业人员学习与参考。

离散数学是现代数学的重要分支，是计算机科学理论的基础。为了保证本书的教学适用性，编者根据多年的教学实践和体会，在编写过程中力求突显其构筑知识体系基础。
本书具有以下特点：
（1）简明扼要，深入浅出，语言准确，易于阅读。为了让学生理解和掌握离散数学的基本知识，基本概念和主要定理尽可能直观化、形象化，重视基本运算和基本能力的培养。
（2）例题、习题配置合理，难易适中，形式多样。每一章配备了一定数量的习题，书后给出了大部分习题的参考答案，以便学生加深对基本概念的理解和对基本方法的掌握。
本书由周淑云任主编，姚志敏、魏文芬任副主编。具体编写分工如下：周淑云编写第1～4章，姚志敏编写第5～7章，并绘制了第4章图和第9章部分图，魏文芬、周淑云共同编写第8、9章。
廖金祥教授对本书做了认真细致的审阅，提出了许多宝贵的意见，在此表示衷心的感谢！
本书的每一部分着重于基本概念和基本理论的论述和应用，适合作为普通高等院校计算机类专业教材，也可供计算机软件从业人员学习与参考。
由于编者水平有限，书中难免有不妥和疏漏之处，恳请专家、同行和读者批评指正。


编者2018年4月

第一部分数理逻辑
第1章命题逻辑4
11命题与联结词4
12命题公式与类型8
13命题公式的等值式与蕴含式10
14对偶式与联结词全功能集14
15主范式17
16命题逻辑的推论理论23
习题127
第2章谓词逻辑30
21个体、谓词与量词30
22谓词公式33
23谓词逻辑的等值式与前束范式37
24谓词逻辑的推理理论40
习题243
第二部分集合论
第3章集合46
31集合的基本概念46
32集合的基本运算49
33集合的运算性质51
习题353
第4章二元关系与函数56
41笛卡儿积与二元关系56
42关系的运算60
43关系的性质65
44关系的闭包运算70
45等价关系和偏序关系73
46函数的基本概念81
47复合函数和反函数85
48集合的基数88
习题493
第三部分图论
第5章图简介98
51图的基本概念98
52通路、回路和图的连通性104
53图的矩阵表示107
54最短路径,关键路径与着色110
习题5115
第6章特殊的图118
61二部图118
62欧拉图121
63哈密顿图123
64平面图125
习题6131
第7章树135
71无向树及生成树135
72根树及其应用138
习题7144
第四部分代数系统
第8章代数系统简介150
81二元运算及其性质150
82代数系统157
习题8162
第9章几个典型的代数系统163
91半群与群163
92环与域171
93格与布尔代数173
习题9183
习题参考答案185
参考文献201

周淑云，女，汉族，河南省洛阳市人，1964年4月生，理学硕士，广东培正学院计算机科学与工程系教授，多年从事代数学的教学和科研工作。主讲离散数学、高等代数、代数学、高等数学、线性代数等课程，主要研究方向：Rota-Baxter代数、半群代数及其应用。主持参与完成多项校级课题，在Algebra Colloquium、Pure Mathematics and Applications等国际、国内期刊上发表论文20余篇，

本书特色：
1.内容简明扼要，深入浅出，语言准确，易于阅读。为了让学生理解和掌握离散数学的基本知识，基本概念和主要定理尽可能直观化、形象化；重视基本运算和基本能力的掌握。
2.力求例题、习题配置合理，难易适中，形式多样.教材每一章配备了一定数量的习题，书后给出了大部分的习题解答，以便学生加深对基本概念的理解和基本方法的掌。