本书是根据教育部教学指导委员会制定的线性代数教学基本要求，充分汲取近年来教学改革研究成果而编写。本书共分六章，包括行列式、矩阵、n维向量及矩阵的秩、线性方程组、特征值与矩阵的对角化、二次型。全书内容、体系新颖，叙述简明扼要，层次清楚，重点突出。

线性代数是理工科、经济管理等学科大学生的一门重要的数学基础课，是学习后续课程的工具，对于培养大学生的计算和抽象思维能力十分必要,它的理论和方法已成为当今科学研究和处理工程技术领域问题的有力工具。本教材在传统线性代数教材的基础上，结合教育部教学指导委员会制定的新的基本要求、编者多年的教学实践及近年来线性代数课程的教学改革研究成果，对传统的教学内容、教材体系作了一些改革。主要体现在：本书叙述简明扼要、层次清楚、重点难点突出、例题全面，每章均配备有较多的例题和习题，特别是为了满足分层次教学的需要，每章均配有典型例题精选，并附有较详细的习题解答。此外，还注意到文、理、工、管的结合与交叉，渗入了现代数学的思想，对传统教材中较烦琐的理论部分作了简化的处理，使学生易于掌握。
本书由李晓培、齐春燕、邱建军主编，乐茂华教授审订了全书。
借此机会衷心感谢湛江师范学院副院长刘周堂教授及教务处、数学与计算科学学院有关教师对本书的编写给予的支持和帮助。由于水平有限，书中难免有不妥及疏漏之处，恳请读者批评指正。

第1章行列式1
11n阶行列式的定义与性质1
111n阶行列式的定义2
112n阶行列式的性质4
12n阶行列式的计算6
13克莱姆法则12
14典型例题精选16
习题一24
第2章矩阵27
21矩阵的概念27
22矩阵的运算29
221矩阵的加法29
222矩阵的数乘29
223矩阵的乘法30
224矩阵的转置34
225方阵的行列式35
23高斯(Gauss)消去法与矩阵的初等变换37
231高斯消去法37
232矩阵的初等变换39
233初等矩阵42
24逆阵及求法45
241逆阵的概念46
242用伴随矩阵求逆阵46
243用初等变换求逆阵50
25分块矩阵51
251矩阵的分块51
252分块矩阵的运算53
26典型例题精选57
习题二61
第3章n维向量及矩阵的秩66
31n维向量及其线性相关性66
311n维向量及其线性运算66
312向量的线性相关性68
313向量组的秩72
32矩阵的秩及求法74
33向量空间79
34Rn中的内积及标准正交基82
341向量的内积82
342标准正交基84
343Schmidt正交化方法85
35典型例题精选88
习题三92
?ⅱ?线性代数第4章线性方程组95
41齐次线性方程组95
42非齐次线性方程组98
43典型例题精选103
习题四107
第5章特征值与矩阵的对角化109
51矩阵的特征值与特征向量109
511特征值和特征向量的基本概念109
512特征值和特征向量的性质111
52相似矩阵与矩阵可对角化的条件115
53实对称矩阵的对角化123
54*若当(Jordan）标准形及应用简介128
55典型例题精选136
习题五143
第6章二次型147
61二次型及其矩阵表示与合同矩阵147
62化二次型为标准形150
621正交变换法150
622配方法153
623初等变换法157
63惯性定理、正定二次型和正定矩阵159
631惯性定理159
632正定二次型和正定矩阵161
633其他类型的二次型165
64典型例题精选167
习题六173
习题答案176目录?ⅲ?

主要著译者顺序姓名学历职称学科专长通讯地址1 李晓培 博士 教授数学 工作单位湛江师范学院 邮政编码 电话13802821390 2 工作单位 邮政编码 电话 3 工作单位 邮政编码 电话 审校者（主审者） 学历 工作单位 邮政编码 电话 职称 工作单位 邮政编码 电话