本教材主要内容为微积分初步，线性代数初步及数学软件Matlab简介。建议学时为80左右。本教材尤其适用于工科类专业少学时高等数学的教学。

自2005年颁布《国务院关于大力发展职业教育的决定》以来，我国的职业教育步入了一个新的快速发展期，《教育部关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》对提高高职高专的教育质量明确了要求与任务。为贯彻落实国务院、教育部的文件精神，进一步深化教学改革，提高教育教学质量，各课程都在积极探索改革之路。高等数学作为工程类、计算机类、经济管理类等各大专业的重要基础课，也在积极思考与实践，以适应当前经济社会的发展变化，以适应当前“校企合作，工学结合”的高职人才培养模式，以适应各专业对人才培养的具体要求。由于高职高专人才培养的周期比较短，同时对职业技能的要求高，因此高等数学的教学要求也有了较大的变化：内容逐步浓缩，课时逐步缩减，目标要求紧贴专业。本教材的编写组在充分思考和深入调研的基础上，结合各专业对人才培养的具体需求，编写了本教材，作为探索高等数学课程改革的实践。
本教材具有以下特点：
1．关注学生现状，弱化复杂的理论推导和证明
在保证内容科学正确的前提下，适当淡化学科体系思想，注意数学概念的抽象过程，弱化复杂理论的推导与证明，以基本的知识、技能与数学方法为主要内容，充分考虑学生的学习基础与学习现状，加强基础性教学。
2．突出职业性，贴近专业
本教材内容的选择彰显职业特色，结合专业，联系职业，“以应用为目的”，在继承传统经典知识的同时，结合专业的特点与要求，在概念叙述、理论推导、举例应用等方面尽量做到语言简洁，直观易懂，贴近生活，结合专业。注重数学的计算方法和思想方法。
3．培养数学素养，唤起学习兴趣
每章后附一篇关于数学的科学史或数学应用、数学思想等方面的阅读材料，以增加学生的学习兴趣，拓展学生的知识面。
4．介绍数学软件，提高数学应用能力
数学与计算机的结合已有许多结果，本教材介绍了数学软件MATLAB的基本知识，以利于一方面提高学生对数学知识的理解，另一方面提高学生数据和图象处理的能力，进而提高数学应用的能力。
本教材主要内容为微积分初步、线性代数初步、数学软件MATLAB简介。建议学时为80左右。本教材尤其适用于高等职业教育工科类专业少学时高等数学(少学时）课程的教学。
本教材由朱尧兴、张黎主编，冯再勇、王萍萍、王伟、陆荣华等参与编写。编写过程中得到了马小刚、翁晓琛、朱亚莉、曹蕾、郭凤云、龚宝兴等同志的大力帮助。
南京铁道职业技术学院浦文倜对书稿进行了详细审阅，并提出了许多修改意见，在此表示感谢。限于编者水平，书中难免存在不足及错漏之处，敬请广大读者提出宝贵意见和建议。

第1章函数与极限
§11函数
111集合
112函数
习题11
§12初等函数双曲函数
121基本初等函数
122初等函数
习题12
§13数列的极限
131数列的定义：
132数列的极限
133数列极限的性质
134数列极限的四则运算
135无穷递缩等比数列
习题13
§14函数的极限
141无穷远处的极限(当x→∞时，函数f(x)的极限)
142当x→x0时，函数f(x)的极限
143极限的性质
习题14
§15极限的运算法则
151函数极限的四则运算法则
习题15
§16极限存在准则两个重要极限
161极限存在准则(夹逼准则)
162两个重要极限
习题16
§17无穷小与无穷大无穷小的比较
171无穷小
172无穷大
173无穷小的比较
习题17
§18函数的连续性与间断点
181函数的连续性
182初等函数的连续性
习题18
§19闭区间上连续函数的性质
191最大值与最小值性质
192介值性质
习题19
总习题一
知识窗历史上的三次数学危机
??高等应用数学(少学时）目录??第2章导数与微分
§21导数的概念
211引例
212导数的概念
213求导数举例
214导数的几何意义
215可导与连续的关系
习题21
§22函数和差积商的求导法则
习题22
§23复合函数的求导法则
习题23
§24隐函数的求导参数方程求导
241隐函数的求导
242参数方程求导
习题24
§25初等函数求导二阶导数
251初等函数求导
252二阶导数
习题25
§26函数的微分
261微分的概念微分的几何意义
262微分的基本公式和法则
263微分在近似计算上的应用
习题26
总习题二
知识窗离奇的等宽曲线
第3章中值定理及导数的应用
§31拉格朗日中值定理
习题31
§32洛必达法则
习题32
§33函数的单调性、极值和曲线的凹凸性
331函数的单调性的判定法
332函数的极值及其求法
333曲线的凹凸性及其判定
习题33
§34曲率
341弧微分
342曲率公式
343曲率圆和曲率半径
习题34
§35方程的近似解
351二分法
352切线法
习题35
总习题三
知识窗数学模型方法
第4章不定积分
§41不定积分的概念
411原函数的概念
412不定积分的概念及性质
413基本积分表
习题41
§42换元积分法
421第一类换元法
422第二类换元法
习题42
§43分部积分法
习题43
总习题四
知识窗微积分诞生
第5章定积分
§51定积分的概念及性质
511引例
512定积分的概念
513定积分的性质
习题 51
§52牛顿莱布尼兹公式
521积分上限函数
522牛顿莱布尼兹公式
习题52
§53定积分的换元积分法
习题53
§54定积分的分部积分法
习题54
§55定积分的近似计算
551梯形法
552辛普森法
553龙贝格法
习题55
总习题五
知识窗吴文俊与数学机械化
第6章定积分的应用
§61定积分在几何上的应用
611定积分的元素法
612平面图形的面积
613旋转体的体积
614平面曲线的弧长
习题61
§62定积分的物理应用
621变力做功
622液体压力
623引力
624平均值
习题62
总习题六
知识窗微积分名称及符号来源
第7章行列式与矩阵
71行列式的定义
711二阶行列式三阶行列式
712n阶行列式
习题71
§72行列式的性质
721n阶行列式的基本性质
722行列式按某一行(列)展开定理
习题72
§73克莱姆法则
习题73
§74矩阵的概念
习题74
§75矩阵的运算
751矩阵的加法
752矩阵的数乘
753矩阵的乘法
754矩阵的转置
习题75
§76矩阵的秩和逆
761阶梯矩阵
762矩阵的初等变换
763矩阵的秩
764矩阵的逆
习题76
§77用初等变换法解线性方程组
711线性方程组的初等变换解法
772线性方程组解的讨论
习题77
总习题七
知识窗行列式、矩阵及线性方程组发展史
第8章数学实验——MATLAB软件基础
§81引言
811安装(Windows操作平台)
812启动
§82MATLAB环境
821命令窗口
822程序编辑器
823文件管理
§83数组和函数
831数组的运算
832矩阵的创建
833矩阵的运算
834数学函数
§84图形功能
841二维图形
842三维图形
§85M文件的编写
851 M文件
852四种循环和选择控制结构
§86MATLAB在高等数学的应用
861在微分学中的应用
862在积分学中的应用
863在解线性代数方程(组）中的应用
864在解非线性方程中的应用
865在常微分方程中的应用

主要著译者顺序姓名学历职称学科专长通讯地址1朱尧兴 本科 副教授 工作单位南京铁道职院苏州校区 邮政编码 电话 2 张黎 本科副教授 工作单位 南京铁道职院苏州校区 邮政编码 电话 3 工作单位 邮政编码 电话 审校者（主审者）浦文倜 学历本科 工作单位 邮政编码 电话 职称副教授 工作单位 南京铁道职院苏州校区邮政编码 电话