本书是“十四五”高等教育土木工程类专业系列教材之一，在编写时按照由浅入深、循序渐进的原则，力求条理清楚,重点突出,旨在培养和加强学生的图示、图解能力和空间思维能力。全书共12章，主要内容包括点，直线，平面，直线与平面、平面与平面间的相对位置，投影变换，平面立体，曲面立体，两立体相交，轴测投影图，标高投影和透视投影。本书适合作为高等院校土木工程、交通工程、水利工程、环境工程、测绘工程及地质工程等各专业的教材，亦可供自学和其他参考之用。对于某些专业，根据要求和学时安排，可考虑删减标高投影和透视投影等部分内容。

“画法几何”作为一门基础性学科，在连接抽象的空间构想与具体的工程实践中，扮演着举足轻重的角色。它不仅是工程制图的理论基础，更是培养学生空间想象力、逻辑分析能力以及严谨工程素养的关键课程。
画法几何的核心任务是通过投影法，将三维空间中的物体准确地呈现在二维平面上，同时，依据二维图形还原出物体的三维形态与空间位置关系。这一过程，犹如搭建一座跨越维度鸿沟的桥梁，让我们能够在平面图纸与立体实物之间自由穿梭，实现思维的转换与拓展。
本书注重知识的系统性与逻辑性，从最基础的投影原理入手，逐步深入各类几何元素的投影特性、相对位置关系以及复杂形体的表达，层层递进，引导读者逐步掌握画法几何的核心内容。内容编排上强调理论与实践的结合，书中不仅详细阐述了画法几何的理论知识，还配备了大量具有代表性的例题与习题，通过实际操作，帮助读者加深对理论知识的理解，提升解决实际问题的能力。
本书由兰州交通大学土木工程学院工程图学系杜骞主编，张丽萍主审。此外，李兴田为本书后期的校稿投入了大量时间，其他同事为本书的编写提出了许多宝贵意见，在此一并表示衷心感谢。
由于编者水平有限，书中难免存在不足之处，恳请广大读者批评指正。





编者
2025年3月

第一章绪论1第一节投影概念1第二节工程中常用的投影图2第三节本课程的学习任务和方法4第二章点6第一节点的二投影6第二节点的三投影9第三节两点的相对位置11第三章直线14第一节直线的投影14第二节直线对投影面的相对位置15第三节直线上点19第四节两直线的相对位置21第四章平面26第一节平面的投影26第二节平面内点和直线28第三节平面对投影面相对位置29第五章直线与平面、平面与平面间的相对位置33第一节平行33第二节相交36第三节垂直42第四节分析法解点、直线和平面空间问题47第六章投影变换54第一节换面法54第二节换面法解点、直线和平面空间问题59第三节垂轴旋转法64第七章平面立体65第一节棱柱和棱锥65第二节平面体表面上的点67第三节平面体的截断和直线贯穿平面体70第八章曲面立体75第一节曲线、曲面及曲面体表面上的点75第二节平面截切曲面体79第三节

杜骞，男，硕士研究生，副教授，兰州交通大学土木工程学院工程图学系主任。2003.9-2007.6兰州交通大学本科，2007.9-2010.6兰州交通大学工学硕士，2015.9至今兰州交通大学博士在读。教学方面，自2013年以来，主要承担土木工程、交通运输、测绘工程及环境工程等学院大一、大二学生《画法几何》、《工程制图》、《画法几何与工程制图3》及《计算机绘图》等课程的讲授，并先后主持获批校级一般教改项目一项（已结题，评审结果：良好）和重点教改项目一项（在研）。科研方面，以第一作者发表论文多篇，其中EI收录2篇，CSCD论文1篇。积极参与自然科学基金撰写及申报，目前参与两项国家自然科学基金项目研究（分别排名第2和第4），获批主持一项兰州交通大学青年科学基金项目。其它方面，所参与的“基于‘卓越计划’的工程图学系列课程的教学改革与实践”获得2016年甘肃省教学成果一等奖（排名第六）；承担了《土木工程制图》教材部分章节的编写工作；连续指导大学生参加第九～十二届“高教杯”全国大学生先进成图技术与产品信息建模创新大赛，其中以第一指导老师获得一等奖一项、二等奖一项、优秀指导教师二等奖三项。

本书注重知识的系统性与逻辑性，从最基础的投影原理入手，逐步深入各类几何元素的投影特性、相对位置关系以及复杂形体的表达，层层递进，引导读者逐步掌握画法几何的核心内容。内容编排上强调理论与实践的结合，书中不仅详细阐述了画法几何的理论知识，还配备了大量具有代表性的例题与习题，通过实际操作，帮助读者加深对理论知识的理解，提升解决实际问题的能力。