本书是福建工程学院学术文库计划项目的成果之一。本书对由反常电子黏滞性引起的双撕裂模进行了系统全面的研究。首先在剪切平板位形下，用分区求解的方法，得到由反常电子黏滞性引起的线性双撕裂模的色散关系及其近似解析解，给出了模式增长率与电子磁雷诺数（R）的定标关系。然后，推导了直圆柱位形下包括电子黏滞性的磁流体方程组，数值研究了直圆柱位形中由反常电子黏滞性引起的双撕裂模的线性和非线性特征。
本书适用于等离子体物理方向研究生的入门教学和知识拓展。

磁约束核聚变能是从根本上解决能源问题的有效途径之一。磁约束核聚变的主要研究目标应当是：实现长时间“燃烧”，以获得有实际使用价值的聚变能源。因此，改善等离子体约束状态，实现装置长时间稳态运行就是磁约束聚变研究领域长期关注的关键问题之一，它与未来聚变堆的经济效益密切相关。磁流体动力学（MHD）不稳定性是制约磁约束聚变长时间稳态运行的关键因素，MHD非线性增长将导致磁约束等离子体约束状态的降低，甚至等离子体放电的大破裂和终止，从而导致装置面向等离子体材料的损伤。撕裂模是磁约束托卡马克聚变实验装置放电中危害最大的MHD不稳定性之一，它能够改变磁场的拓扑结构，形成磁岛，从而导致良好的磁场约束结构破坏、增强输运、破坏等离子体约束。如果将完整的、良好的磁场约束结构比作储水大坝，则磁岛的形成无异于在大坝上挖掘了一个隧道，从而导致坝内所约束的高温高密的等离子体不断逃逸。磁岛增长到一定程度，甚至可能引起大破裂，即储能大坝垮塌。对等离子体放电的危害以及装置的损伤几乎是致命的。而由自举电流驱动的新经典撕裂模（NTM），会限制等离子体放电中的等离子体比压值。因此，为了得到稳定和高约束的等离子体，并最终实现磁约束聚变能，开展撕裂模物理机制的研究是非常重要且必不可少的。
本书是作者在博士期间对撕裂模物理机制研究的部分成果，是福建工程学院学术文库中的一本。书中对由反常电子黏滞性引起的双撕裂模进行了系统全面的研究。首先在剪切平板位形下，用分区求解的方法，得到由反常电子黏滞性引起的线性双撕裂模的色散关系及其近似解析解，给出了模式增长率与电子磁雷诺数（R）的定标关系。然后，推导了直圆柱位形下包括电子黏滞性的磁流体方程组，数值研究了直圆柱位形中由反常电子黏滞性引起的双撕裂模的线性和非线性特征。
本书对撕裂模的磁流体方程的推导和解析求解具有典型性，适用于相关方向研究生在解析方面推导的学习和研究。部分成果对于先进托卡马克实验研究也有借鉴指导意义。
由于书中涉及符号较多，书中并未一一说明，其具体含义请参见书后附录A。
限于作者学识，书中不足之处在所难免，恳请广大读者提出宝贵的建议，以便以后再版时改进。
著者
2019年1月

第1章绪论

11磁约束聚变中的破裂现象和撕裂模不稳定性

12托卡马克等离子体撕裂模不稳定性的物理基础

121等离子体平衡及托卡马克磁场位形

122托卡马克等离子体的磁流体不稳定性

123理想等离子体中磁场的扰动与冻结

124等离子体电阻

125等离子体中磁场的扩散、重联和磁岛的形成

13双撕裂模不稳定性

14研究方法

15撕裂模研究的发展

151电阻撕裂模

152电子黏滞撕裂模

16本书研究的主要内容




第2章撕裂模方程及其解析解

21平板位形下的撕裂模方程

22平板位形撕裂模方程的解析解

221分区处理

222单独由电子黏滞性引起的双撕裂模方程

223外区解

224内外区统一求解及色散关系的导出








〖1〗目录
〖1〗









反常电子黏滞性引起的双撕裂模研究

〖1〗






23直圆柱位形下的撕裂模一般方程的推导

小结




第3章双撕裂模的线性行为

31数值方法

32数值结果

321模式结构

322线性增长率定标

323双撕裂模的支配模式

324模式结构的变化

小结




第4章双撕裂模的非线性发展

41数值方法

411傅里叶展开

412Galerkin过程

413时间差分过程

414边界条件和初始条件

42不同有理面间距的双撕裂模非线性演化

421有理面间距较大的双撕裂模非线性演化

422有理面间距中等的双撕裂模非线性演化

423有理面间距很小的双撕裂模非线性演化


43非线性发展的阶段划分及驱动分析




44双撕裂模非线性发展中等离子体流场的演化

小结




第5章反常电子黏滞双撕裂模和电阻双撕裂模的比较

51线性结果

511分别由反常电子黏滞性和电阻单独作用引起的
双撕裂模的比较

512同时考虑电阻和反常电子黏滞性的双撕裂模

52非线性发展的比较

521耗散大小对双撕裂模非线性发展的影响

522同时考虑电阻和反常电子黏滞性的双撕裂模
非线性发展

小结




第6章总结和展望

附录A符号索引

附录BGalerkin过程中的符号定义

参考文献

何志雄，男，1980年出生于广东梅州，客家人。1999年考入清华大学，2011年清华大学核科学与技术专业博士毕业。现在任职于福建工程学院，受聘为副教授。研究方向为可控磁约束聚变中的等离子体物理，主要研究托卡马克中的等离子体不稳定性问题。2016年9月至今，在福建工程学院任教，面向本科生授课，授课课程有“大学物理”“大学物理实验”“线性代数”“数学分析”。