本书是面向高职高专大学生数学建模知识普及和竞赛的培训教材，是根据高职高专大学生专业人才培养要求，适应高职高专大学生知识基础和范围，精选丰富多彩、难易适当的模型，遵循常用的教学模式，按照数学建模竞赛的体例编写而成的，贯穿了作者在多年高职数学建模培训中形成的一些思维与方法。
本书按章、节的体系进行编写，语言通俗易懂，风格新颖、形式活泼、直观生动，融知识性和实用性于一体，但也不失专业性。
本书共九章，内容包括：绪论、初等数学模型、微积分模型、常微分方程模型、数学规划模型、线性代数模型、概率统计模型、层次分析模型、数学建模论文写作与建模方法。附录选编了近七年高教杯全国大学生数学建模竞赛试题高职组C、D题。
本书适合作为高职高专院校数学建模或数学模型课程教材，也可以作为具有初步高等数学知识的人员自学建模知识、训练数学应用能力或参加建模竞赛的参考书。

随着科学技术的发展，数学的应用范围日益广泛，不但在自然科学的各个分支中应用，而且在社会科学的很多分支中也有应用。毋庸置疑，数学自身的发展水平深刻地影响着人们的思维方式。
数学创新、数学应用、数学传播是数学教学工作者的三大基本任务。
数学是自然的，数学概念、数学方法、数学思想的起源和发展都是自然的。优秀的数学思维不仅使人们能正确地理解数学，而且会帮助人们学会如何去掌握和运用数学。掌握好数学，首先是指掌握数学的思维，这里的思维，主要是指数学的演绎思维。数学的演绎思维是一种能力，它与文学、语言和各种艺术一样。有了好的数学思维，还需要掌握运用数学的能力。
随着数学建模竞赛的开展和数学建模教育的普及，大家对“数学建模”一词已经不再陌生了，越来越多的人已认识到数学建模教育对培养学生的重要性。运用数学方法解决实际问题，是当代大学生必不可少的技能，是培养具有竞争力的高素质人才必不可少的课程，是素质教育发展的必然趋势。
数学建模注重兴趣培养和过程开发，集知识、传授、能力培养与素质提高于一体，集趣味性、知识性、探索性于一身。有别于传统数学教学，数学建模能培养学生发现、分析和解决实际问题的兴趣与能力，从而提升学生的创新能力。
通过数学建模，学生不仅能学到数学的演绎思维，而且能从传统的数学教学中走出来，去应用数学，实践数学，让杂乱无章的实践问题变得有序清晰，真正感受到数学的美妙。数学建模内容活泼，信息量大，不需要太多数学推导过程，非常适合以技能性培养为主的高职高专大学生学习。案例式的教学方法也比目前纯理论教学更容易为高职高专大学生所接受，数学建模可以作为高职高专学生数学教学的重要组成部分。
大学生数学建模竞赛是学生展现自我的一个非常好的平台，学生的参与热情非常高。通过数学建模竞赛，不仅锻炼和培养了学生，也锻炼了一支教师队伍，教师可以通过竞赛辅导提高自身的理论水平和教学水平。
本书是主要面向高职高专大学生数学建模知识普及和竞赛的培训教材，是根据高职高专大学生专业人才培养要求，适应高职高专大学生知识基础和范围，精选丰富多彩、难易适当的模型，遵循常用的教学模式，按照数学建模竞赛的体例编写而成的。
本书的作者站在数学建模培训一线，带领学生多次获得过全国竞赛一、二等奖和赛区各种奖项，在数学建模方面积累了丰富的教学经验，本书贯穿了作者在多年高职数学建模培训中形成的一些思维与方法。
为了传播数学文化，培养学生的数学素养，作者还在所在学院开设了“数学欣赏”“数学文化”“数学建模”等选修课，并在平时的数学教学中融入数学建模的思想、思维和方法，为学生提升数学创新能力提供了平台。
本书根据高职高专人才培养要求，遵循“三个衔接”，着力做到“两个突破”。本书的特点是：
（1）教学内容选取充分考虑高职高专学生的实际情况；
(2)紧紧围绕全国大学生数学建模竞赛，与社会热点问题相结合；
(3)编著过程中注意学生普适性培养与个性化辅导相结合；
(4)着重于学生开放思维的培养。
本书按章、节的体系进行编写，语言通俗易懂，风格新颖、形式活泼、直观生动，融知识性和实用性于一体，但也不失专业性。
本书由李里编著，由向永康、刘淑华主审。
本书编著过程中，得到了全国以及贵州赛区数学建模专家韩中庚、向淑文、胡支军、金瑾、王林、韦维、陈治友、何旭等的鼓励与指导，得到了兄弟院校陈玉玲、杨婷、聂华伟等的支持与帮助，在这里一并表示深深的感谢！
由于编者水平有限，书中难免出现疏漏及不尽如人意之处，恳请专家、读者、同行批评指正。


编著者2018年4月

第1章绪论1
§1.1数学在实际生活中的应用1
§1.2从现实对象到数学模型5
§1.3建立数学模型的方法和步骤7
§1.4数学建模在能力培养中的作用10
第2章初等数学模型14
§2.1利息的计算与银行的按揭模型14
§2.2证券价格的评估模型20
§2.3收益与风险测定模型24
§2.4风险偏好与风险决策分析29
§2.5席位的公平分配问题35
§2.6双层玻璃窗的功效38
§2.7几个趣味数学题40
§2.8工厂厂址选择的数学模型50
§2.9市场供求的蛛网模型55
§2.10战略核武器杀伤力模型57
§2.11报童卖报模型59
第3章微积分模型64
§3.1一阶微分方程初值问题数值解64
§3.2经济增长模型69
§3.3天然气储量问题73
§3.4最优捕鱼策略76
§3.5存储模型82
§3.6如何预报人口的增长85
§3.7导弹跟踪88
§3.8万有引力定律的发现90
第4章常微分方程模型93
§4.1常微分方程简介94
§4.2常微分方程模型简介94
§4.3人口模型99
§4.4冰块融化问题112
§4.5肿瘤模型113
§4.6药物在体内的分布模型118
第5章数学规划模型124
§5.1线性规划模型124
§5.2非线性规划模型128
§5.3多目标规划模型131
§5.4动态规划模型134
第6章线性代数模型138
§6.1常染色体基因遗传138
§6.2非线性最优化方法141
§6.3无约束最优化方法144
§6.4小行星的轨道模型148
§6.5人口迁移的动态分析150
第7章概率统计模型153
§7.1多元线性回归分析153
§7.2决策模型163
§7.3最佳订票问题168
§7.4存储模型173
§7.5随机存储模型报童的诀窍181
§7.6随机存储模型——(s,S)策略182
第8章层次分析模型185
§8.1层次分析方法的基本框架185
§8.2选择工作单位191
§8.3城市土地持续利用评价195
§8.4层次分析法建模201
第9章数学建模论文写作与建模方法203
§9.1数学建模论文的撰写以及注意事项203
§9.2八步建模法206
§9.3数学建模竞赛的十大秘诀 208
§9.4数学建模中论文写作的体会210
附录A近七年高教杯全国大学生数学建模竞赛试题
高职组C、D题【摘选】224
参考文献237

李里，自1985年从贵州民院数学系毕业后，任教初高中数学教学10年，中专技校数学教学8年，高职高专高等数学教学14年。发表过相关论文，同时获得过相关数学奖项。