本书注重运筹学的实践应用指导，并以运筹学中最基本、最常用、最能反映其思想精髓的核心内容为重点。全书共分十三章，分别为mathematica软件介绍、线性代数、线性规划、整数规划、单纯形法、lindo／lingo软件和灵敏度分析、运输问题、物流设施选址、图论方法、存贮论、决策分析、预测和盈亏分析。
本教材适合作为各普通本科院校和高职、高专院校相关专业运筹学课程的教材，也可作为从事运筹学、管理科学的工作者和工程技术人员的参考教材。

运筹学是一门实践背景很强、应用广泛的学科，是现代管理的重要工具。近几十年来，运筹学模型已广泛应用于许多领域，如生产计划管理、市场预测与分析、资源分配与管理、工程优化设计、运输调度管理、库存管理、企业管理、区域规划与城市管理、计算机与管理信息系统、现代物流管理等。随着社会经济和计算机的迅速发展，运筹学模型在经济管理中的作用越来越受到重视，应用运筹学的领域越来越广泛。
“运筹学”课程是经济管理类学生的专业基础课，通过本课程的学习，学生可以获得经济管理决策中常用的运筹学的基本概念、基本理论与基本方法的知识，为进一步学习与掌握现代管理理论奠定必要的理论基础，并培养与提升学生对实际问题运用定量方法分析与求解，以及进行辅助决策的能力。为此，本教材主要的编写目的是满足经济管理类各专业本科生的运筹学教学要求，突出内容讲授的系统性、逻辑性和便利性，特别是在常见的疑难之处增加了详细讨论。内容选择则以运筹学中最基本、最常用、最能反映其思想精髓的核心内容为重点，包括线性规划、整数规划、运输问题、图论方法、存贮论和决策分析。运筹学教学的宗旨是理解其思想精髓和运筹理念，重在培养学生应用其解决实际管理问题的能力。因此，章节内容的安排遵循问题导向的逻辑思路，即从管理实践出发提出问题，阐明求解思路和建模方法，剖析算法的核心与实质，给出应用举例。每章都编写了习题，便于学生复习、练习和深入讨论。
本书由哈尔滨商业大学李万涛和孙李红任主编，由哈尔滨金融学院丛瑞雪任副主编。具体分工如下：李万涛负责编写第6章～第10章，孙李红负责编写第1章～第5章，丛瑞雪负责编写第11章～第13章，全书由李万涛统稿、定稿。

由于编写时间仓促，作者水平有限，书中难免存在疏漏和不足之处，希望读者提出宝贵意见和建议。
本教材注重运筹学的实践应用指导，可作为各普通本科院校和高职、高专院校相关专业“运筹学”课程的教材，也可作为从事运筹学、管理科学工作者和工程技术人员参考之用。

编者

2017年7月

第1章Mathematica软件介绍

11Mathematica软件的启动和运行

12函数和命令

13运算符

14矩阵的表示法

15取矩阵的元素

16矩阵的相关运算

17解方程（组）
171求方程的根()172求线性方程组的全部解()

习题

第2章线性代数

21行列式
211行列式()212行列式的性质()
213行列式的余子式()214n阶行列式的计算()

22矩阵
221矩阵的概念()222矩阵的运算()
223矩阵的运算性质()224矩阵的初等变换()
225逆矩阵()226矩阵的秩()

23线性方程组
231非齐次线性方程组和齐次线性方程组()
232方程组的矩阵形式()233非齐次线性方程组（I）的解的情况（）
234线性方程组解的结构()235解方程组的方法()

习题

第3章线性规划

31概述

32线性规划的数学模型
321线性规划问题的一般形式()322线性规划的标准形式()
323非标准形的线性规划问题的标准化()

33线性规划问题标准形的解的概念

34线性规划建模
341生产计划问题()342合理下料问题()
343合理配料问题()344连续投资问题()

习题

第4章整数规划

41整数规划的数学模型

42分枝定界法

4301整数规划问题的解法
431完全枚举法()432隐枚举法()

44指派问题
441指派问题的标准形式()442指派问题的匈牙利法()
443指派问题的非标准形式()

习题

第5章单纯形法

51单纯形法的基本原理

52单纯形法

53用人工变量法找初始可行基

习题

第6章Lindo/Lingo软件和灵敏度分析

6.1Lindo软件和灵敏度分析
6.1.1Lindo软件的使用格式()6.1.2Lindo的输出结果和灵敏度分析()

6.2Lingo软件
6.2.1Lingo软件的使用格式()6.2.2运算符及优先级()
6.2.3常用的函数()6.2.4Lingo计算输出的结果()
6.2.5关于Lingo程序中的段()

习题

第7章运输问题

7.1运输问题及其数学模型

7.2表上作业法
7.2.1列出运输问题的运输表()7.2.2确定初始基可行解()
7.2.3最优解的判别()7.2.4用闭回路法调整运输方案()

7.3产销不平衡的运输问题

习题

第8章物流设施选址

8.1物流设施选址概述
8.1.1物流设施选址的几项原则()8.1.2物流设施选址的分类()

8.2单一物流设施连续点选址模型
8.2.1交叉中值选址方法()8.2.2精确重心选址方法()

8.3多物流设施连续点选址模型

8.4离散型物流设施选址模型
8.4.1覆盖模型()8.4.2P中值模型()
8.4.3运输规划模型()

8.5定性与定量相结合的选址方法

习题

第9章图论方法

9.1图论的基本概念
9.1.1图的定义()9.1.2基本概念()
9.1.3图的矩阵表示()

9.2最小支撑树
9.2.1树及其性质()9.2.2图的支撑树()
9.2.3最小支撑树()

9.3最短路问题
9.3.1最短路问题的算法()9.3.2最短路问题的数学模型()
9.3.3利用软件求解最短路问题()

9.4最大流问题
9.4.1基本概念()9.4.2求最大流的标号法(FordFullkersons标号法)()
9.4.3最大流问题的数学模型() 9.4.4利用软件求解最大流问题()

9.5最小费用最大流问题及数学模型
9.5.1最小费用最大流问题() 9.5.2最小费用最大流问题的数学模型()

习题

第10章存贮论

10.1存贮论的基本概念
10.1.1存贮系统()10.1.2存贮系统的运营费用()
10.1.3存贮策略()

10.2确定性存贮模型
10.2.1模型1不允许缺货，且一次到货()
10.2.2模型2不允许缺货，且分批到货()
10.2.3模型3允许缺货，且一次到货()
10.2.4模型4允许缺货，且分批到货()
10.2.5价格有折扣的存贮模型()

10.3随机性存贮模型
10.3.1模型5单时期，需求是离散随机的()
10.3.2模型6单时期，需求是随机连续的()

习题

第11章决策分析

11.1决策的概念和程序
11.1.1决策的概念和作用()11.1.2决策的分类()
11.1.3决策的程序()

11.2不确定型决策

11.3风险型决策
11.3.1最大期望收益值标准()11.3.2最小期望损失值标准()

11.4决策树
11.4.1决策树的结构()11.4.2单阶段决策实例()
11.4.3多阶段决策实例()11.4.4决策树方法的优点()

习题

第12章预测

12.1预测概述
12.1.1预测方法的分类()12.1.2预测的程序()

12.2定性预测法
12.2.1特尔斐法()12.2.2专家会议法()

12.3时间序列预测法

12.4平均数预测法
12.4.1算术平均数预测法()12.4.2加权平均数预测法()

12.5移动平均预测法
12.5.1一次移动平均法()12.5.2二次移动平均法()

12.6指数平滑预测法
12.6.1一次指数平滑法()12.6.2二次指数平滑法()
12.6.3三次指数平滑法()12.6.4加权系数的选择()

12.7回归分析预测法
12.7.1一元线性回归模型()12.7.2多元线性回归模型()

习题

第13章盈亏分析

13.1盈亏平衡分析的相关问题

13.2盈亏分析模型的基本结构
13.2.1产品成本结构()13.2.2产品销售结构()

13.3线性盈亏分析模型
13.3.1线性盈亏平衡图()13.3.2线性盈亏分析模型()
13.3.3线性盈亏分析模型的应用举例()

13.4非线性盈亏分析模型
13.4.1非线性盈亏平衡图()13.4.2非线性盈亏分析模型()
13.4.3非线性盈亏分析模型的应用举例()

13.5盈亏平衡分析在企业管理中的应用
13.5.1工厂(企业)选址的最优方案()13.5.2设备的选择与替换()
13.5.3制造与购买()

习题

孙李红，副教授，博士研究生学历，现为哈尔滨商业大学基础科学学院教师，从事高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程的教学工作十余年，拥有较为丰富的教学经验，曾经参与编写教材三部，在国家级以上期刊发表论文十余篇。 李万涛，讲师，理学硕士，在读博士，现为哈尔滨商业大学基础科学学院教师，从事实变函数、高等代数、高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程的教学工作十余年，拥有较为丰富的教学经验，曾经参与编写教材多部，在国家级以上期刊发表专业论文十余篇。