本书在编写中充分汲取了编者们多年教学实践与教学改革成果,在内容阐述上注重直观描述与实际背景相结合，逻辑清晰，举例丰富，讲解透彻，难度适宜，注重学生数学意识和能力的培养，全书以数学实验作为解决实际问题的计算工具。
全书共9章，主要内容包括：函数、极限和连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，常微分方程，多元微积分学，线性代数、MATLAB数学实验和附录，书末附有习题答案。
本书适合作为高职高专工科类各专业的教材，也可作为“专升本”升学考试的教材。

高等数学是高职高专院校各专业学生必修的一门课程，对于培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力以及提高学生的综合素质，都是一门不可缺少的基础课。随着我国高等教育改革的不断深入，高等职业教育的人才培养更加注重“应用性”和“实用性”，作为基础课的高等数学教学更应体现“基础简单，应用面宽”的特点，同时，高等数学具有基础性、工具性、逻辑性和应用性等特点，是高职高专学生进一步学习后续课程的基础和工具，也是学生进一步提高思维能力和可持续发展的基础。本着这一思想，作者根据多年的教学实践，编写了这本适用于高职高专各专业的《高等数学》教材。
本教材编写从职业教育规律出发，以人为本，重视数学知识与专业技能的结合，注重培养学生的数学思维能力，注重提高学生的数学素质，体现出数学既是一种工具，也是一种文化的本质。既突出数学的工具性和应用性，又融入数学思想方法，重视数学思想方法的熏陶；教材内容适合高职高专学生基础，体现学生个性需求；以技能型人才成长和未来发展需求为本，侧重突出综合职业素养和创新意识的培养，体现职业教育的教学设计思想。学生学习本教材后有基础、有能力参加专业技能学习，具备职业岗位持续发展的基本数学素质。本书在编写中力求条理清晰、通俗易懂，删减了较复杂的定理证明，许多问题以实例讲解的方式加以简化，同时，本书精选具有实际背景的例题和习题，旨在启发学生的思维，培养学生的创新意识，以及运用数学工具解决实际问题的能力。全书共安排9章，主要内容包括函数、极限和连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，常微分方程，多元微积分学，线性代数以及MATLAB数学实验等。书末附有各章习题的参考答案或提示，供师生在教学中参考。
本书由武威职业学院常军任主编，姜德基、楚玉萍任副主编，其中，第1章、第2章、第3章和附录及参考答案由常军编写，第4章、第8章和第9章由楚玉萍编写，第5章、第6章和第7章由姜德基编写，全书由常军负责统稿。
由于编写时间仓促,水平有限，书中难免有不妥之处，恳请专家、师生和广大读者批评指正。


编者2017年7月

第1章 函数、极限和连续 1
§1.1 函数 1
思考与探索1.1 11
§1.2 极限 12
思考与探索1.2 18
§1.3极限的性质与运算法则 19
思考与探索1.3 22
§1.4两个重要极限 22
思考与探索1.4 25
§1.5无穷小量与无穷大量 25
思考与探索1.5 28
§1.6函数的连续性 29
思考与探索1.6 34
视野窗口 34
知识总结 35
习题一 36

第2章导数与微分 40
§2.1导数的概念 40
思考与探索2.1 45
§2.2导数的四则运算法则与反函数求导法则 45
思考与探索 2.2 48
§2.3复合函数与初等函数的导数 49
思考与探索2.3 51
§2.4隐函数和由参数方程所确定的函数的导数 52
思考与探索2.4 54
§2.5高阶导数 55
思考与探索2.5 56
§2.6函数的微分 56
思考与探索2.6 60
视野窗口 61
知识总结 62
习题二 63

第3章微分中值定理与导数的应用 66
§3.1微分中值定理 66
思考与探索3.1 69
§3.2洛必达法则 69
思考与探索3.2 73
§3.3导数在研究函数性态中的作用 74
思考与探索3.3 83
§3.4函数作图 83
思考与探索3.4 86
§3.5曲线的曲率 86
思考与探索3.5 90
视野窗口 90
知识总结 91
习题三 92

第4章不定积分 95
§4.1原函数与不定积分 95
思考与探索4.1 97
§4.2不定积分的性质和基本积分公式 98
思考与探索4.2 100
§4.3换元积分法 100
思考与探索4.3 105
§4.4分部积分法 106
思考与探索4.4 108
视野窗口 108
知识总结 109
习题四 109

第5章定积分 112
§5.1定积分的概念 112
思考与探索5.1 117
§5.2微积分基本公式 117
思考与探索5.2 120
§5.3定积分的换元积分法和分部积分法 121
思考与探索5.3 124
§5.4定积分的简单应用 125
思考与探索5.4 129
*§5.5广义积分 129
思考与探索5.5 132
视野窗口 132
知识总结 133
习题五 134

第6章常微分方程 137
§6.1常微分方程的基本概念 137
思考与探索6.1 140
§6.2一阶微分方程及其解法 140
思考与探索6.2 144
§6.3可降阶的高阶微分方程 144
思考与探索6.3 148
§6.4二阶线性常系数微分方程 148
思考与探索6.4 155
视野窗口 156
知识总结 157
习题六 158

第7章多元函数微积分学 160
§7.1多元函数及其偏导数 160
思考与探索7.1 166
§7.2高阶偏导数、全微分 167
思考与探索7.2 170
§7.3多元复合函数微分法 170
思考与探索7.3 174
§7.4隐函数的求导问题 174
思考与探索7.4 175
§7.5多元函数的极值 175
思考与探索7.5 178
§7.6二重积分的概念和性质 179
思考与探索7.6 182
§7.7二重积分的计算 183
思考与探索7.7 188
视野窗口 188
知识总结 190
习题七 191

第8章线性代数 194
§8.1n阶行列式 195
思考与探索8.1 202
§8.2矩阵的概念 202
思考与探索8.2 207
§8.3矩阵的运算 208
思考与探索8.3 212
§8.4逆矩阵与分块矩阵 212
思考与探索8.4 219
§8.5解线性方程组 219
思考与探索8.5 225
视野窗口 225
知识总结 226
习题八 227

第9章MATLAB数学实验 231
§9.1MATLAB简介及基本运算 231
思考与探索9.1 235
§9.2用MATLAB作图 235
思考与探索9.2 240
§9.3用MATLAB求极限 241
思考与探索9.3 242
§9.4用MATLAB求函数的导数及偏导数 242
思考与探索9.4 244
§9.5用MATLAB求积分 245
思考与探索9.5 246
§9.6用MATLAB求解微分方程 247
思考与探索9.6 248
§9.7用MATLAB求解线性方程组 248
思考与探索9.7 254
习题九 255
参考答案与提示 257
附录A简易积分表 280

常军，男，甘肃省山丹县人，副教授。出生于1967年12月，1989年毕业于张掖师范专科学校，1989年起任教至今。主要从事数学教学。主讲课程：高等数学、线性代数、概率论。发表论文8篇，参编高等数学教材3部。2010年被评为武威市骨干教师。