本书从实际应用的角度出发，介绍了概率与数理统计分析中的一些基本概念，以及在MATLAB环境下进行的实例应用。主要内容包括：MATLAB基础知识、数理统计基础、数据处理和统计绘图、参数估计、假设检验、方差分析、数据拟合和回归分析、聚类分析。
本书适合作为高等院校统计学相关课程的教材，也可以作为广大从事数据处理与分析人员的参考用书。

本书从应用的角度出发，系统地介绍MATLAB编程及其在试验设计课程中的应用和数据处理的部分实例。全书共分8章，第1～3章介绍了MATLAB基础知识、数据统计基础、数据处理和统计绘图的基本原理等内容，将读者领入MATLAB的大门，并熟悉如何使用MATLAB，让读者对数据可视化、数据分析有所了解；第4～8章系统地介绍在参数估计、假设检验、方差分析、数据拟合和回归分析等试验设计问题中如何用MATLAB解决具体案例，从试验设计问题的实际出发，结合MATLAB技术的优势，通过详细的讲解步骤，使读者快速掌握基本技能。全书所有的试验内容都经过了测试，并且力争做到层次清晰，内容丰富，通俗易懂，便于学习。书中的实例可帮助读者充分理解试验设计的基本概念，掌握用MATLAB处理试验设计中的数据问题的技巧。本书由魏霖静独立完成，共计30.9万字。
本书受陇原青年创新创业人才项目（2016-47）、甘肃省科技支撑计划项目（1604WKCA011）、甘肃省高校重大科学（战略）研究项目计划（2016F-10）资助。
在此对在本书编写过程中给予我帮助的老师表示衷心的感谢，也感谢为本书出版做出努力的老师和工作人员，感谢多年教学工作中给我启发和帮助的朋友及同学。
由于时间仓促，加之编者水平有限，书中难免存在疏漏与不妥之处，诚恳地欢迎各位专家及使用本书的读者批评指正，以便今后进一步修订和完善。


著 者
2016年6月

第1章 MATLAB基础知识 1
1.1 认识MATLAB 1
1.1.1 MATLAB的特点 1
1.1.2 MATLAB常用工具箱介绍 1
1.2 MATLAB R2012b的用户界面 2
1.2.1 MATLAB R2012b的启动和退出 2
1.2.2 MATLAB R2012b界面介绍 3
1.2.3 MATLAB界面窗口介绍 5
1.3 MATLAB的基本使用 6
1.3.1 常量与变量 6
1.3.2 数据类型 7
1.3.3 运算符 9
1.3.4 数组 10
1.3.5 基本函数 12
1.3.6 文件的使用 14
1.4 MATLAB帮助系统 16
1.4.1 帮助命令 16
1.4.2 演示系统 17
第2章 数理统计基础 18
2.1 随机变量的数字特征 18
2.1.1 数学期望 18
2.1.2 方差和标准差 19
2.1.3 数据比较 20
2.1.4 偏斜度 21
2.1.5 峰值 22
2.1.6 协方差 22
2.1.7 相关系数 23
2.2 变量及概率统计分布 24
2.2.1 随机分布 24
2.2.2 二项分布 24
2.2.3 泊松分布 26
2.2.4 正态分布与标准正态分布 28
2.2.5 指数分布 29
2.2.6 均匀分布 30



2.2.7 beta分布 31
2.2.8 瑞利分布 33
2.2.9 Γ分布 35
2.2.10 χ2分布 35
2.2.11 F分布 37
2.2.12 t分布 38
2.3 极限理论 38
2.3.1 大数定理 38
2.3.2 中心极限定理 39
第3章 数据处理和统计绘图 41
3.1 统计图的绘制 41
3.1.1 盒状图 41
3.1.2 直方图 43
3.1.3 帕累托图 44
3.1.4 散度图 44
3.1.5 QQ图 45
3.1.6 误差条图 46
3.2 数据平滑处理 47
3.2.1 smooth()函数 47
3.2.2 smooths()函数 49
3.2.3 medfilt1()函数 49
3.3 数据标准化变换与极差变换 51
3.3.1 数据标准化变换 51
3.3.2 数据极差变换 52
3.4 MATLAB统计处理工具GUI 53
3.4.1 概率分布函数的GUI工具 53
3.4.2 多项式函数拟合的GUI工具 56
3.4.3 方差分析的GUI工具 57
第4章 参数估计 61
4.1 参数估计的基本内容 61
4.2 点估计 61
4.2.1 矩估计法 61
4.2.2 极大似然估计法 64
4.2.3 估计量的性能分析 66



4.3 区间估计 69
4.3.1 区间估计的概念 69
4.3.2 总体均值区间估计的基本内容 70
4.3.3 单侧置信区间 73
4.3.4 区间估计的MATLAB函数 74
4.4 核密度估计 75
4.4.1 核密度估计基本思想 75
4.4.2 常用的核函数 75
第5章 假设检验 80
5.1 假设检验的基本思想 80
5.1.1 假设检验概述 80
5.1.2 假设检验的步骤 81
5.1.3 P值法 81
5.1.4 假设检验错误与势函数 83
5.1.5 假设检验与区间估计的关系 84
5.2 单个正态总体的检验 85
5.2.1 总体标准差已知的单个正态总体均值的U检验 86
5.2.2 总体标准差未知的单个正态总体均值的t检验 87
5.2.3 总体标准差未知的单个正态总体方差的χ2检验 88
5.3 两个正态总体的假设检验 91
5.3.1 两个正态总体均值的检验（t检验法） 91
5.3.2 两个正态总体方差的检验（F检验法） 92
5.4 分布检验 94
5.4.1 χ2检验法 94
5.4.2 Jarque-Bera检验 96
5.4.3 Kolmogorov-Smirnov检验 98
5.4.4 Lilliefors检验 101
5.4.5 符号检验 102
5.4.6 秩和检验 103
5.4.7 中值检验 104
第6章 方差分析 105
6.1 单因素方差分析原理及实例 105
6.1.1 单因素方差分析的基本原理 105
6.1.2 单因素一元方差的MATLAB实现 107



6.1.3 单因素方差分析的应用举例 108
6.2 双因素方差分析 110
6.2.1 无重复的双因素方差分析的基本原理 111
6.2.2 无重复的双因素方差分析的应用举例 113
6.2.3 重复的双因素方差分析的基本原理 115
6.2.4 重复的双因素方差分析的应用举例 117
6.3 多因素方差分析及MATLAB实现 118
6.4 单因素多元方差分析 121
6.5 非参数方差分析 123
6.5.1 Kruskal-Wallis非参数方差分析 123
6.5.2 Friedman (弗里德曼）检验 127
第7章 数据拟合和回归分析 131
7.1 拟合 131
7.1.1 曲线拟合 131
7.1.2 非线性最小二乘拟合 135
7.1.3 稳健拟合 138
7.2 一元线性回归分析 140
7.2.1 线性回归分析的模型 140
7.2.2 线性回归系数估计 141
7.2.3 线性回归模型检验 143
7.2.4 回归预测模型的预测和置信区间计算 146
7.3 一元线性回归分析的MATLAB实现 146
7.3.1 多重线性或广义线性回归分析 146
7.3.2 一元或多重线性回归分析 148
7.4 多元线性回归分析 151
7.4.1 多元线性回归的基本原理 151
7.4.2 多元线性回归的系数估计 152
7.4.3 多元线性回归分析的MATLAB实现 154
7.5 一元非线性回归分析 156
7.5.1 多项式回归分析 156
7.5.2 非线性回归分析的MATLAB实现 163
7.5.3 对数回归分析 164
7.5.4 幂函数回归分析 166
7.5.5 指数回归分析 168



7.5.6 其他表现形式的回归分析 169
第8章 聚类分析 171
8.1 聚类分析概述 171
8.2 系统聚类法 171
8.2.1 系统聚类法的基本思想 171
8.2.2 实现系统聚类的MATLAB函数 172
8.2.3 系统聚类应用举例 177
8.3 K-均值聚类法 178
8.3.1 K-均值聚类法的基本思想 178
8.3.2 实现K-均值聚类的函数 178
8.4 模糊C均值聚类法 182
8.4.1 C均值聚类法的基本思想 182
8.4.2 实现模糊C均值聚类的MATLAB函数 183
8.5 判别分析 185
8.5.1 判别分析的基本思想 185
8.5.2 距离判别法 185
8.5.3 Fisher判别法 188
8.5.4 贝叶斯（Bayes）判别法 190
8.5.5 实现判别分析的MATLAB函数 194
参考文献 198

魏霖静，女，1977年生，甘肃农业大学信息科学技术学院副教授，耶鲁大学访问学者。近年发表论文20余篇，编写教材9部，专著1部，申请国家软件著作权18项，主持参与项目多项；20余次获得国家级和省厅级奖励。2012年团中央和国家人力与社会资源部共同授予“全国青年岗位能手”。